Генезис теоретической математики как историко-научная и историко-философская проблема

• Автор: Бычков, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 09.00.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 307 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Формальные предпосылки возникновения дедуктивной науки 1.1. Исторические и формальные предпосылки возникновения

древнегреческой геометрии

1.2. Дедуктивный метод и практика

1.3. Стихийность и сознательность в возникновении аксиоматического

метода.

1.4. Роль геометрии в становлении дедуктивного метода

1.5. Дедуктивный метод и математика восточных цивилизаций

Глава 2. Исторические предпосылки формирования дедуктивной математики 2.1. Формирование идеала теоретического знапия в древнегреческой
математике
2.2. Софистика и математическая строгость.
2.3. Геометрия египтян и дедуктивная математика.
Глава 3. Аксиоматический метод и современное научное познание
3.1. Аксиоматический метод и преподавание математики
3.2. Теоретическая математика как социокультурное образование
3.3. Дедуктивный стиль мышления и искусственный интеллект
3.4. Логическая парадигма ИИ современные тенденции.
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложение
Введение
Актуальность


Дедуктивные науки выделяются среди остальных исключительно способом своего построения, предмет же их явным образом не скореллирован с формой изложения. По этой причине связывать становление дедуктивного метода с одной только математикой на начальной стадии логического анализа рассматриваемой проблемы было бы неправомерно. А.Ы. Колмогоров в г. Математика в БСЭ предположил, что дедуктивный способ рассуждений был перенесен в математику из практики судебных споров и публичных дискуссий Колмогоров А. Н. Математика Большая Советская Энциклопедия. Т. . М., . С. 23. Наиболее общей характеристикой системы знаний, инвариантной по отношению к е предметному содержанию, является отношение данной системы как определенной формы человеческой деятельности к деятельности, рассматриваемой во всем объеме е проявления. Возможно одно из двух. Либо рассматриваемая система знаний или какойто е фрагмент ориентирована на внешнее по отношению к ней как таковой действие и тем самым включена в него в качестве подчиненной составной части, либо она целиком замыкается на себя, имея саму себя в качестве цели самоцели, и тогда потенциальная возможность е использования для посторонних нужд является какимто второстепенным и более или менее случайным обстоятельством. В первом случае мы имеем дело с практически ориентированной системой знаний, во втором с чисто теоретической наукой. Предмет науки довольно часто сам по себе не определяет характер е направленности существуют, например, теоретическая математика и теоретическая психология, но параллельно с ними развиваются прикладные разделы этих же наук. Ситуация может выглядеть иначе, если акцент будет перенесен с предмета на форму науки. Вполне может оказаться, что уже одна только форма дедуктивной науки, независимо от е предмета, способна однозначно определить е ориентацию. Тот общеизвестный факт, что античная геометрия имела четко выраженную теоретическую направленность, делает данную гипотезу вполне правдоподобной. Если бы удалось установить, что никакая дедуктивная наука не может входить хотя бы в качестве фрагмента в практически ориентированную систему знаний, то тем самым мы получили бы первую, самую абстрактную и самую общую, предпосылку дедуктивноаксиоматического способа изложения материала. Именно так, заметим, поступил Аристотель в первой книге Второй аналитики. Данное обстоятельство отмечается в Послезаконии 0 с1. К рассмотрению данного вопроса мы и перейдем. Вопрос о месте дедуктивных наук в сфере человеческой деятельности предполагает предварительное рассмотрение специфики теоретических и прикладных областей знания. Основной целью ученого, занимающегося теоретической наукой, является приращение имеющихся в данной науке знаний. Его деятельность исходит всегда из наличного знания и завершается получением нового знания, что может быть выражено следующей схемой понятие дело понятие. В практической деятельности, напротив, человек нацелен на непосредственно значимый для него результат, и те или иные сведения интересуют его лишь постольку, поскольку способствуют достижению намеченного результата. В этом случае знание вторично по отношению к поставленным целям и соответствующая деятельность подчиняется иной, нежели в предыдущем случае, схеме дело понятые дело. Противоположность установок теоретической и практически ориентированной наук знание ради знания и знание для конкретного дела приводит к существенному различию критериев истинности в указанных науках. Ложность системы правил, положенных в основу определенного вида практической деятельности, проявляется только тогда, когда фактический результат выполнения данных предписаний оказался отличным от ожидаемого. В случае соответствия фактического и ожидаемого результатов рассматриваемая система правил будет считаться практически истинной, хотя с точки зрения теории это может быть и не так. В теоретической системе знаний отсутствие противоречия между утверждением науки и реальными фактами еще не служит само но себе доказательством е истинности.