Моделирование затрат в системе автострахования

• Автор: Шиянова, Анастасия Александровна
• Шифр специальности: 08.00.13, 08.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 209 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1 МЕТОДОЛОГИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА В ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЕ

1.1 Математические основы моделирования финансовых систем.

1.2 Классификация математических моделей и инструментальных методов в страховом деле

1.3 Рынок автострахования в России, как предметная область моделирования.

2 СОВРЕМЕННЫЕ ОЦЕНКИ РЫНКА АВТОСТРАХОВАНИЯ, НАПРАВЛЕНИЙ ДИВЕРСИФИКАЦИИ ЗАТРАТ И ПОВЫШЕНИЯ ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТИ.
2.1 Методы оценки финансовых результатов деятельности компаний и направлений деятельности по стабилизации системы автострахования
2.2 Анализ факторов, влияющих на убыточность ОСАГО, основные мероприятия по снижению числа страховых случаев.
2.3 Расчетные методы формирования финансового потенциала и стратегии развития страховых компаний

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИВЕРСИФИКАЦИИ ЗАТРАТ В СИСТЕМЕ АВТОСТРАХОВАНИЯ

3.1 Расчет требуемых финансовых ресурсов в мероприятия по снижению числа страховых случаев
3.2 Разработка метода определения страховой премии по ОСАГО, формирование страховых программ повышения финансового потенциала страховой компании.
3.3 Оптимизационная модель финансового потенциала страховой компании
при диверсификации ее расходов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Равенство нулю частных производных выражает лишь необходимое условие, но недостаточное условие экстремума функции нескольких переменных . Рисунок 1. Изображение седловой точки На рисунке 1. Мх,0,лг М Такие седловые точки являются двумерными аналогами точек перегиба функций одной переменной. Нужно отделить их от точек экстремума. Иными словами, требуется знать достаточное условие экстремума . Достаточное условие экстремума функции двух переменных. Д х,, х2 А, Д х,, х2 Д х,0, х2 В, Д х,, х2 С. А0 минимум, А0 максимум. В случае ДАСВ2 0, функция уДх,х2 экстремума не имеет. В экономических задачах чаще встречаются задачи на условный экстремум. В теории экстремума на независимые переменные хьх2, . Рассмотрим другую задачу. Найти максимум минимум функции УЙХ,Х2, при условии, ЧТО независимые переменные Х,Х2, . С 8ХьХ2, . Х2,. Х,Х2. ХЬк, 1. V Ерхьх2, . Х,,Х2,. ХП0. Функция уХьХ2, . ЗМП, неравенства Х10 ,х, хп0 общими ограничениями ЗМП. ЗМП, а вовторых, на этой точке целевая функция достигает максимума минимума среди всех точек, удовлетворяющих ограничениям 1. ГХ,х2, . i отыскание минимума , 4. Если В ЗМП все функции Xi,X2, . X, ixX2, . ЗЛП, если хотя бы одна из функций нелинейная, имеем задачу нелинейного программирования ЗНП 2, 3. ЗЛП имеет вид Xi2X2. Г Xii2x2. IxI 2x2. Xi i2x2 . Х,,х2,. Обший вил найти минимум максимум целевой функции Р при ограничениях 1. Стандартный вид найти минимум максимум целевой функции Р и ограничениях, заданных в виде неравенств и добавлены условия о неотрицательности переменных. Канонический вид вид, в котором нужно найти минимум максимум целевой функции Р, где все ограничения заданы в виде равенств и есть условие неотрицательности переменных. Стандартную задачу можно привести к каноническому виду, путм введения дополнительных неотрицательных переменных, т. Любые т переменных системы ш линейных уравнений с п переменными тп называются основными или базисными, если определитель матрицы коэффициентов при них отличен от нуля. Тогда остальные тп переменных называются неосновными или свободными . Базисным решением системы т линейных уравнений с п переменными называют решение, в котором все тп неосновных переменных равны нулю . Для обоснования свойств ЗЛП и методов е решения, рассмотрим 2 вида записи канонической задачи 7, . Сс1,с2 . РСХ пип тах Р1Х,р2х2. Х0. Р2 . Множество точек является выпуклым, если оно вместе с любыми своими двумя точками содержит их произвольную линейную комбинацию. Точка X является выпуклой линейной комбинацией точек Хь Х2, . Х а1Х1а2х2. Теорема 1. Выпуклый линейный многогранник является выпуклой линейной комбинацией своих угловых точек. Теорема 2. Множество всех допустимых решений системы ограничений ЗЛП является выпуклым. Теорема 3. Если ЗЛГ1 имеет оптимальное решение, то линейная функция Р принимает максимальное минимальное значение в одной из угловых точек многогранника решений. Если линейная функция принимает максимальное значение более чем в одной угловой точке, то она принимает его в произвольной точке, являющейся выпуклой линейной комбинацией этих точек. Замечание. Требование ограниченности многогранника решений в теореме является существенным, т. К аналитическим методам, позволяющим решать ЗЛП с любым числом переменных и выявить экономический смысл, входящих в них величин. Одним их таких методов является симплексный метод. Мы рассмотрели теорему, из которой следует, что если ЗЛП имеет оптимальное решение, то оно соответствует хотя бы одной угловой точке многогранника решений. Поэтому решение ЗЛП может быть следующим перебрать конечное число всех угловых точек многогранника решений и выбрать среди них ту, на которой функция цели принимает оптимальное решение. Однако практическое осуществление такого перебора связано с трудностями, т. Алгоритм конкретной реализации этих элементов рассмотрим на примере. Рассмотрим ЗНП и способы е решения.