Численное моделирование сверхзвуковых течений электропроводного газа в канале импульсного МГД-генератора

• Автор: Солоненко, Виктор Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 127 с. : ил.

1. Математические модели процессов в сверхзвуковых МГД-генераторах
1.1. Уравнения газовой динамики
1.2. Модели турбулентной вязкости
1.3. Граничные условия для вязкой постановки
1.4. Уравнения Эйлера
1.5. Уравнения электродинамики
1.6. Численный метод решения уравнений газовой динамики
1.6.1. Общие замечания
1.6.2. Построение конечно-разностной сетки
1.6.3. Преобразование координат и конечно-разностная схема
для решения уравнений газовой динамики
1.6.4. Использование алгоритмов монотонизации схемы
1.7. Численный метод решения уравнения для потенциала
1.8. Алгоритм совместного решения уравнений газовой
динамики и электродинамики
1.9. Результаты тестирования методов расчета на тестовых задачах
1.9.1. Обтекание пластины сверхзвуковым потоком газа
1.9.2. Взаимодействие ударной волны с пограничным слоем
1.9.3. Течение газа вдоль поверхности угла сжатия
1.9.4. Турбулентное обтекание пластины
2. Исследования течений в действующих МГД-генераторах
2.1. Анализ крупномасштабного импульсного МГД-генератора «Сахалин»
2.1.1. Конструкция и описание установки

2.1.2. Результаты численных расчетов МГДГ «Сахалин»
2.2. Анализ компактной МГД-установки для генерации мощных электрических импульсов
2.2.1. Описание установки
2.2.2. Результаты численных расчетов
2.2.3. Интегральные характеристики МГД-установки
2.3. Выводы
3. Построение оптимального МГД-генератора с учетом дополнительных ограничений
3.1. Постановка задачи оптимального проектирования
3.2. Результаты оптимизации канала КМГДУ
3.3. Оптимизация параметров МГДГ «Сахалин»
3.4. Выводы, полученные при решении задачи оптимизации
Заключение
Литература

В шестидесятые годы прошлого столетия в связи с широким развитием ракетно-космической отрасли получили существенный стимул к развитию исследования в области низкотемпературной плазмы, плазмодинамики и магнитной гидродинамики. Именно это время связано с началом разработки магнитогидродинамических генераторов (МГДГ) электрической энергии. В МГД-генераторе энергия электропроводной жидкости или газа преобразуется в электрическую энергию.
В данной работе будут рассмотрены вопросы, связанные со сверхзвуковым движением электропроводных газообразных продуктов сгорания в канале импульсного МГДГ. Основные физические принципы работы МГД-генератора близки к принципам работы обычных электрогенераторов. Разница в практической реализации заключается в том, что в отличие от обычных генераторов электрической энергии, в МГД-преобразователе э.д.с. создается при движении потока плазмы поперек магнитного поля статора, а не вращающегося в магнитном поле якоря, приводимого в движение внешним источником. Таким образом, удается избежать потерь, связанных с промежуточными преобразованиями энергии. По этой причине МГД-генераторы называют устройствами прямого преобразования энергии.
Простейший МГД-генератор показан на рисунке 1. Продукты сгорания с ионизирующей присадкой из генератора плазмы (1 на рисунке 1), функции которого выполняет камера сгорания по типу ракетной, через сверхзвуковое сопло (6 на рисунке 1) попадает в линейный канал, на противоположных стенках которого находятся электроды (5 на рисунке 1), а две другие выполнены из электроизоляционного материала. Магнитное поле, создаваемое

С чисто математической точки зрения необходимо решать две совершенно разных задачи, которые зависят друг от друга. С одной стороны - это уравнения Навье-Стокса или Эйлера с правыми частями, которые определятся из решения уравнения для потенциала, а с другой - уравнение для распределения потенциала, куда входят газодинамические параметры.
Одним из способов совместного решения системы уравнений (1.2) совместно с (1.9, 1.10) и (1.17) является итерационный способ, когда несколько итераций затрачивается на определение поля газодинамических параметров в расчетной области, а затем рассчитывается поле потенциала, по найденным значениям которого строится вектор (1.18). Далее производится пересчет газодинамических уравнений при том же количестве итераций. И так до тех пор, пока не будет достигнуто условие остановки расчета. Остается определить, насколько часто необходимо чередовать решения уравнений (1.2) и (1.17).
Для начала необходимо разобраться в физических временах развития течения. Приводя типичные параметры для некоторых МГД-генераторов, можно отметить, что при общем времени работы около 3-10 с, время выхода на режим составляет не более 0.2 с (установки «Памир», «Хибины») [70]. Не меньшее время требуется и для установления течения после включения электромагнитного поля, поскольку в зависимости от степени нагружения потока, возникающие скачки уплотнения могут сильно искажать значения параметров газодинамических величин.
В то же время, установление распределения поля потенциала происходит мгновенно в силу световой скорости распространения электромагнитных волн.
Таким образом, для решения нестационарных задач необходимо на каждом шаге по времени решения уравнений Навье-Стокса или Эйлера определять установившееся значение потенциала во всех расчетных узлах рассматриваемой области.