Оптимальность и устойчивость алгоритмов гарантированного оценивания

• Автор: Гусев, Михаил Иванович
• Шифр специальности: 01.01.02, 01.01.09
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 203 с.

1 Устойчивость алгоритмов гарантированного оценивания оценки погрешности

1.1 Сходимость и оценки скорости сходимости областей достижимости при дискретной аппроксимации фазовых ограничений .
1.2 Сходимость и оценки скорости сходимости областей достижимости при дискретной аппроксимации фазовых ограничений линейный случай .

1.3 Оценки погрешности для информационных множеств в

абстрактных задачах гарантированного оценивания с нормально разрешимым оператором входвыход.
1.4 Регуляризация и вариационное представление информационных множеств в задачах с интегральными ограничениями .

1.5 Оценки погрешности информационных

множеств в задачах гарантированного оценивания с интегральными ограничениями.

2 Оптимальность линейных алгоритмов гарантированного оценивания и оптимизация наблюдений

ф 2.1 Постановка задачи

2.2 Оптимальность линейных аффинных алгоритмов в задачах гарантированного оценивания.
2.3 Оценивание векторного параметра и оптимальность линейных алгоритмов оценивания.6
2.4 Управление наблюдениями в задачах гарантированного
оценивания
3 Оптимизация процесса наблюдения в задачах гарантированного оценивания и идентификации
3.1 Управление наблюдениями в задаче гарантированного
оценивания для системы с интегральными ограничениями
3.2 Управление наблюдениями в задаче гарантированного оценивания для системы с геометрическими ограничениями на помехи
3.3 Оптимальные входы при идентификации параметров линейных управляемых систем.
3.4 Оптимизация расположения стационарных сенсоров в задаче идентификации мощности источников.
Заключение
Литература


Различным постановкам задач оптимизации наблюдений и связанным с ними задачам о наихудших и наилучших входах посвящены работы 5, 0, 5, 8, 6, 7, 6. Задача управления наблюдениями в рамках теории гарантированного оценивания может быть формализована следующим образом. IV, е Е, причем ограничения на ошибки измерения, вообще говоря, зависят от и Е Егг. Рассматриваются два типа задач оптимизации наблюдений, которые условно можно назвать априорными и апостериорными. Аггш Нн. Пусть задано некоторое множество отображений из в , которые будем называть априорными операциями оценивания. Уклонение оценки от неизвестного значения будем характеризовать ве. Например, , 7 , где 7 норма или полунорма в . Далее во второй главе исследовано соотношение между априорными и апостериорными задачами, показано их совпадение для отдельных критериев. В стохастической теории оценивания состояний динамических систем по результатам измерений рассматриваются адаптивные позиционные задачи оптимизации измерений, в рамках которых при выборе закона наблюдения наблюдателя для моментов времени т учитывается информация об измеренном сигнале в предшествующие моменты времени. Применительно к задаче управления наблюдениями в гарантированной постановке автором в был анонсирован результат, состоящий в том, что для системы с совместными интегральными квадратичными ограничениями на возмущения в системе и ошибки измерения переход к адаптивным процедурам не обеспечивает лучший результат по сравнению с программным управлением наблюдениями.