Математическое моделирование процессов возбуждения и сокращения в клетках сердца

• Автор: Типанс, Игорь Ольгертович
• Шифр специальности: 03.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Рига
• Количество страниц: 169 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОСТРОЕНИЯ. МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

АКТИВНОСТИ И МЫШЕЧНОГО СОКРАЩЕНИЯ СЕРДЦА. II

1.1. Введение . II

1.2. Качественное исследование сердца как колебательной системы.

1.3. Моделирование электрического поля сердца и процесса генерации электрокардиограмм, и их автоматизированный анализ

1.4. Феноменологические модели процесса возбуждения отдельных клеток

1.5. Модели процесса сокращения сердечной мышцы

1.6. Моделирование электромеханической связи .

1.7. Выводы по главе .

2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ПОТЕНЦИАЛОВ ДЕЙСТВИЯ МЕТОК
ПРОВОДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ СЕРДЦА
2.1. Введение .
2.2. Характеристики ионных токов, порождающих потенциал действия клеток волокон Пуркинье
2.3. Моделирование потенциалов действия клеток переходной области волокна Пуркинье желудочки4, проводящей системы предсердий, желудочков и синусового узла
2.4. Модель потенциала действия пучка Гиса .
2.5. Зависимость основных характеристик потенциала действия клетки волокна Пуркинье от ионных
токов V и
2.6. Выводы по главе .
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СОКРАЩЕНИЯ СЕРДЕЧНОЙ МЫШЦЫ
3.1. Определение численных значений коэффициентов
уравнении, описывающих процесс, покривои Хилла
3.2. Нахождение оптимальных значений коэффициентов уравнений по экспериментально известной зависимости смещение время .
3.3. Моделирование электромеханической связи в миокарде
3.4. Выводы по главе .
4. МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕН ВОЗБУЖДЕНИЯ ПО ПРОВОДЯЩЕЙ
СИСТЕМЕ СЕРДЦА
4Л. Основа для построения модели
4.2. Описание программы 5М1 интегрирования системы даедеренидальных уравнении
4.3. Описание программы сиом моделирования распространения возбуждения и мышечного сокращения
4.4. Определение параметра сопротивления связи
4.5. Выводы по главе
5. ПРИЛОЖЕНИЕ ПОСТРОЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЗИОЛОГИИ
5.1. Моделирование потенциалов действия клеток волокон Пуркинье с измененными свойствами
5.2. Математическая модель потенциала действия венозного синуса .
5.3. Определение условий появления следовых потенциалов действия в клетках проводящей системы предсердий и желудочков
5.4. Зависимость проводимостей ионных токов клеток предсердии от внеклеточной концентрации ионов кальция
5.5. Моделирование распространения возбуждения в волокнах Пуркинье .
5.6. Выявление воздействия аймалина на клетки проводящей системы сердца с помошью математических моделей потенциалов действия .
5.7. Оценка воздействия кальциевых блокаторов на клетки сердца
5.8. Моделирование феномена предавтоматической паузы
5.9. Выводы по главе .
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
ЛИТЕРАТУРА


Исследование механизмов работы сердца и выявление причин их нарушений, а также определение последствий этих нарушений на деятельность сердца в целом является далеко не решенной задачей. Сложность экспериментального исследования и проявление сердцем свойств автоколебательной системы давно привлекает внимание математиков и механиков с целью моделирования его работы в нормальных условиях и при различных отклонениях в функционировании. Построение моделей деятельности сердца как колебательной системы начинается с работы ,в которой сердце представлено как система с тремя степенями свободы, цепочкой трех ламповых генераторов, С помощью модели можно было описать принцип все или ничего, заключающийся в том, что при соответствующих условиях потенциал действия развивается полностью или не возникает вообще. Шло также получено изменение общего ритма при изменении частоты первого генератора цепочки модели синусового узла. Модель носила описательный характер, поскольку параметры уравнения колебаний не имели конкретного физического смысла. Кроме частоты у модели сильно отличался и сам процесс релаксационных колебаний. Тем самым был открыт путь к цели, когда математический анализ, опираясь на естественнонаучный, охватит величественными формулами уравнений . С тех пор работы по моделированию деятельности сердца проводились по нескольким, условно разделяемым направлениям, к рассмотрению которых мы и приступаем. Это работы, в которых акцентировано некоторое функциональное свойство без конкретизации соответствующих механизмов. Прежде всего следует упомянуть различные модели возбудимых сред и распространение испульса в таких средах. С помощью моделей такого типа была получена имитация фибрилляции предсердий . Появление неоднородности в элементах среды по времени рефрактерности при определенных условиях приводит к образованию замкнутых путей проведения, вдоль которых распространяется самоподцерживающаяся волна возбуждения. Модели непрерывных сред, обладающих автоколебательными свойствами, описаны в работах , , , . В основном упомянутые модели были предназначены для моделирования появления и исчезновения экстрасистолий и фибрилляций, т. ЭВМ или АВМ были определены численные значения некоторых условных параметров, при которых эти явления наблюдаются. Общим недостатком для моделей этой группы является то,что нельзя получить соответствия между значениями этих условных параметров и типом и количеством веществ, которых необходимо ввести для достижения необходимого состояния. Обобщение современного знания о происхождении электрического поля сердца и разработка методов для описания этого поля проведены в работах , 5x1 В работе проведен последовательный переход от рассмотрения электрических свойств отдельных клеток волокон и участков ткани сердца как элементарных биоэлектрических генераторов к формированию суммарного генератора сердца и влияния неоднородностей тела как объемного проводника. Для описания этих свойств используются классические уравнения электродинамики стационарных токов в объемном проводнике. Особо следует выделить работы, посвященные анализу электрического поля сердца, определяемого на поверхности тела с помощью электрокардиографа. Некоторые из них являются как бы продолжением работ предыдущей группы и посвящены вопросам генеза электрокардиограмм ,,большое количество исследований связано с разработкой систем автоматической диагностики электрокардиосигнала. Подобные разработки являются вспомогательным средством для врача при постановке диагноза. Последние достижения в этой области приведены в б1. Б настоящее время проводятся работы по увеличению точности методов диагностики, которая недостаточно высока. Следует учитывать и то, что сама электрокардиограмма уже является интегральным показателем, и есть болезни, которых с помощью такой диагностики обнаружить невозможно. Более перспективным, на наш взгляд, является исследование электрической деятельности сердца, которое опирается на феноменологические модели электрических процессов, протекающих на уровне мембраны отдельной клетки.