Численное исследование траекторий орбитального движения в окрестности коллинеарной точки либрации системы Солнце-Земля

• Автор: Шиманчук, Дмитрий Викторович
• Шифр специальности: 01.01.07, 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 138 с. : ил.

Введение

1 Орбитальное движение КА в околоземном пространстве

1.1 Уравнения движения

1.2 Функция опасности.

1.3 Постановка задачи численного исследования траекторий управляемого движения

2 Построение траекторий возвращения и стабилизированного движения

2.1 Уравнения в вариациях.

2.2 Управления, обеспечивающие асимптотическую устойчивость

по Ляпунову

2.3 Управления, демпфирующие функцию опасности

2.4 Построение траектории возвращения в окрестность колли

неарной точки Ь или Ь1
2.5 Устойчивое движение КА в окрестности точки Ь.
3 Кусочнопостоянное управление, оптимальное по расходу
3.1 Общий метод нахождение точек переключения управления
3.2 Алгоритм нахождения точек переключения управления . .
3.3 Пространственный случай.
4 Численные характеристики траекторий управляемого движения
4.1 Численное исследование стабилизированного движения. . .
4.2 Численное исследование траекторий с управлением, демпфирующим функцию опасности .
4.3 Численное исследование траекторий возвращения в окрестность коллинеарной точки либрации
4.4 Численное исследование траекторий с управлением, обеспечивающим устойчивое движение КА в окрестности коллинеарной точки либрации.
4.5 Численное исследование траекторий с кусочнопостоянным управлением, оптимальным по критерию расхода, обеспечивающим стабилизацию КА в окрестности коллинеарной точки либрации.
Заключение
Введение
В современной прикладной математике актуальной задачей является создание пакетов прикладных программ для решения различных классов математических задач. С одной стороны при создании таких программ должна учитываться специфика рассматриваемой задачи, ас другой стороны методы исследования должны носить универсальный характер.
Одной из важнейших задач современного естествознания является наблюдение и контроль мониторинг за состоянием природной среды, оценка качества, разработка научно обоснованного прогноза техногенного воздействия на окружающую среду с помощью существующих систем геофизических служб. В начале третьего тысячелетия сформировалась новая область знания, изучающая условия существования биосферы во взаимодействии с околоземным космическим пространством. Определение околоземного космического пространство включает в себя глобальную окружающую биосферу среду, чаще всего это область от слоев нижних орбит зоны пилотируемой космонавтики 0 0 км до орбиты Луны и далее ,. Именно в этой области имеет смысл рассматривать задачи о мониторинге околоземного космического пространства с помощью космическою аппарата КА или космической станции КС.
В настоящий момент в комплексном мониторинге природной среды все более возрастающую роль имеют методы дистанционного исследования, наблюдения и контроля с использованием современных технических средств установленных на КС.
Космический мониторинг обладает рядом важных преимуществ но сравнению с другими методами наблюдения и контроля состояния как биосферы, так и околоземного космического пространства, т. с. обеспечивает высокий уровень объединения данных, характеризуется глобальным охватом антропологических эффектов, оперативностью получения данных но экологической ситуации в различных областях Земною ша
ра. Таким образом космический мониторинг существенно дополняет наземные средства наблюдения и контроля природной среды и позволяет обобщить данные на основе информации полученной из космоса.
Стоит отметить, что термин Космический мониторинг появился сравнительно недавно, поскольку его возникновение обусловлено развитием космической техники. Впервые это понятие было определено как идея мониториига пашей планеты из космоса, принадлежащая академику Международной инженерной академии Тофику Кязимовичу Исмаилову, который в конце х годов прошлоIX века не только дал ей теоретическое обоснование, но и разработал научную методику е расчта .
В рамках наземных средств мониторинга проводится оптический контроль околоземного космического пространства, т. е. процесс наблюдения за объектами глобальной окружающей биосферу среды околоземното космического пространства с помощью телескопов и в этой связи может оказаться крайне полезным использование КА, па борту которого установлена система наблюдения, позволяющая проводить дальнейшие исследования, в то время когда наземное оборудование становится неэффективным. Такого типа КА целесообразно использовать для изучения объектов космического пространства, которые вызывают научный интерес или опасение столкновения с поверхностью Земли, тогда и возникает проблема, связанная с астероидной опасностью i I .
В рамках этой проблемы учеными исследуются орбиты и физические свойства астероидов, которые несут в себе потенциальную опасность для Земли. Потенциально опасными объектами ПОО считаются все астероиды i i, которые могут в будущем приблизиться к Земле на расстояние, меньшее или равное 0. а. е. и абсолютная звздная величина которых не превышает ,.
Актуальность


В данном случае для достижения поставленной цели необходимо, чтобы КА достаточно большой массы продолжительное время двигался в непосредственной близости от астероида и, воздействуя на него силой всемирного тяготения, изменял его траекторию . Более интересный способ, предполагающий создание вблизи астероида облака небольших зеркал, был представлен профессором университета Глазго ivi Миссимилиано Вазиле iii Vi, который рассматривался как наиболее эффективный метод отклонения астероидов с их траектории. Отражая солнечный свет на поверхность астероида, они способны нагреть его до температуры, необходимой для испарения его вещества, и за счт реактивного эффекта от испаряющихся газов астероид будет медленно смещаться со своей траектории . В настоящий момент имеются достаточно подробные исследования характеристик ударнокинетического и термоядерных воздействий на опасные космические тела ,. В феврале г. СанктПетербурге на базе Института теоретической астрономии Российской Академии наук был создан Международный институт проблем астероидной опасности МИПАО. Земле, изучение их физических свойств и разработка мер противодействия . Следует отметь, что несмотря на все эти разрабатываемые проекты проблема защиты Земли от столкновения с астероидом до сих пор остается открытой, поэтому можно сказать, что основной проблемой является проблема своевременного обнаружения опасных объектов. Использование коллипеарной точки либрации. Уравнения движения КА, получаемые в рамках ограниченной задачи трех тел СолнцеЗемляКА, как показали Эйлер и Лагранж , имеют частные решения, сохраняющие положение в пространстве конфигураций, они и получили название либрационных. В системе СолнцеЗемля точки либрации ЬЬъ располагаются в плоскости орбиты Земли. Три из них, называемые коллинеарными, находятся на прямой, соединяющей центры масс Солнца и Земли. Четвертая и пятая расположены так. Земли образуется ромб, в вершинах которого находятся Солнце, 14, Земля и 5, или два равносторонних треугольника потому их называют треугольными точками либрации. Нужно отметить, что точки Ьу Ь2 являются неустойчивыми, в результате чего КА через некоторое время просто уйдет из окрестности любой из этих точек, вслсдствии че го возникает вопрос управления движением, связанный с определением орбиты и ее коррекцией. С использованием теоретических свойств точек либрации связаны многие проекты, как освоения космического пространства, так и защиты Земли от потенциально опасных космических объектов ,,,,. Становится целесообразным проектирование полетов КА для обнаружения и получения фотоснимков поверхностей таких объектов, мониторинга околоземного космического пространства. Может оказаться, что исследования солнечной системы в некоторых случаях можно будет произвести с помощью КА, который удастся посадить на поверхность астероида такого типа, тем самым предполагается минимизировать энергетические затраты по перемещению КА в заданную точку космического пространства. В настоящее время существует актуальная проблема астероидной опасности, где весьма важными становятся задача мониторинга околоземного пространства и задача встречи космического объекта с целью получения фотоснимков его поверхности. Такие задачи могут быть решены с помощью КА расположенного в окрестности коллинеарной точки либрации Ь, который может быть достаточно эффективно и многократно использован для исследования космических объектов пролетающих около Земли. Эффективность использования КА связана с тем, что вблизи неустойчивого положения равновесия малые воздействия на КА могут привести к существенному изменению траектории. В результате, зная информацию о строении, физическом составе, рельефе поверхности, можно будет оптимизировать действия по предотвращению угрозы, используя наиболее эффективные технические средства с целью изменения траектории, либо расщепления астероида или кометы на достаточно мелкие фрагменты. При этом возможно так выбрать траекторию КА, чтобы обеспечить его возвращение в окрестность коллинеарной точки либрации, для его дальнейшего использования.