Моделирование рассеяния сейсмических волн от близких землетрясений методом Монте-Карло и оценка рассеивающих свойств литосферы Камчатки

• Автор: Абубакиров, Искандер Радиевич
• Шифр специальности: 04.00.22
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Петропавловск-Камчатский
• Количество страниц: 185 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. Современные представления о механизме формирования короткопериодных записей слабых близких землетрясений и о способах использования этих записей для оценки поглощающих и рассеивающих свойств литосферы
1Л. Введение
1.2. Основные экспериментальные свойства короткопериодных записей слабых близких землетрясений
1.3. Теоретические модели формирования короткопериодной
записи слабого близкого землетрясения
1.4. Оценки характеристик рассеивающих и поглощающих свойств литосферы по данным наблюдений сейсмических волн
от слабых близких землетрясений
1.5. Краткая характеристика района исследования
1.6. Постановка задачи исследования
ГЛАВА 2. Разработка методики численного моделирования процесса рассеяния высокочастотных сейсмических волн от слабых близких землетрясений
2.1. Нестационарное уравнение переноса энергии рассеянных волн
и принципы его численного решения методом Монте-Карло
2.2. Эффективный коэффициент рассеяния
2.3. Выбор безразмерных переменных
2.4. Алгоритм моделирования. Специальные датчики псевдослучайных чисел. Статистическая оценка безразмерной объемной плотности энергии волнового поля
2.5. Иллюстрация процедуры моделирования
2.6. Контроль алгоритма моделирования на основе
аналитических результатов
2.7. Выводы
ГЛАВА 3. Результаты моделирования и их качественное сопоставление с данными наблюдений 5-волн от слабых близких землетрясений
3.1. Результаты моделирования для случайно-неоднородной
среды с изотропным рассеянием
3.2. Результаты моделирования для случайно-неоднородной среды
с гауссовским спектром флуктуаций показателя преломления
3.3. Результаты моделирования для случайно-неоднородной среды
со степенным спектром флуктуаций показателя преломления
3.4. Оценки тренда зависимости ширины импульса “прямой”
волны от расстояния по данным моделирования
3.5. Методика оценки эффективного коэффициента рассеяния по отношению амплитуд прямых и рассеянных волн. Усовершенствованная оценка Я по коде
3.6. Методика оценки эффективного коэффициента рассеяния по данным об уширении импульсов объемных волн с расстоянием
3.7. Выводы
ГЛАВА 4. Определение характеристик рассеяния и поглощения
для условно-однородной литосферы Камчатки по данным наблюдений
сейсмических волн от слабых местных землетрясений
4.1. Оценка характеристик рассеяния для б-волн по данным ЧИСС
4.2. Оценка добротности Я по коде в-волн по данным ЧИСС
4.3. Оценка эффективных коэффициентов рассеяния для Р
5-волн по данным региональных сейсмических станций
4.4. Выводы
ГЛАВА 5. Разработка и опробование метода оценки вертикального
профиля эффективного коэффициента рассеяния по данным об
уширении импульсов объемных волн с расстоянием
5.1. Обоснование алгоритма инверсии данных о ширине импульсов объемных волн и его реализация
5.2. Опробование алгоритма. Первые оценки вертикального профиля эффективных коэффициентов рассеяния для Р- и 5-волн
5.3. Выводы
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Классическая слоисто-однородная модель Земли долгое время применяется сейсмологами для интерпретации сейсмограмм, особенно успешно на длинных периодах. Данные наблюдений длиннопериодных объемных и поверхностных волн, осредняющих влияние мелкомасштабных неоднородностей, были использованы для изучения структуры Земли и получения количественных оценок свойств среды. Большого прогресса удалось достигнуть в развитии теории распространения упругих волн в слоистых средах.
Однако, в 60-х годах после существенного улучшения детальности и качества наблюдательных данных стала очевидной необходимость отказа от классической слоистой модели Земли и перехода к трехмерно-неоднородным моделям сред с неоднородностями самых разных масштабов. Потребность в изучении тонкой структуры неоднородностей среды и деталей процесса генерации высокочастотного излучения в очагах землетрясений стимулировала интерес широкого круга сейсмологов к короткопериодным сейсмограммам. Новый импульс развитию короткопериодной сейсмологии был дан в связи с постановкой проблемы распознавания слабых ядерных взрывов, проведением широкомасштабных геофизических разведочных работ на региональном уровне, необходимостью интерпретации лунных сейсмограмм и задачей прогноза параметров сильных движений грунта. С тех пор опубликовано большое число работ, направленных на разработку теоретических моделей и методов интерпретации короткопериодных сейсмограмм. Важным направлением в таких работах является изучение пространственной структуры мелкомасштабных неоднородностей земной среды и процесса распространения высокочастотных сейсмических волн на основе представления о случайных полях. Настоящая работа является продолжением и развитием этого направления исследований.
Актуальность темы исследования. Высокочастотные сейсмические волны, распространяясь в неоднородной литосфере, рассеиваются и формируют волновые поля сложной структуры. В этих полях содержится важная информация о статистических свойствах земной среды и о параметрах сейсмических источников. Чтобы извлечь эту информацию, нужно вести интерпретацию данных наблюдений на основе адекватной теории рассеяния волн. Предпринятые в последние 20 лет усилия по развитию и приложению

точностью до замены входящих в него основных величин возникает в связи задачами рассеяния в различных областях: распространение оптических сигналов в атмосферах планет, теория распространения звука во флуктуирующем океане, нейтронная физика, радиоастрономия и т.д. К сожалению, уравнение (1.1) имеет довольно сложную структуру, поэтому попытки его решения наталкиваются на серьезные технические трудности.
Методы решения уравнения переноса несколько условно можно разделить на три группы: 1) точные аналитические методы; 2) приближенные аналитические методы; 3) численные методы. Следуя этой классификации, к точным аналитическим методам можно отнести те методы, которые позволяют получить решение в замкнутой форме. Основным из таких методов является использование преобразования Лапласа по временной переменной (Кейз, Цвайфель, 1972). Такое преобразование позволяет свести исходное нестационарное уравнение к уравнению, которое формально выглядит как стационарное. Преобразованное уравнение можно решать методами, развитыми для стационарного случая. Наряду с преобразованием Лапласа по временной переменной используется также преобразование Фурье по пространственной переменной. Основное преимущество точных аналитических методов состоит в том, что они позволяют составить ясное представление о структуре и свойствах решения. Кроме того класс задач, разрешимых в замкнутой форме, образует важную систему, на которой могут быть испытаны приближенные и численные методы. К сожалению, этот класс довольно узок: решения в замкнутой форме могут быть получены лишь для простейших идеализированных моделей, в основном для случая изотропного рассеяния. Кроме того, необходимо учитывать, что и в тех немногих случаях, когда решение удается получить в замкнутой форме, оно часто оказывается малопригодным для практических расчетов. Поэтому при решении большинства задач приходится прибегать к приближенным или численным методам.
Приближенные методы решения нестационарного уравнения переноса основаны на различного рода упрощающих предположениях, обычно таких, как предположения об однократности рассеяния или о малости углов рассеяния. Поскольку нас интересует точное, а не приближенное решение задачи, то единственным приемлемым средством решения уравнения остается использование численных методов.
Среди численных методов решения уравнения (1.1) наибольшее