Динамические эффекты сложной структуры горных пород

• Автор: Динариев, О. Ю.
• Шифр специальности: 04.00.22
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 177 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Локальные модели горных пород с микроструктурой
1.1. Интегральные и дифференциальные динамические
уравнения
1.2. Потенциалы и материальные соотношения
Глава 2. Модели релаксирующих горных пород
2.1. Общие принципы построения моделей
с наследственностью
2.2. Вязкоупругие среды с микроструктурой
2.3. Взаимосвязь с бесконечномерной гамильтоновой механикой
2.4. Релаксационная фильтрация
Глава 3. Линейные волны в породах со сложной структурой
3.1. Особенности распространения волн в средах с пространственно-временной нелокальностью
3.2. Волны в средах с микроструктурой
3.3. Особенности распространения волн в насыщенных породах при учете релаксационных явлений
3.4. Распространение пакетов сейсмических волн
в слоистых средах
Глава 4. Нелинейные динамические явления в средах
с микроструктурой
4.1. Применение теории аттракторов для описания
сейсмоакустической эмиссии при ползучести

4.2. Нелинейная генерация низших гармоник при
распространении волн в средах с микроструктурой
Глава 5. Электромагнитные явления в средах
с микроструктурой
5.1. Электродинамика сред с микроструктурой
5.2. Электромагнитный отклик среды с микроструктурой
на механическое воздействие
Заключение
Приложение
1. Ограничения на релаксационные ядра, следующие
из анализа динамики на микроуровне
2. Математическая теория нелинейного многомерного осциллятора с релаксацией
Список литературы
Введение.
В настоящее время в связи с повышением точности измерений геофизических и, в частности, сейсмических данных, а также новыми возможностями в области обработки и интерпретации, предоставляемыми более мощной вычислительной техникой, возникла острая необходимость расширения теоретической базы современной сейсмологии. На современном этапе сейсмических исследований становится актуальным учет влияния дефектов, трещин, пор, водо- и нефтенасыщенности, внутренних осцилляторов в слабосцементиро-ванной среде.
Диссертация посвящена построению механических моделей сред с внутренними степенями свободы и их применению для описания различных динамических явлений в горных породах.
Первый рассмотренный класс моделей и явлений связан с породами, допускающими повороты слагающих структурных элементов (частиц, фрагментов, блоков). Наиболее простым инструментом для описания таких объектов является механика Коссера, учитывающая поворот твердых частиц. Для вращательных степеней свободы выписываются дополнительные уравнения, которые решаются совместно с уравнениями для перемещений.
Отметим, что в сейсмических экспериментах роль вращательных степеней свободы проявляется косвенно через влияние на перемещения. Это обусловлено ограниченностью стандартных экспериметальных методов, хорошо приспособленных только для изучения динамики трансляционных степеней свободы.

j д F A Z 'A d x J = 0 (2.13)

б) если для некоторых ПОСТОЯННЫХ С , с ; выполняется тождество
cAQ°A + cfQ'A = О,
то справедливо равенство
cf D{t,xj)
в) для постоянных Q °а составляющая (2.12) тождественно обращается в нуль.
Используя (2.7), можно представить разложение в ряд Тейлора функционалов (2.11), (2.12) в виде функциональных рядов по

степеням J
Z JA(t, х ' )- Z *Ай +
+ jzJAB(x,-x[)fB(r,x[)dx[ +
+ f z ABC (x ' ~x [, x' - x 2 )/ B (t,x ; )/ c (t,x ) dx ; d x '2 +
(2.14)
DjA(t,xi)= J d JAkB (t -1 1, Л ' - X ; ) d k f B (t J , X ; ) d td x j +
+ J d AkBC (f-t 1 ' -* [ ,t~t 2,X ' -X 2 )x
X d k f B (t , , X ;) / c (12, X '2 ) d t ! d X ; d t 2 d X ' +
(2.15)
Определим матричные функции
Z АВ ( k j ) = J eXP ( - ik j X 1 ) Z AB ( * j ) d X '
D А В ( Л ) = d ABF ( 5 a)
В AB ( со , к k ) = — к f к j D ‘JB ( со, к k )
Отметим, что ядра