Проблемы обоснования сейсмомоделирования на пластинчатых моделях

• Автор: Пивоваров, Василий Сергеевич
• Шифр специальности: 04.00.22
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Содержание

I Введение, Л

1 Обзор литературы.

1.1 Методы физического моделирования.

1.2 Методики работы с пластинчатыми моделями

1.3 Основания пластинчатого моделирования.

2 Исследование нестационарных интерференционных волновых полей типа БУ в свободном упругом слое.

2.1 Введение

2.2 Постановка задачи. Типы воздействия.

2.3 Представления решения. . .

2.4 Представления для основных мод корней дисперсионного уря

в низкочастотной области
2.5 Исследование поведения различных типов корней.
2.6 К вопросу о выборе пути интегрирования
2.7 Расчеты движения корней.
2.8 О количественном изучении низкочастотных волновых полей в пластине
2.9 Сопоставление с представлениями для моделируемых плоских источников
2. Расчеты полей, соответствующих основной моде. Ноля волнпомех.
2. Выводы
3 Математическое обеспечение теоретико экспериментального исследования по обоснованию метода пластинчатого сейсмомоделирования.
3.1 О математическом обеспечении теоретикоэкспериментального изучения плоских волновых полей в пластинчатых моделях сейсмических сред.
3.2 Список представлений волновых полей от эталонных сосредо
точенных источников различных типов в форме метода контурных интегралов
3.2.1 Основные представления.
3.2.2 Вертикальная и горизонтальная силы
3.2.3 Пары сил.
3.2.4 Центр давления и центр вращения
3.3 Представления полей волн, отраженных от границы полупространства и полей волн, отраженныхпреломленных на границе полупространств
3.3.1 Источник на свободной границе полупространства. . .
3.3.2 Отражение волн от свободной поверхности полупространства
3.3.3 Отражениепреломление волн на границе полупространств.
3.4 Переход от представлений метода КИ к представлениям метода Лемба.
3.5 Расчет волновых полей в методе Лемба.
3.5.1 Метод стационарной фазы
3.5.2 О программах, составленных в ходе работы над диссертацией.
3.6 Выводы.
4 Опыты по сопоставлению и их результаты.
4.1 Введение.
4.2 Эксперименты с торцевым приложением источника
4.3 Опыты на отражение волн от свободной поверхности.
4.4 Опыты на отражениепреломление волн на границе раздела. .
4.5 Выводы
5 Заключение.
А Граничные условия, зависящие от параметра.
Б Источник типа касательной силы.
Часть I
Введение
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.
Настоящая работа посвящена некоторым неясным вопросам обоснования метода пластинчатого моделирования. Работа разбивается на две части. В первой уточняются вопросы, связанные с классическим обоснованием моделирования для безграничной пластины, во второй, путем прямого сопоставления точного решения для эталонных плоских задач с экспериментом, проверяется точность, с которой плоская задача теории упругости реализуется на ограниченных или составных пластинчатых моделях.
Актуальность


Модпомех, связанных с несоблюдением условий возбуждения прежде всего изгибной волны. Задача Лемба для полупространства. Задача об отражении от свободной поверхности полупространства торца пластины. Задача об отраженниипреломленнии волн на контакте двух достаточно протяженных пластин эмулирующих контакт двух полупространств. Научная новизна. Исследованы различные моды, существующие в безграничной пластине в случае симметричного и антисимметричного воздействий. Подробно рассмотрены как особые пластинчатая в случае симметричного, изгибная в случае антисимметричного воздействия, так и неособые моды. Произведены расчеты полей мод в различных диапазонах относительно низких частот как при нормальном, так и касательном симметричном и антисимметричном воздействиях. Это после необходимых уточнений открывает дорогу для прямого количественного использования метода ПМ. Создан способ проверки методик изготовления двумерных пластинчатых моделей. Показанная высокая корреляция точного решения для эталонных задач с экспериментальным материалом значительно расширяет границы применимости метода ПМ. Разработан способ контроля методик изготовления составных пластинчатых моделей. Защищаемые положения Исследованы свойства основной пластиночной моды. Определены количественно погрешности моделирования, связанные с дисперсией скоростей основной моды и непостоянством амплитдных коэффициентов в зависимости от соотношения скоростей 7 и полосы частот локализации сигнала. Установлена степень стабильности моделирующего сигнала на больших расстояниях в зависимости от 7 и от полосы частот, в которой локализован сигнал. Поставлено теоретикоэкспериментальное исследование, имеющее целыо установить границы применимости метода пластинчатого моделирования в особых областях поля окрестности внутренних и внешних торцевых поверхностей пластинчатой модели. Показано на примере плоских границ раздела, что структура поля не испытывает заметных нарушений при приближении к торцевым частям пластины на расстояния, малые в сравнении с длиной волны. Создан способ проверки методик изготовления двумерных пластинчатых моделей. Личный вклад автора. Все результаты, изложенные в диссертации, принадлежат лично автору или автору на равных правах с соавторами, за исключением аналитических представлений, приведенных без вывода во второй главе диссертации. Эти представления, полученные Г. И.Петрашенем, приводятся по совместной работе 1. Аппробация работы. Результаты исследований, представленных в работе, докладывались на международных конференциях СанктПетербург Россия, июня3 июля г. Геофизика Петродворец, Россия, 9 ноября г. Земли НИИФ СНбГУ и семинарах Г. И.Петрашеня в ПОМИ РАН. Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 работы. Автор благодарит своего научного руководителя Георгия Ивановича Петрашеня, доктора ГГ А. Караева ВИРГ за консультации и помощь в работе, сотрудника ВИРГ Кашксвича В. И. за сотрудничество и помощь при проведении экспериментов. В первой главе дается обзор литературы. В п. В п. Дискутируется кажущееся противоречие, возникающее при использовании в модели листов различной толщины одному и тому же листу, рассмотренному отдельно или же в составе модели, должны приписываться различные приведенные плотности для моделируемой среды. В п. Во второй главе проводится подробное исследование интерференционных волновых полей в свободном упругом слое в области относительно низких частот. По результатам исследования дастся количественная формулировка требований, предъявляемых к моделированию на безграничной пластине. Исследование проводится и результаты формулируются в терминах безразмерной частоты к где к полутолщина пластины, при этом единственный параметр, от которого зависит задача соотношение скоростей 7 1. Приводятся представления решения в форме метода. Лемба для случаев симметричного и антисимметричного относительно срединной плоскости лластипы воздействий и соответствующие им дисперсионные уравнения.