Методологические проблемы математического анализа структуры пространства

• Автор: Головко, Никита Владимирович
• Шифр специальности: 09.00.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 179 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. Методологическая функция математики в формировании и

развитии физической теории.

1.1. Методология и методологические принципы в неклассической физической картине мира

1.2. Эпистемологические аспекты влияния математики на

процесс формирования и развития физической теории

1.3. Сущность и содержание методологических принципов математики в физическом познании

Глава 2. Влияние математики на формирование и развитие моделей структуры

пространства.

2.1. Основные понятия и требования к исследованию

математических моделей структуры пространства
2.2. Анализ классических моделей структуры пространства
2.3. Неклассический этап формирования моделей структуры пространства
2.4. Проблемы геометризации физического пространства.
Глава 3. Проблемы формирования дискретнонспрсрывного подхода к
анализу структуры пространства
3.1. Методологические проблемы дискретнонепрерывного подхода к
анализу структуры пространства
3.2. Проблемы математического описания в модели дискретнонепрерывного пространства.
Заключение
Библиография


Предложена система методологических принципов, реализующая методологическую функцию математики в физическом познании и способная служить одним из критериев адекватности математических моделей физическим теориям. Дана новая интерпретация принципа фальсификации естественнонаучной теории, отличная от интерпретации И Лакатоса и отвечающая задачам уточнения области применимости научной теории и выявления возможных направлений дальнейшего ее развития. Предложенная интерпретация дает возможность выявить противоречия между использованием методологического принципа и объяснениями и описаниями фактов данной теории, а также способствует снятию этих противоречий. Впервые показано, что математические модели концептуального физического пространства, выдвинутые в классический период развития физики, могут быть подвергнуты фальсификации с позиций методологических принципов с оптологическим основанием. В соответствии с развитым в работе принципом методологической фальсификации и с позиций методологических принципов адекватности и инвариантности дана экспликация понятия математического актуального нуля множества в дискретнонепрерывной модели структуры пространства посредством фундаментальной длины, обладающей свойством инвариантности. Показано, что использование математической модели структуры пространства с выделенным элементом, соответствующим фундаментальному кванту физического пространства, позволяет избежать принципиальных трудностей, связанных с выявлением онтологического содержания геометрической системы в частности, проблемы метрического стандарта, а также способствует разрешению проблемы соотношения физики и геометрии на конкретном этапе исторического развития науки. Ряд суждений и выводов, приводимых в рамках рассматриваемых в диссертационной работе проблем, имеют предварительный и постановочный характер, что делает возможным дальнейший научный поиск по данной проблематике. Научнопрактическая значимость диссертационной работы. Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования опубликованы в 7 статьях и тезисах научных конференций в научных изданиях и журналах 8,0 псч. Результаты исследования были доложены на XXXVIII международной научной студенческой конференции Студент и научнотехнический прогресс Новосибирск, апрель , Летней философской школе НГУ Бурмистрово Новосибирск, июль , XXXIX международной научной студенческой конференции Студент и научнотехнический прогресс Новосибирск, апрель , Летней философской школе НГУ Голубое озеро Новосибирск, июль , Всероссийском философском семинаре молодых ученых им. П.В. Копнина Томск, октябрь , Всероссийской научной конференции Наука и философия Новосибирск, октябрь . Основные положения диссертации неоднократно докладывались и обсуждались на философскометодологических семинарах в Институте философии и права СО РАН в гг. Диссертация обсуждалась на заседании сектора философии науки Института философии и права СО РАН 3 декабря г. В современную эпоху мы являемся свидетелями новых радикальных изменений в основаниях физики, связанных с вовлечением в круг исследований качественно новых объектов. Эти изменения можно охарактеризовать как признаки очередной революции, в ходе которой может родиться новая, постнеклассическая физика1. Ярким примером, подтверждающим существование тенденции перехода к качественно новому этапу познания физической реальности и во многом определяющим сегодня конкретное содержание этого этапа, служит зародившееся в с годы на стыке космологии и физики новое научное направление косм ом и крофизи ка2. Имеющиеся сегодня тенденции взаимопроникновения космологии и физики микромира указывают на то, что в XXI в. Впервые постнеклассический этап. В. С. Степиным. См. Стспин . Вопросы философии. С. 3. См. Сахаров А. Д. Космомикрофизика междисциплинарная проблема Вестник Академии I к СССР. С. . Космомикрофизика призвана синтезировать космологию и физику высоких энергий в единую научную теорию. В известном смысле это будет единая физическая теория нашего мира, нашей Вселенной, охватывающая микро и макромир в единой теоретической концепции.