Методы быстрого 3D-моделирования полей ядерной геофизики

• Автор: Кулешова, Людмила Борисовна
• Шифр специальности: 04.00.22
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 136 с.

JS'F'-T-S'-ZS

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ ЯДЕРНОЙ ГЕОФИЗИКИ: СОСТОЯНИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ
1.1. Прикладные возможности и фундаментальные аспекты теории ядерных методов ГИС
1.2. Состояние и проблемы математического моделирования ядерно-геофизических полей
Глава 2. РАЗРАБОТКА БЫСТРЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ
МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ЗИ-МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛЕЙ ЯДЕРНОЙ ГЕОФИЗИКИ
2.1. Принципы нового комбинированного вычислительного аппарата ядерной геофизики ПОЛЕ
2.2. Физико-математические модели вычислительного аппарата ПОЛЕ: состав и свойства
2.3. Модели взаимодействия нейтронов и гамма-квантов, модели состава сред и ядерно-петрофизические модели
2.4. Модель переноса нейтронов и постановки краевых задач
2.5. Построение адаптивных сеток и оценки теории сеточных схем для краевых задач ГИС
2.6. Конечно-разностная аппроксимация стационарных и нестационарных трехмерных краевых задач теории ГИС в вертикальных скважинах
2.7. Конечно-разностная аппроксимация стационарных и нестационарных трехмерных краевых задач теории ГИС в горизонтальных и наклонных скважинах
2.8. Групповые экономичные конечно-разностные алгоритмы ЗБ-моделирования нейтронных полей в ядерной геофизике
2.9. Быстрые алгоритмы 3О-моделирования физических спектров и интегральных потоков гамма-квантов на основе комбинированной вычислительной схемы
2.10. Быстрые алгоритмы ЗБ-моделирования аппаратурных спектров и интегральных потоков гамма-квантов на основе комбинированной вычислительной схемы
2.11. О возможности обобщения вычислительного аппарата ЗБ-моделирования ПОЛЕ на электрические и тепловые поля ГИС в вертикальных, горизонтальных и наклонных скважинах

Глава 3. ПАКЕТ ПРОГРАММ "ПОЛЕ" БЫСТРОГО
ЗИ-МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛЕЙ И ПОКАЗАНИЙ МЕТОДОВ ЯДЕРНОЙ ГЕОФИЗИКИ
3.1. Принципы программирования и проектирования пакетов прикладных программ для моделирования геофизических полей и решения прямых задач ГИС.
3.2. Состав, структура и функционирование пакета ПОЛЕ
3.3. Апробация пакета ПОЛЕ точными решениями
3.4. Тестирование ядерного пакета ПОЛЕ данными Монте-Карло и физических экспериментов на моделях пластов.
3.5. Сводные научно-прикладные характеристики пакета ПОЛЕ
Глава 4. ОПРОБОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА "ПОЛЕ"
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ НАУКИ, ПРОИЗВОДСТВА И НИОКР
4.1. Алгоритмы и пакет программ ДЕЛЬТА для оптимизации зондов, режимов измерений и разработки интерпретационного
и метрологического обеспечения аппаратуры ядерной геофизики
4.2. Оптимизация зондов и создание систем палеток и поправок для малогабаритных трехзондовых приборов ННКнт и ННКт
4.3. Методическое обеспечение переинтерпретации данных при подсчете запасов в юрских нефтеносных отложениях Зап. Сибири
4.4. Оптимизация зондов и интерпретационное обеспечение аппаратуры углерод-кислородного С/О-каротажа
4.5. Исследование влияния различных типов утяжелителей бурового раствора на показания ядерного каротажа в разрезах баженовской свиты продуктивных отложений Зап. Сибири
4.6. Разработка отечественных аппаратурно-методических комплексов многозондового импульсного нейтронного каротажа
4.7. Исследование аппаратом ПОЛЕ задач скважинной гамма-спектрометрии, недоступных физическому моделированию
4.8. Исследование конфигураций каротажных диаграмм ядерных методов в горизонтальных и наклонных скважинах
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ст=1 абсолютно устойчивы.
Т8. Точность. Разностное решение у задачи (4 ) сходится к решению и задачи ( 3 ) с точностью /35/:
0(т+Ь2) при о=1 (чисто неявная схема),
0(т21Ь2) при о=1/2 (центральная схема)
Т9. Двухмерная задача для эллиптического уравнения. В работе Г.И. Марчука / 40 / исследована двумерная задача, описывающаяся дифференциальными уравнениями в частных производных эллиптического типа с кусочно-ностоян-ными коэффициентами в цилиндрической системе координат в плоскости (г, 2)
(1/г) (Э(г к] (Эи/Зг)) / йг) + (3(кз (Эи/ЭгД/Эг) - ц И + 8 = 0.
С помощью ИИМ она аппроксимируется разностной схемой:
а;+1 ((у 1+1 -УО / Ьнч) - а; ((у!~уы) / Ь,) +
Ск+1((укЫ-Ук)/Ьк+1)- ск ((ук-уы)/Ьк) - 0;кУ.к+ 3*к= 0.
В случае построения специальной сетки, когда границы раздела сред совпадают с координатными поверхностями, локальная погрешность аппроксимации есть 0(Ь), а интегральная погрешность аппроксимации равна 0(Ь2); схема имеет второй порядок точности.
Т10. В работе / 63 / эти результаты развиты дальше: более тщательно рассмотрены разностные уравнения диффузии в окрестности границ раздела двух сред и показано, что при смещении узла с границы внутрь среды точность заметно повышается для крупных ячеек сетки. Для двух- и трехмерных геометрий такая сетка существенно эффективнее, в особенности при использовании ИИМ.
Разумеется, эти оценки могут иметь только нацеливающий, качественный характер, который в дальнейшем подлежит уточнению с помощью численных экспериментов. Тем не менее на первых этапах построения сеток, разностных аппроксимаций, алгоритмов обращения и их опробования применительно к сложным прикладным задачам ТИС такие априорные оценки и предыдущий опыт /37, 44 / являются единственным ориентиром.
2.6. Конечно-разностная аппроксимация трехмерных стационарных и нестационарных краевых задач теории ГИС в вертикальных скважинах
2.6.1. Постановка краевой ЗО-задачи для нейтронных, электрических и температурных полей Г’ИС в вертикальных скважинах. Предполагается, что система цилиндрических поверхностей скважины и прибора перпендикулярна системе плоскопараллельных границ раздела пластов.
Обобщенное стационарное уравнение для поля с учетом анизотропии и поглощения среды в цилиндрических координатах имеет вид
(1/г) (3 (г к! (Зи / Зг)) / Зг) + (1/ г2) (3 (к2 (Эи / Зср)) / Эф) + (1)
+ (3 (к3 (Зи / Зг)) / Зг) - я и + Б = О,
где к - коэффициенты диффузии нейтронов некоторой энергетической группы, или электропроводности или теплопроводности, которые могут иметь различные значения по 3-м осям в анизотропных средах;