Сложные режимы распространения возбуждения и механизмы самоорганизации в модели свертывания крови

• Автор: Лобанова, Екатерина Сергеевна
• Шифр специальности: 03.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 83 с. : ил

Введение.

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Исследование пространственновременной динамики свертывания крови

1.1.1. Представления о свертывании крови. Каскад свертывания крови.

1.1.2. Представление о процессе свертывания крови как автоволновом процессе.

1.2.Многообразие режимов в уравнениях, описывающих возбудимые среды

1.2.1.Неподвижные пространственно локализованные структуры

1.2.2. Неподвижные осциллирующие пространственно локализованные структуры.

1.2.3. Автоволны. Взаимодействие автоволн.

1.2.4. Осциллирующие автоволны

1.2.5. Волны переключения. Бифуркация БлохаИзинга

1.2.6. Многообразие делящихся импульсов в разных моделях активных сред Глава 2. Методы исследования
2.1. Решение полной задачи. Численные схемы.
2.2. Поиск стационарных решений автоволн, пиков, волн переключения из обыкновенных дифференциальных уравнений.
Глава 3. Результаты.
3.1. Сложные сценарии образования неподвижных пространственно локализованных структур.
3.1.1. Первый сценарий образования пиков наблюдается вблизи бифуркации слияния автоволн
3.1.2. Динамическое поведение модели вблизи бифуркации слияния автоволн при отсутствии решений в виде пиков.
3.1.3. Второй сценарий образования пиков наблюдается вблизи бифуркации слияния волн переключения.
3.1.4. Области существования сложных сценариев образования пиков в параметрической плоскости К5 Кб
3.2. Сложные динамические нестационарные режимы в модели свертывания крови.
3.2.1. Составные волны двух типов.
3.2.2. Делящиеся волны
3.3. Многогорбыс импульсы.
3.3.1. Многогорбые импульсы появляются в модели свертывания крови при уменьшении коэффициента диффузии ингибитора.
3.3.2. Гипотеза возникновения многогорбых импульсов в результате бифуркации волны переключения
3.3.3. Число горбов у многогорбых импульсов определяется величиной коэффициента диффузии ингибитора и близостью к области бистабильности модели
3.3.4. Переходы между импульсами с разным числом горбов.
Заключение
Приложение. Модель типа ФитцХьюНагумо
Литература


Многочисленные работы последних лет показали перспективность исследования математических моделей для понимания молекулярных механизмов свертывания. Модели помогли понять роль отдельных реакций и даже целых метаболических путей в пространственной динамике свертывания. Поэтому исследование механизмов распространения сложных режимов возбуждения и самоорганизации в моделях свертывания крови является актуальной задачей теоретической биофизики. Актуальность этих исследований усиливается тем, что наблюдаемые в системе свертывания режимы могут иметь место и в других биологических, химических и физических системах. Цель работы. Целью данной работы является изучение пространственной динамики свертывания крови с помощью упрощенной механизменной математической модели свертывания крови. Исследовать сценарии образования неподвижных пространственно локализованных структур в модели свертывания крови. Исследовать механизмы возникновения сложных динамических режимов. Рассмотреть возможность существования в модели свертывания крови новых для активных сред режимов. Научная новизна работы. Описан механизм возникновения сложных сценариев формирования устойчивых пространственно локализованных решений пиков в модели свертывания крови. Описан единый бифуркационный механизм возникновения сложных режимов распространения возбуждения в виде делящихся и составных волн. Описан новый для активных сред тип распространения возбуждения в виде многогорбых импульсов. Сформулирована гипотеза о возникновении многогорбых импульсов в результате бифуркации исчезновения волны переключения. Научнопрактическое значение работы. Научнопрактическое значение состоит в исследовании механизмов нарушения пространственной динамики свертывания крови, что открывает новые перспективы в понимании природы заболеваний, сопровождающихся нарушениями свертывания крови. Полученные результаты используются в Гематологическом научном центре РАМН, а также могут быть использованы во многих научноисследовательских и медицинских учреждениях, занимающихся исследованием свертывания крови. Показано, что сложные сценарии образования пиков в модели свертывания крови наблюдаются вблизи бифуркаций слияния волн и являются проявлением бифуркационной памяти об исчезнувших волновых режимах. Показано, что неустойчивые фронты переключения индуцируют разные сложные динамические режимы в модели. Описаны новые режимы активных сред многогорбые импульсы. Сформулирована гипотеза о возникновении многогорбых импульсов в результате бифуркации волны переключения. Глава 1. Обзор литературы. Исследование пространственновременной динамики свертывания крови. Представления о свертывании крови. При повреждении сосуда в организме образуется тромб, который закрывает место повреждения и прекращает кровопотерю. Физически тромб представляет собой полимер белка фибрина, в который инкорпорированы тромбоциты, эритроциты и другие клетки крови Балуда и др, Зубаиров Карвальхо, . В образовании тромба участвуют тромбоцитарное, коагуляционное и сосудистое звенья гемостаза. Коагуляционное плазменное звено системы гемостаза обеспечивает свертывание плазмы крови образование защитного сгустка непосредственно в месте повреждения стенки сосуда. Свернувшаяся плазма, или сгусток, представляет собой нерастворимые полимеры фибрина, которые составляют основу гемостатического тромба. Предшественник фибрина, фибриноген, присутствует в плазме крови в больших количествах Мапл, , и является конечным субстратом протеолитического каскада, составляющего систему свертывания Рис. В каскаде свертывания участвуют тринадцать белков факторов свертывания крови, обозначаемых римскими цифрами. Из них семь активируются до протеаз факторы XII, XI, IX, X, И, VII и прекалликреин, три являются кофакторами этих реакций факторы V, VIII и кининоген с высокой молекулярной массой, ВМК, один кофакторрецептор тканевой фактор, ТФ. В каскаде свертывания продукт каждой ферментативной реакции является катализатором для следующей реакции , vi , .