Парадигмальные аспекты математического познания

• Автор: Агафонов, Иван Владимирович
• Шифр специальности: 09.00.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 144 с.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Теоретические основы исследования природы

математики.

1. Анализ проблемного поля современных дискуссий о природе

математического

познания

2. Социокультурный подход к исследованию специфики исторического развития

математики

Глава 2. Парадигмальные аспекты в историческом развитии

математики
1. Специфика трансляционных механизмов системы практической
математики
2. Парадигмальные аспекты становления античной
математики.
Заключение.
Библиография


Источником априоризма в его современной праксеологической версии является отсутствие четкого разграничения индивидуальных и надындивидуальных структур и типов деятельности в практической и теоретической математике. Эффект априорности математических объектов возникает за счет рефлексивного осознания превращения знаков операций в предмет исследования. Одним из факторов становления теоретической математики является формирование регулятивной системы, элементом которой является совокупность методологических требований, которые выполняют функцию стабилизации системы, то есть, выступают в роли парадигмальных аспектов математического познания. Парадигмальные аспекты, элементами которых являются система определенных онтологических допущений онтологизация числа и регулятивная система в структуре методологического сознания, выступают фактором, конституирующим математику как науку. Научная новизна. Научная новизна заключается в переводе классической постановки проблемы выяснения специфики математического познания в плоскость изучения факторов, конституирующих науку вообще, и математику, в частности. В рамках представленной интерпретации социокультурной природы математики введена спецификация практической и теоретической математики как разных типов деятельности, обеспечиваемых различными трансляционными механизмами. Проведена периодизация этапов эволюционного развития счетных и измерительных систем в соответствии с изменением характера практической деятельности в рамках развития практической математики. Теоретическая и практическая значимость работы состоит в разработке одной из актуальных проблем философии математики специфических особенностей механизма развития математического познания. Полученные результаты могут быть использованы в дальнейших исследованиях эпистемических проблем, а также применены в педагогической практике, как в основном учебном курсе философии, так и при чтении спецкурсов по философии и истории науки. Апробация работы. Саратов, СГУ, , Человек в глобальном мире Саратов, СГУ, , Человек в научном и религиозном мире проблема внутреннего диалога Саратов, СГУ, . Диссертационное исследование обсуждалось на заседаниях кафедры философии и методологии науки Саратовского государственного университета июнь г. АгафоновИ. В. Рациональность и смысл жизни Философия и жизненный мир человека, Саратов, , С. Агафонов И. В. Парадигмальные установки аспекты, элементы, традиции развития математического познания Человек в глобальном мире, Саратов, , С. Агафонов И. В. Социокультурные аспекты формирования науки в античности Человек в научном и религиозном мире проблема внутреннего диалога, Саратов, , С. Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, включающих четыре параграфа, заключения и списка литературы. Глава 1. Теоретические основы исследования природы математики. Глава 1. В тексте осуществляется анализ проблемного поля философии математики и выделяется основная проблема, решению которой посвящено данное диссертационное исследование. Как автономная сфера исследований философия математики сформировалась в начале XX века в ситуации, так называемого третьего кризиса математики и возникшей в связи с этим задачей нахождения надежного обоснования ее исходных допущений. В концепциях Платона и Аристотеля можно зафиксировать все основные темы, которые становятся предметом дискуссий впоследствии. Развитие математики в Греции связано с пифагореизмом и в основном завершилось к III веку до н. Начал Евклида. С пифагореизмом связывают обычно и первый кризис в математике, который заставил задуматься о предпосылках, определяющих математическое познание. Суть серьезного кризиса заключалась в обнаружении факта несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной. Понятие числа, которое есть предел и беспредельное, логические противоречия, связанные с апориями Зенона потребовали выяснения смысла понятия числа и природы математического познания. Платонизм сформировался на пересечении онтологических, гносеологических, логических представлений и связанных с ними проблем, которые обозначились в античной философии к III веку до н. Наиболее значимыми из них являются представления об истинном, т.