Условно-гауссовские модели финансовых временных рядов

• Автор: Мубаракшин, Олег Анварович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 136 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МОДЕЛИ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

1.1. Введение в .

1.1.1. Почему используют .

1.1.2. ограничения.

1.2. Использование .i.

1.2.1. Корреляция в финансовых временных рядах.

1.2.2. Условная дисперсия,..

1.2.3. Последовательная зависимость в ошибках.

1.2.4. Гомоскедастичность безусловной дисперсии

1.3. Анализ и оценка моделейi.
1.3.1. Модели условного среднего и дисперсии.
1.3.2. Стационарные и нестационарные временные ряды
1.3.3. Предварительный анализ
1.3.4. Оценка параметров модели
1.3.5. Проверка адекватности модели.
1.4. Основные выводы.
ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ СТОИМОСТИ РИСКА VI.
2.1. Рыночный риск .
2.2. Современный рискменеджмент с использованием методологии Vi.i.
2.3. Концепция Vi1.
2.3.1. Методы оценки V..
2.3.2. Теоретические основания V,.
2.3.3. V для диверсифицированного портфеля..
2.3.4. Недостатки V .
2.3.5. Роль V в системе управления рисками..
2.4. Применение моделей для оценки V
2.4.1. Методы оценки адекватности V моделей.
2.4.2. Корректировка УаЯмоделей
2.4.3. Анализ результатов исследования УаЯмоделей .
2.5. Основные выводы .
ГЛАВА 3. ОПЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
3.1. Общие сведения
3.2. Введение в опционы
3.2.1. Элементарные определения
3.2.2. Графическое представление и эквивалентность
3.2.3. Факторы, влияющие на ценообразование опционов .
3.2.4. Функционирование рынка опционных контрактов
3.2.5. Важные дополнительные сведения
3.2.6. Идентификация опционов.
. 3.2.7. Важные составляющие.
3.3. Опционы как инструменты спекуляции и хеджаУ
3.4. Математика опционов.
3.4.1. Модель БлэкаШоулза.
3.4.2. Применение вАЯСНмоделей для формулы БлэкаШоулза
3.4.3. Характеристики опционов.1.
3.5. ВыводыУ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


При создании алгоритма оценки параметров модели использовался численный метод максимального правдоподобия, для оценки информационной матрицы использовался метод внешнего произведения градиентов. Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов основывается на том, что математические модели и алгоритмы, предложенные в работе, базируются на фундаментальных положениях математической статистики, теории оптимизации, общепризнанной концепции стоимости риска Vi, модели ценообразования опционов БлэкаШоулза. Достоверность экспериментальных результатов прогноз. V, вычислять теоретическую стоимость опционов по модели ценообразования опционов БлэкаШоулза. Практическая ценность работы заключается в том, что ее выводы и материалы обеспечивают необходимую базу для оценки риска вложений в финансовые инструменты акции, фьючерсы, обменные курсы валют. Используя созданный программный продукт, можно определять меру стоимости риска V, характеризующую уровень убытков при вложении с заданной вероятностью и для определенного временного горизонта. Можно рассчитывать теоретические стоимости опционов, используя модель БлэкаШоулза, что позволяет выяснить, в какой степени опцион переоценен или недооценен, а также понять динамику изменения опционной премии. Апробация работы. Законченные этапы работы докладывались и обсуждались на Международной конференции Молодежь, студенчество и наука XXI века Ижевск, , Научнотехнической конференции ИжГТУ Ижевск, , Международной конференции V Ii i i Дубна, . Публикации. Результаты работы отражены в 8 научных публикациях, в том числе 2 статьях центральной печати, 5 статьях в сборниках научнотехнических изданий, 1 тезисе докладов на научнотехнической конференции. Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 3 главы и заключение, изложенные на 6 страницах машинописного текста. В работу включены рис. ГЛАВА 1. означает i iv ii ii Обобщенная Авторегрессионная Условная Гетероскедастичность. Гетероскедастичность подразумевает нестационарную дисперсию волатильность, т. Условность предполагает зависимость наблюдений от недавнего прошлого, а авторегрессия описывает механизм, связывающий настоящие наблюдения с прошлыми . Таким образом, это метод моделирования финансовых временных рядов, использующий прошлые значения дисперсии в объяснение будущих значений дисперсии. Финансовые временные ряды имеют устойчивые Можно применять модели в различных областях, таких как рискменеджмент , , портфолиоменеджмент, размещение активов, ценообразование опционов , обмен валюты и временная структура процентных ставок. Можно найти высокую значимость эффектов гетероскедастичность для рынка ценных бумаг, не только для акций отдельных компаний, но и для портфелей акций, биржевых индексов и фьючерсов. Эти эффекты являются важными в таких областях как мера риска V и других применениях управления риском, касающихся эффективного размещения активов. САЯСН модели являются только частью решения. ОАЯСН модели как правило применяют для рядов доходностей активов, а финансовые решения редко основываются только на ожидаемой доходности и волатильности. АЛСН модели часто не ухватывают феномены, связанные с дикими рыночными изменениями например, обвалы и I последующие восстановления и другими непредвиденными случаями, приводящими к значительным структурным изменениям. Гетероскедастичность не может объяснить полностью все распределения с толстыми хвостами. Толстые хвосты. Кластерность волатильности. Распределение доходностей активов часто показывает более толстые хвосты, чем стандартное нормальное или Гауссово распределение. Финансовые временные ряды обычно проявляют особенность известную как кластерность волатильности, когда большие изменения приводят к последующим большим изменениям, а малые изменения к малым. Знак последующего изменения положительный или отрицательный предсказать невозможно.