Динамика спиральных волн: описание при помощи функций отклика

• Автор: Бикташева, Ирина Владимировна
• Шифр специальности: 03.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Пущино
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Оглавление
1 Введение.

1.1 Спиральные ваты и их динамика.

1.2 Асимптотическая теория динамики спиральных воли

1.2.1 Первоначальные определения.

1.2.2 Конечномерная аналогия.

1.2.3 Функции отклика

1.3 Резюме

1.4 Задачи данной работы.

2 Функции отклика спиральных волн в комплексном уравнении

Гинзбурга Ландау.

2.1 Математическая постановка задачи.
2.1.1 Задача о спиральной волне
2.1.2 Задача о функциях отклика
2.2 Метод решения.
2.3 Резул ьтат ы.
2.4 Выводы.
3 Зависимость функций отклика от параметров.
3.1 Методы.
3.2 Результаты.
3.2.1 Существование ФО при разных параметрах. 3
3.2.2 Смена направления вращения спиралей
3.2.3 Делокализация ФО при больших длинах волн спирали
3.2.4 Переход от монотонных к осциллирующим ФО
3.2.5 Линия Экхаузовой неустойчивости.
3.3 Выводы
4 Резонансный дрейф.
4.1 Теория явления
4.2 Результаты
4.3 Выводы
5 Дрейф под влиянием неоднородности среды.
5.1 Теория явления .
5.2 Результаты
5.2.1 Неоднородность по коэффициенту нелинейной дисперсии.
5.2.2 Неоднородность но частоте основных колебаний
5.3 Выводы
Заключение
Благодарности
Литература


Введение. Спиральные ваты и их динамика. Первоначальные определения. Конечномерная аналогия. Задачи данной работы. Гинзбурга Ландау. Математическая постановка задачи. Метод решения. Резул ьтат ы. Выводы. Зависимость функций отклика от параметров. Методы. Результаты. Существование ФО при разных параметрах. Линия Экхаузовой неустойчивости. Резонансный дрейф. Дрейф под влиянием неоднородности среды. Теория явления . Неоднородность по коэффициенту нелинейной дисперсии. А Вывод уравнений для функций отклика и комплексном уравнении ГинзбургаЛандау. А.1 Нелинейная задача. А.2 Вывод уравнений для функций отклика. В Численный метод нахождения функций отклика. Возмущение инвариантного многообразия. Решение нелинейной краевой задачи и ФО как функции р о 0. Спиральная волна и ФО как функции точки на плоскости ос 0. Спиральная волна и ФО а 0. Спиральная волна и ФО а 0. Спиральная ваша и ФО а 0. Спиральная волна и ФО а 1, 0 1. Резонансный дрейф спиральной волны в КУГЛ. Траектории резонансного дрейфа при разных е. Спиральная ваша и ФО а 0. Др и Дх. Спиральная волна и ФО о 1. Нормализованные скорости дрейфа как функции сх ,в 1. Декарта. Декарта и кубическая теорема Внета. Введение. Большую роль и живых системах играют автоволновые процессы, при которых распространение волны поддерживается за счет распределенного в среде источника энергии. В средах, способных к проведению автоволн, возможны автоволновые вихри, также называемые спиральными волнами, вихрями риэнтри, роторами, ревербераторами и т. Существование спиральных волн может быть не связано с какимилибо дополнительными особенностями среды, а обусловлено лишь предысторией. Одной из наиболее важных с практической точки зрения областей изучения спиральных волн являются волны риэнтри в сердечной мышце, вызывающие опасные аритмии, в т. Гипотеза о риэнтри. Первые попытки математического моделирования циркуляции возбуждения были предприняты Винером и Розенблютом 8, основываясь на аксиоматическом описании сердечной ткани как сети конечных автоматов.