Планирование оптимальных сетей сейсмологических наблюдений численными методами

• Автор: Нгуен Ван Фонг
• Шифр специальности: 04.00.22
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Введение 1

Глава 1 Линейные оптимальные планы и критерий Соптимальности

1.1. История проблемы построения оптимальных систем сейсмологических наблюдений. 8

1.2. Линейные оптимальные планы. Статистические критерии оптимальностиности. И

1.3. Оценки погрешностей решения систем линейных алгебраических уравнений.

1.4. Критерий Соптимальности.

1.5. Оптимальные свойства критерия Соптимальности.

1.6. Задача определения параметров гипоцентров землетрясений и е особенности.

1.7. Численные алгоритмы построения дискретных оптимальны планов.

Вывод
Глава 2 Алгоритм построения дискретных оптимальны планов на основе критерий Соптимальности.
2.1. Алгоритм М1ЫСОЫО построения Соптимальныхг ланов. Блоксхема алгоритма.
2.2. Алгоритм применяется к нахождению оптимал ной геометрии сети сейсмологических наблюдений.
Глава 3 Численное решение задачи оптим льного расположения сейсмологических точек наблюдений на пове Хиости земного шара.
3.1. Общая постановка задачи планирова1 ия оптимальных сетей сейсмологических наблюдений ПОССН
3.2. Уравнения, связывающие координаты гипоцентров далеких землетрясений и координаты сейсмологических станций на эллипсоиде.
3.3. Построение многокритериального целевого функционала
2.4. Численное решение задачи методом взвешенных сумм с точечным оцениванием весов.
Вывод.
Глава 4 Оптимизации региональных сетей сейсмологических наблюдений ОРССН. Общая постановка задачи
4.1. Системы линейных уравнений, связывающие координаты гипоцентров близких землетрясений и сейсмологических станций при различных исходных данных.
4.2. Постановка задачи оптимального планирования сейсмологических наблюдений для регистрации близких землетрясений Построение многокритериального целевого функционала для задачи ОРССН. Вывод.
Глава 5 Оптимизация региональных сетей сейсмологических наблюдений Кавказа и ЮгоВосточной Азии
5.1. Оптимизация сейсмологической сети Кавказа.
5.2. Численное решение задачи оптимизации сейсмологических наблюдений Юго Восточной Азии.
Заключение 1
Литература


В первой главе сделан обзор но современному состоянию проблемы построения оптимальных систем сейсмологических наблюдений, изложены теоретические основы задачи планирования оптимтьного эксперимента и статистические критерии оптимальности, показаны теорегические основы нестатистического подхода к задаче планирования оптимального эксперимента критерия Соптимальности и его оптимальные свойства дня решении обратных задач математической физики, в частности, задачи определения гипоцентров землетрясений. В этой главе рассмотрена задачи определения параметров гипоцентров землетрясений с точки зрения оценки наименьших квадратов и ее особенности. Также, в первой главе анализируются существующие численные алгоритмы построения дискретных оптимальных планов и их недостатки. Вторая глава посвящена численному алгоритму МШССЖИ построения дискретных оптимальных планов на основе критерия Соптимальности и показана его эффективность при нахождении оптимальной геометрии сети сейсмологических наблюдений, что иллюстрируется численными моделями. Получено численное решение задачи минимизацией многокритериального целевого функционала. В четвертой главе сформулирован многокритериальный целевой функционал для общей задачи оптимизации региональных сетей сейсмологических наблюдений. В пятой главе получены численные решения задач оптимизации региональных сетей сейсмологических наблюдений Кавказа и ЮгоВосточной Азии. В заключении сформулированы основные результаты работы, указаны преимущества выполненного исследования по сравнению с имеющимися аналогами, определены условия применения научных результатов. История проблемы построения оптимальных систем сейсмологических наблюдений. Задача определения параметров гипоцентров землетрясений ОГГГЗ по данным наблюдений является одной из обратных задач математической физики. Характерной особенностью многих обратных задач, в частности, задачи ОПГЗ является их неустойчивости. Неустойчивость этих задач во многих случаях связана по существу с информационной неопределенностью в данных эксперимента. С точки зрения проблемы точности и устойчивости решения обратной задачи, планирование оптимального эксперимента состоит в поиске такого плана, т. Вопросам планирования оптимальных сетей сейсмологических наблюдений ПОССН посвящено достаточно много работ, как теоретического характера, так и прикладного, связанных с построением конкретных оптимальных сетей сейсмологических наблюдений. Первая работ была выполнена Н. А.Введенской, которая изучала зависимость ошибок в определении координат эпицентра от азимутального раствора станций при определении эпицентров землетрясений методом засечек . Введенская, . Позднее . и . определяли оптимальные конфигурации систем наблюдений, используя численное моделирование , , , , . Дальнейшее развитие методов планирования оптимальных сетей сейсмологических наблюдений проводилось на основе теории оптимального планирования эксперимента Федоров, i Iv, i, Ермаков, i, . Выбор той или иной нормы порождает различные критерии оптимальности эксперимента. В работах . i , задача ПОССН была сформулирована на основе так называемою критерия ЛоптималыюстиФедоров, . Эта же задача, методом теории оптимального управления с пользованием критерия Лоптимальности, решалась Е. Ф. Саваренским и др. З.И. Аранович и др. ПОССН для локальной системы наблюдений. Ее решение осуществлялось путем минимизации некоторого функционала погрешностей определения координат эпицентров, причем поиск минимума осуществлялся либо методом прямого перебора Аранович и др. МонтеКарло Аранович и др. В работе . . Батасовой и В. А Гаврилова для оптимального расширения локальных сейсмологических сетей в четырех районах Камчатки критерий оптимальности использовался. В последнее время, . ii и . .i. оптимальности к решению задачи ПОССН с различной геометрией распределения источников. Различные типы задачи ПОССН, таких как оценка зависимости точности, в определении параметров гипоцентров от основных параметров сети наблюдений количество станций, конфигурации их сети и места установок каждой станции изучались многими авторами. .. i на основе статистического подхода для статистической оценки параметров определял доверительную область оценок параметров в зависимости от расположения станций наблюдений. На основе алгебраического подхода обобщенного обращения матриц, .