Волновые процессы в активных средах, насыщенных жидкостью

• Автор: Клочков, Борис Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05, 01.04.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 256 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Общая характеристика

Краткое содержание

1. ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛАСТИЧНЫХ ОБОЛОЧКАХ, ЗАПОЛНЕННЫХ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТЬЮ.

1.1. Волновые процессы в крупных кровеносных сосудах. Эффекты кровотока

1.2. Автоволновые процессы в схлопывающихся кровеносных и лимфатических сосудах. Эффекты транспорта.

1.3. Автоволновые процессы в мелких кровеносных сосудах. Эффекты подкачки .

2. САМООРГАНИЗАЦИЯ КРОВОСНАБЖЕНИЯ ТКАЛИ

2.1. Континуальная модель кровозаполнения тканей.

2.2. Динамические автоструктуры распределения крови в ткани

3. ЛИНЕЙНЫЕ ВЯЗКОУПРУГИЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ СЛОИСТЫХ АКТИВНЫХ СРЕД, НАСЫЩЕННЫХ ЖР1ДКОСТЫО
3.1. Численные расчеты ближнего акустического поля от силового виброисточника на поверхности биологической ткани
3.2. Акустика поверхностных волн на биотканях.
3.3. Волны на поверхности биоткани, насыщенной воздухом.
3.4. Распространение упругого импульса на поверхности биоткани
3.5. Активная псевдоволна на мышце.
3.6. Собственные виброакустические процессы в мышечной ткани
4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ОБЪЕМНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В ЖИДКОИАСЫЩЕИИЫХ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ.
4.1. Нелинейные объемные акустические свойства биологической ткани .
4.2. Нелинейные эффекты на поверхности мягкой пассивной биоткани
4.3. Нелинейные эффекты на поверхности биоткани. Влияние состояния .
4.4. Параметрические эффекты при вибровоздействии на ткань.
4.5. Распределение эритроцитов в слое суспензии в вибрационном поле
5. АВТОВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В АКТИВНЫХ СИСТЕМАХ С УЧЕТОМ МЕХАНОХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
5.1. Математическое описание нелинейных механохимических свойств биологических сред
5.2. Нервномышечные автоволновые взаимодействия в ткани
5.3. Математическое моделирование автоволновой активности мышечной клетки.
5.4. Автоволновые взаимодействия в системе белков в мышце
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Основные результаты
ЛИТЕРАТУРА


В заключении сформулированы основные результаты работы. Приведен список литературы из 0 названий. Проблема построения адекватной математической модели течения жидкости (крови, лимфы и др. При этом важным является построение такой модели для крупных пассивных сосудов и активных микрососудов с гладкомышечной стенкой, осуществляющей регулирование кровотока. При изучении распределенных движений в кровеносных и лимфатических микрососудах важное место занимает математическое моделирование активных процессов в гладкомышечной стенке сосуда. В работе построены нелинейные математические модели сосудов с учетом вязкоупругости сосудистого русла, активности гладкомышечных волокон, наличия продольного натяжения, скорости кровотока, гравитации. Полученные решения описывают эффекты локального и нелокального изменений просвета сосуда сложной формы. Сделанные оценки показывают правдоподобность результатов для венозных, артериальных и лимфатических сосудов в норме и при ряде патологий. Волновые процессы в крупных кровеносных сосудах. Эффекты кровотока. В настоящей работе рассмотрены нелинейные режимы изменения формы упругого сосуда с потоком биожидкости в нем. Проведен линейный и нелинейный анализ распределенных колебаний упругой трубки (сосуда) с текущей по ней жидкостью. Исследуется устойчивость на основе распределенной модели упругой трубки, подобной артерии или вене, с несжимаемой жидкостью. Рассмотрена геометрическая и физическая, связанная с увеличением модуля Юнга материала стенки трубки с ростом окружной деформации, нелинейности. Проведен анализ нелинейной стадии развития неустойчивости с учетом нелинейных упругих деформаций. Показано, что возможны четыре характерных режима изменения формы трубки: локальные расширение, схлопы-вание, изгиб и распределенные автоколебания. Модель учитывает не только осесимметричные, но и неосесимметричные деформации трубки. Проведен численный анализ колебаний . Исследована гидродинамическая неустойчивость формы сосудов, волна изгиба сосуда и самовоздействие. Рассмотрены условия существования данных эффектов в кровеносных сосудах (аорта, артерии, вены) [Кузнецова, Клочков ; Kuznetsova, Klochkov ; Клочков, Кузнецова ИПФ; Клочков, Кузнецова МЖГ]. В экспериментах на моделирующих кровеносные сосуды мягких упругих трубках, через которые прокачивалась жидкость, при превышении скоростью потока некоторого критического значения наблюдались осцилляции трубки [Катц и др. Conrad , Ur etc. Косицкий , Пуриня и др. Физиология кровообращения ], рассматривались волновые особенности данных эффектов [Brower etc. Griffiths ]. Существуют, как правило, два различных режима колебаний трубки. Первый режим, флаттер, представляет собой высокочастотные вибрации стенки трубки относительно малой амплитуды, в то время как второй режим, квазистатиче-ский, называемый еще волновой дивергенцией, характеризуется значительно меньшими частотами колебаний и относительно большими отклонениями стенки от равновесия [Вольмир , Cancelli etc. Фактически целью некоторых предыдущих работ являлся линейный анализ модели трубки. Педли ; Carpenter etc. Grotberg etc. Gavriely etc. Gad-el-Hak ; Rotenbcrry ; Воляк и др. Пилипчук и др. В качестве уравнений движения стенки трубки выберем уравнения тонкостенной оболочки. Материал стенки считаем несжимаемым. Пренебрегаем продольными и угловыми смещениями элемента оболочки по сравнению с радиальными. Здесь t - время; л: - продольная, в - азимутальная координаты; Е -модуль упругости материала стенки; S - продольное, Т - окружное постоянные натяжения; h - толщина стенки; R - текущий, R0 - недеформированный радиусы; р - текущее, р0 - постоянное во времени внутренние давления; р - плотность материала стенки; ~ затухание в материале стенки. Выражение для разности давлений р- р0 следует из анализа гидродинамических уравнений. Считая жидкость несжимаемой, а скорость жидкости V = S/cp + U, где (р - потенциал скоростей, U - постоянная, усредненная по сечению, составляющая скорости, имеем уравнение для потенциала скоростей Аср= 0.