Симметрия и самоорганизация: от античной натурфилософии к современной науке

• Автор: Ягафарова, Хафиза Нургалиевна
• Шифр специальности: 09.00.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 170 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СИММЕТРИЯ И САМООРГАНИЗАЦИЯ В РАННЕЙ

АНТИЧНОЙ ФИЛОСОФИИ.

1. Симметрия как единство числа, порядка и гармонии

2. Симметрия и самоорганизация в атомистической доктрине античной

натурфилософии.

ГЛАВА 2. СИММЕТРИЯ И САМООРГАНИЗАЦИЯ В ЗРЕЛОЙ

АНТИЧНОЙ ФИЛОСОФИИ

1. Симметрия как соизмеримость, закономерность и целостность.

2. Симметрия и идея самоорганизации космического целого.

ГЛАВА 3. СИММЕТРИЯ И САМООРГАНИЗАЦИЯ В СОВРЕМЕННОЙ
МАТЕМАТИКЕ И ЕСТЕСТВОЗНАНИИ
1. Симметрия, инвариантность и структура.
2. Самоорганизация как следствие нарушения симметрии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Симметрия в широком ли узком смысле, в зависимости от того, как вы определите значение этого понятия, является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство1, утверждает Г. Вейль. Судя по тому, что, в сохранившихся фрагментах, данное понятие не определяется, не комментируется, не разъясняется, не уподобляется, оно, как очевидно, уже в древнегреческой философии имеет некоторый понятный для всех смысл и общепринятую форму употребления. Многие мыслители античной натурфилософии Пифагор, Демокрит, Платон, Аристотель использовали понятие симметрии, как инструмент в познании мира, и, в частности, употребляли его для выражения существенных всеобщих определенностей бытия материи. Таким образом, симметрия в ранней античности выступает, как специфическое мировоззрение и логический инструмент познания, исполняет роль важнейшего принципа постижения мира, сущности первоначала, природы вещей и связей. В произведениях Древней Греции симметрия предстат, часто в снятом виде, через другие понятия, раскрывая, лишь косвенным образом, свою существенность, как основания бытия и мышления. См. Г. Вейль. Симметрия. М., . С. . Уже у Гомера, употребляемые им значения числа, имеют эстетическое, . Здесь, симметрия и число выступают ещ наряду и вместе, как одно и то же, и само число, по своей глубинной сущности, симметрично. В раннем пифагореизме симметрия связывается, не только со свойствами отдельных чисел, но и со свойствами числовых соотношений она эквивалентна соизмеримости и соразмерности, что, очевидно, обусловлено особенностями представления чисел в пространственноконфигурационной форме, когда геометрическое, не говоря уже об арифметическом, не отделялось ещ от физического. Отношения чисел мыслились у античных натурфилософов в виде пространственно выраженных, и, в определенном, смысле, в виде материальных структур, организованных в необходимом, а одновременно, в должном и справедливом порядке. Итак, симметрия, в представлении пифагорейцев, неотрывно связана с пространственногеометрической формой конкретных тел и объектов, а в общем понимании, симметрия отражает соизмеримую и соразмерную устроснность целого, и вместе с тем, структурную эквивалентность частей. В этой связи, мир пифагорейцев выступает в виде застывшей гармонии, представляет собой неизменный порядок числовых отношений, и предстает как естественная симметрия завершнного, а потому и совершенного целого. Порядок и симметрия, по их мнению, соответствуют друг друг, они сопутствующи и однозначны Порядок и симметрия прекрасны и полезны, беспорядок и асимметрия бесполезны и вредны. См. Лосев Л. Ф. История античной эстетики. М., . С. 1. См. Чанышев А. Н. Италийская философия. М., . С. 5. См. Маковельский Л. О. Досократикн. Часть 3. Казань, . Землей. Из интуитивно ясного понятия, понятие симметрии становится при этом исходным и главным принципом интеллектуального творческого . Теоретическая постановка проблемы истинного тесно связана, в античном мышлении, с проблемой прекрасного, решение которой не мыслилось греками без понятий симметрии и гармонии. Прекрасное, понималось у них, как гармония частей целого, а так же, как кажущаяся целесообразность и объективность В одном смысле симметричное означает нечто, обладающее хорошим соотношением пропорций, уравновешенное, пишет Г. Вейль, а симметрия обозначает тот вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в единое целое. Красота тесно связана с симметрией. Благодаря этому, симметрия и является той идеей, посредством которой человек, на протяжении многих веков, пытается постичь и понять красоту, порядок и совершенство. Ыо прекрасное это ещ и соответствие видимого и сущности предмета, увиденного и оригинала. Прекрасное, как не некая приправа к предмет, которое нравится непосредственно, без понимания предмета прекрасна была декада, ибо она велика и совершенна. Или из теоретических и опытных наук прекрасными . См. Маковельский Л. О. Досократики. Часть 3. Казань, . В . См. Г. Вейль. Симметрия. М., . С. . См. Маковсдьскнй Л. О. Досократики. Часть 3. Казань, . ВЦ. См. Там же.