Паранепротиворечивость и релевантность

• Автор: Кварталова, Наталия Леонидовна
• Шифр специальности: 09.00.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 86 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Паранепротиворечивые логики 0. Предисловие закон непротиворечив

1.1 Предыстория

1.2 Классическая логика и основные паранепротиворечивые системы

1.2.1. Н.А. Колмогоров и И. Йохансон

1.2.1.1. Семантика

1.2.2. Логика Яськовского

1.2.3. Не истинностнофункциональные логики

Н. да Косты Сп

1.2.4. Паранепротиворечивая экстенсиональная логика Д.Батенса I

1.2.5. Бивалентная iv семантика
1.3. Трехзначные паранепротиворечивые системы
1.3.1. Система Асеньо и Тамбурино
1.3.2. Система Розоноэра
1.3.3. Максимальная логика Сеттс Р
1.3.4. Логика Арруды VI
1.3.4.1. Интерпретация VI в духе В.А. Смирнова
1.3.5. Логика Приста без
1.3.6. Логика ДОттавиано
1.4. Соотношения паранепротиворечивых систем
1.4.1. , и классическая логика С
1.4.2. Р1 и VI
1.4.3. , С и I
1.4.4. I, инверсная логика Попова и VI
1.5. Некоторые выводы и проблемы
Глава 2. Паранепротиворсчивость и релевантность. Проблема дуальности.
2.1. Современные определения паранспротиворечивых систем
2.2.1. Отрицание в паранепротиворечивых логиках
2.2.2. Свойства отрицания
2.3. Семантические истоки паранепротиворечивости
2.4. Релевантные логики как паранепротиворечивые
2.4.1. Сильные релевантные системы
2.4.2. Слабые релевантные системы
2.4.3. О соотношении терминов релевантность и паранепротиворечивость
2.5. Проблема дуальности Заключение Приложение Литература
Введение
Актуальность


Помимо столь далеко идущих перспектив стоит отметить и популярную в мире тенденцию систематизации логик, попытки создания иерархии логических систем и установления отношений между различными классами логик. Существует несколько различных методов систематизации логических систем, однако ни. Мы. Это дает большую наглядность и возможность установить взаимоотношения между системами. Такая парадигма до сих пор полностью не реализована и, таким образом, имеет научную ценность. Паранспротиворечивые логики и их подкласс, релевантные системы, как формальные исчисления тщательно изучены на Западе. Но в русле традиций отечественной логическойнауки, предполагающей не просто формальный результат, но и. Такой комплексный подход является, вопервых, достаточно обоснованным и, вовторых, многообещающим, учитывая и теоретические моменты, и практические возможности применения паранепротиворечивых логик. В этой связи предпринятое в данной диссертационной работе направление исследований приобретает дополнительную значимость. Степень разработанности проблемы. И о релевантных, н о паранепротиворечивых логиках в мире существует огромное количество литературы. Классическими трудами по релевантным логикам являются монографии А. Андерсона и Н. Белнапа1, их же совместный труд с М. Данном2, а на русском языке книги Е. К. Войшвилло3 и Е. А. Сидоренко4. По паранепротиворечивым логикам существует множество статей, в основном принадлежащих создателям и разработчикам той или иной системы. В обзорном виде паранепротиворечивые логики довольно полно представлены в англоязычном сборнике под редакцией Г. Приста, Р. Раутли и Дж. Нормана5. На русском языке имеется несколько статей6, частично это переводы зарубежных авторов, но нет ни одной работы, где бы систематически описывались паранепротиворечивые системы. По ключевой для нас теме соотношения релевантных и паранепротиворечивых систем имеются работы А. .. , . . . i Vi i v i. V. i, . .. , . . Ве1пзр . . . i Vi i v i. V. i, . . К. Войшвилло. Философские и методологические аспекты релевантной логики. М., . Е.А. Сидоренко. Релевантная логика. М., . . i, . I. . i i. ii. , . Также попытки сравнить различные системы предпринимались Ж. И. Безыо, Р. Бреди, Г. Ресталом, но все они носили частный характер. Научная новизна исследования. Как было отмечено, компаративистика неклассических логических систем является мало разработанной областью. Недостаток внимания, уделяемого паранепротиворечивым логикам, обусловлен некоторым скептицизмом, порожденным несовершенством большинства паранепротиворечивых систем, проявляющимся, прежде всего, в отсутствии необходимого свойства отрицания контрапозиции. В связи с этим представляется заманчивая возможность реабилитировать паранепротиворечивые логики либо найдя среди них системы, отвечающие требованиям, предъявляемым к логическим системам, либо построить новую паранепротнворечивую логику. Не желая упускать из виду ни одну возможность, мы сначала рассматриваем те системы, которые изначально строились как паранепротиворечивые, затем подкласс паранепротиворечивых систем релевантные логики, и, наконец, используем метод конструирования систем, который пока мало применяется построение дуала некоторой системе. В нашем случае паранепротиворечивая логика получается как дуал суперинтуиционистской. И, как оказалось, такая система обладает некоторыми весьма интересными свойствами. Цель и задачи исследования. Основной целью диссертационного исследования является выявление критерия паранепротиворечивости, выработка принципов построения паранепротиворечивых систем, наиболее оптимальных для дальнейшего использования в логике и смежных областях. Л. Т. Ишмратов, Л. С. Карпенко и В. М. Попов. О паранепротиворсчивой логике, Синтаксические и семантические исследования нежстенсионапныхлогик. М., . С. 14.