Модальность и темпоральность в логике: синтаксические и семантические возможности взаимовыразимости

• Автор: Гончарко, Оксана Юрьевна
• Шифр специальности: 09.00.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 171 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Временное аналоги алетических модальных логик

1.1. Минимальная временная система К1

1.2. Аксиомы временных логик как аналоги аксиом

алетических модальных систем.

1.3. Алетические модальные аксиомы, которым нет аналогов

во временных логиках.

1.4. Временные аксиомы, которым нет аналогов в

алетических модальных системах

Глава 2. Алетические системы как фрагменты временнбгх исчислений.

2.1. О понятии взаимовыразимости в логике
2.2. Определение модальных операторов через временные
2.2.1. Временные логики со стандартными условиями сопряженности прошлого и будущего времени
и их алетические фрагменты.
2.2.2. Временные логики с нестандартными условиями сопряженности прошлого и будущего времени
и их алетические фрагменты.
Глава 3. Модалыювременныс логики.
3.1. Модальновременные системы с временными операторами
и алетическими модальностями.
3.1.1. Система Д.М. Габбая.
3.1.2. Системы Й. ван Ьентема
3.1.2.1. Модальновременные точечные логики
3.1.2.2. Интервальные модальновременные логики
3.1.3. Система Х.Нишимура
3.2. Системы с модальновременными операторами
3.2.1. Технологические модальности Р. Вулхауса
3.2.1.1. Синтаксис и семантика системы ТМ.
3.2.1.2. Современная реконструкция системы ТМ
3.2.2. Системы с едиными модальновременными операторами.
3.2.2.1. Синтаксические вопросы
3.2.2.2. Семантики для систем с едиными модальновременными операторами
3.2.2.2.1. Семантика модального
будущего В. МакКима и Ч. Дэвиса
3.2.2.2.2. Окрестностные семантики
3.2.2.2.3. Семантики типа Бета
Глава 4. Выразительные возможности временных, модальновременных и алетических модальных языков.ч
4.1. Бисимуляриые модели для алетических и временных логик
4.2. Применение средств алетических, временных и модальновременных логик к анализу фрагментов естественных языков.
4.3. Философские приложения алетических, временных и модальновременных логик.
4.3.1 Выразительные возможности алетических и временных модальных систем применительно к анализу Корю Хоуо
Диодора Кроноса.
4.3.2. Реконструкция Корю Хоуод Диодора Кроноса средствами современных модальновременных логик.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Выделены два различных понимания отношения фрагментрасширение, а также предложено уточнение термина взаимовыразимость применительно к неклассическим логикам в его отличии от взаимовыразисоти в классической логике высказываний и в классической логике предикатов. Предложен способ проверки отношний между диетическими системами, определенными через указание временной логики и некоторого временного определения Б диетических модальностей, и классическими льюисовскими диетическими системами. Проанализирована выразительная сила различных диетических, временных и модальновременных логик с точки зрения двойного моделированя, их применимости к формализации временных фргамментов естественных языков, к экспликации некоторых философских рассуждений. Проведено историческое, обзорное и аналитическое исследование в области диетических, временных и модальновременных логик, на базе которого возможно осуществлениепосле дующего более строго формального анализа свойств и отношений между сформулированными в данной диссертации системами алгебраический анализ, построение теоретикоигровой семантики. Положения, выносимые на защиту. Предложено новое объяснение тому факту, что диетические модальные системы могут быть фрагментами временных логик, соответствующих совершенно другим фреймам, чем исходные алетические системы, и при переходе от фрагмента к расширению могут либо добавляться, либо пропадать те или иные алетические аксиомы связанные со структурой фрейма. Обоснована возможность существования определенным образом упорядоченного множества определений Г Гп, позволяющего с одной стороны для некоторой временной логики выявлять одну за другой апетические логики в качестве фрагментов, а с другой каждой алетической логике сопоставлять различные временны логики в качестве консервативных расширений. В.А. Смирнова. Предложен технический формальный способ выявления данного множества содержательных определений в виде эвристической логической процедуры, позволяющей выявить данное множество определений на основании множества упорядоченных пар, состоящих из одной алетической и одной временной логики, произвольно сопоставляемых друг с другом. Установлена интерпретируемость друг через друга логик с едиными модальновременными операторами и соответствующих им модальновременных логик, содержащих в языке отдельные временные и алетические модальности. Выдвинуто и аргументировано предположение о том, что модальновременные логики с едиными модальновременными операторами являются фрагментами соответствующих им модальновременных логик с отдельно введенными алетическими и временными модальностями. Предложено обоснование вывода о большей выразительной силе последних. Получены следующие результаты в рамках сопоставления выразительных возможностей алетических, временных и модальновременных логик по отношению к двойному моделированию, формализации фрагментов естественных языков и экспликации философских рассуждений средствами исследуемых систем а языки временных логик обладают большей выразительной силой по сравнению с языками алетических модальных систем с точки зрения анализа при помощи двойного моделирования б с точки зрения их применимости к формализации времени английского языка наибольшими выразительными возможностями обладают модальновременные языки, по сравнению с алстическими и временными в в случае применения алетических, временных и модальновременных логик к экспликации Главного Рассуждения Диодора Кроноса, можно констатировать, что ни одна из предложенных в XX веке и в начале XIX века алетических, временных или модальновременных систем не является диодоровой логикой, способной верифицировать те и только те тезисы, которые принадлежат рассуждению Диодора, а также тезисы, выводимые из них. Теоретическая и практическая значимость исследования. Материалы диссертации могут быть использованы при проведении учебных курсов и специальных курсов по специализации логика, написании монографий по данной теме, для проведения логического анализа временных и модальных фрагментов естественных языков, анализа и уточнения философских понятий и рассуждений, связанных с проблематикой времени и модальности.