Физико-математические проблемы многомасштабной динамики геологической среды

• Автор: Володин, Игорь Александрович
• Шифр специальности: 04.00.22
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 64 с. : ил.; 20х15 см

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ВВЕДЕНИЕ .

1. ФИЗИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДЫ

1.1 .Общие положения теории.

1.2. Основное динамическое уравнение

1.3. Метод многомасштабных разложений.

1.4. Второй порядок теории возмущений, ультразвук.

1.5. Некоторые механизмы в динамике насыщенных сред.

2. СЕЙСМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В МНОГОМАСШТАБНОЙ ДИНАМИКЕ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДЫ

2.1. Сейсмические процессы в нелинейной динамике продольных

2.2. Сейсмические поля со сложной пространственной структурой.
2.3. Нелинейная динамика поперечных сейсмических волн
в проблемах современной тектоники.
2.4. Некоторые проблемы рассеяния сейсмических волн на многомасштабных структурных неоднородностях реальной
геосреды
3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В НЕЛИНЕЙНОЙ ГЕОДИНАМИКЕ.
3.1. Особенности нелинейной динамики медленных продольных
волн НЧдиапазона.
3.2. Геодинамические процессы в нелинейных полях напряжений продольного типа Ргеодинамика.
3.3. Геодинамические процессы в полях напряжений смешанного
типа Р8геодинамика.
3.4. Анализ явлений, возникающих при активном воздействии
на геофизическую среду
3.5. Теоретические основы формирования узконаправленного сейсмического канала.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
СПИСОК публикаций соискателя по теме диссертации
Общая характеристика работы
АКТУАЛЬНОСТЬ


Геодинамические процессы в нелинейных полях напряжений продольного типа Ргеодинамика. Р8геодинамика. Теоретические основы формирования узконаправленного сейсмического канала. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ. ЗАКЛЮЧЕНИЕ . АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. В настоящее время развитие технологий экспериментальных исследований и накопление данных натурных измерений, касающихся огромного множества процессов, протекающих в твердой Земле, происходит стремительными темпами и значительно опережает развитие соответствующих теоретических представлений, способных охватить множество накопленной информации. В связи с этим все очевиднее становятся еше нереализованные возможности геофизики в развитии технологии комллекного освоения минеральных и углеводородных ресурсов, изучение и прогнозирование природных катастроф. Прогностические функции науки в этой области, теоретическая база для описания процессов, протекающих в недрах Земли, недостаточны и требуется ее существенное развитие. В настоящее время для понимания геофизических процессов требуется создать новую парадигму, которая бы существенно приблизила к природе модели геосреды и геодинамических процессов. Попытки применения результатов исследования динамики различных нелинейных сред, полученных в других областях естествознания, к описанию динамики геологической среды приводят с изучению отдельно взятых эффектов в большом многообразии явлений в геосреде и не дают достаточно общего представления о ее динамике. В современной математической физике нелинейные взаимодействия различной природы объединены в единую теорию. Опираясь на эти достижения можно предположить, что при создании соответствующих новых моделей геосреды и процессов применение в геофизике и геодинамике развитого аппарата математической теории нелинейных уравнений с частными производными окажется достаточно эффективным. Для реализации этого подхода необходимо на основе развития новой концепции при исследовании процессов, происходящих в твердой Земле, использовать целостность указанной математической теории для описания сложной динамики литосферы. В связи с этим развитие новой теоретической базы для исследования динамики твердой Земли с использованием новых подходов в изучению динамических процессов, разработанных в современной математической физике, является актуальной проблемой. Предметом исследований являются процессы в литосфере, изучаемые в рамках сейсмологии и геодинамики с позиций возможности построения единой нелинейной модели динамики геологической среды на всех пространственновременных масштабах ее проявления. Объектом исследований является геологическая среда во всем многообразии процессов, протекающих в различных пространственных и временных масштабах, как место приложения принципов многоуровневой и многомасштабной организации сложных природных систем и связанных с ними физикоматематических теорий. В настоящей работе рассматривается одна из подсистем, составляющих основу динамики геологической среды система коллективных движений, которая проявляется в геофизических и геодинамических процессах. ЦЕЛЬ И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ. Основной целью работы является построение физикоматематической теории многомасштабной динамики структуризованной геологической среды и качественный анализ на ее основе широкого круга процессов, происходящих в твердой Земле. ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. Взаимосвязь между нелинейностью и многомасштабностью динамики геологической среды, установленная на основе метода многомасштабных разложений. Условия стабилизации динамики геологической среды в пространственновременных масштабах от микромасштаба до планетарного имеют вид нелинейных уравнений с частными производными разных типов, которые при отсутствии диссипации совпадают с известными уравнениями солитонного типа НУШ, КдФ, мНУШ, КадомцеваПетвиашвили, модель Хиггса. Приемлемость описания сейсмических, геодинамических и тектонических процессов в виде системы нелинейных моделей математической физики, полученного на основе применения метода многомасштабных разложений к уравнениям динамики микронеоднородной геологической среды.