Зонный подход метода Монте-Карло в рамках большого канонического ансамбля для моделирования адсорбционных и адсорбционно-каталитических систем

• Автор: Ефремов, Дмитрий Кириллович
• Шифр специальности: 02.00.15
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 146 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 ВВЕДЕНИЕ К ЛИТЕРАТУРНОМУ ОБЗОРУ.

1.2 ОБЩИЙ ОБЗОР КОМПЬЮТЕРНЫХ МЕТОДОВ

1.3 ТРАДИЦИОННЫЙ МЕТОД МК БКА

1.3.1 Общие понятия .

1.3.2Анализ причин неэффективности традиционного алгоритма

МК БКА в применении к адсорбции на открытой поверхности

ГЛАВА 2 ЗОННЫЙ ПОДХОД В МЕТОДЕ МК БКА ДЛЯ
ГЕТЕРОГЕННЫХ АДСОРБЦИОННЫХ СИСТЕМ
2.1 СЛУЧАЙ ОДНОЦЕНТРОВЫХ МОЛЕКУЛ С ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ.
2.2 ЦЕПЬ МАРКОВА ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ МНОГОАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ В ГОМОГЕННОЙ СРЕДЕ. ОБОБЩЕНИЕ ДЛЯ ЗОННОГО ВАРИАНТА МК БКА
2.3 ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ. ДАЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИЕ КОРРЕКЦИИ ДЛЯ ДИСПЕРСИОННОГО И КВАДРУПОЛЬКВАДРУПОЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
ГЛАВА 3 ПРИЛОЖЕНИЯ К МОДЕЛИРОВАНИЮ
АДСОРБЦИОННОКАПИЛЛЯРНЫХ ЯВЛЕНИЙ И К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТУРЫ ПОРИСТЫХ ТЕЛ.
3.1 ПРИЛОЖЕНИЯ К АДСОРБЦИИ НА ОТКРЫТОЙ ПОВЕРХНОСТИ.
3.2 АДСОРБЦИЯ В МИКРОПОРАХ.
3.3 О ДОСТОВЕРНОСТИ ИНФОРМАЦИИ, ПОЛУЧАЕМОЙ ОБЩЕПРИНЯТЫМИ МЕТОДАМИ ИССЛЕДОВАНИЯ
ТЕКСТУРЫ ПОРИСТЫХ ТЕЛ.
3.3.1 Краткий обзор проблемы.
3.3.2Элементы теории кооперативного заполнения полостей.
З.З.ЗОписание численных экспериментов и анализ результатов
моделирования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПОСЛЕСЛОВИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Отмеченные недостатки МД вкупе с ограниченными возможностями современной вычислительной техники определяют ограничения самого метода. Следует отметить в заключение раздела, что некоторые примы, позволяющие частично нивелировать отмеченные недостатки МД, подробно рассмотрены в главах 5 и 8 книги 1. МонтеКарло. В данном обзоре затронута только та группа методов МК, которая связана с численным решением интегральных уравнений, возникающих при описании термодинамических осреднений характеристик молекулярных систем с помощью функции распределения системы по состояниям. Согласно Гиббсу 2, все состояния термодинамической системы, наблюдаемые в течение реального эксперимента, реализуются с определнными вероятностями. Поэтому, если известно какоелибо математическое выражение функции распределения вероятностей для реализации различных состояний системы, его можно использовать для вычисления самых различных термодинамических и механических свойств этой системы 1, 3 5. Наиболее распространнными в моделировании ансамблями являются микроканонический в котором фиксированы количество частиц Лт, объм V и энергия Е любой из его систем, канонический фиксированы М, V и температура 7, изотермальноизобарический постоянны Ы, Т и давление Р и большой канонический фиксированы V. Т и химический потенциал ансамбля р. Вид функций распределения соответствующих систем но состояниям, сумм по состояниям, а также выражение через них различных термодинамических характеристик легко найти в процитированной выше литературе. Следует отметить, что можно сконструировать множество других ансамблей. Некоторые из них могут оказаться интересными для компьютерных экспериментов при решении ряда специальных задач. Позволительно ограничивать определнные степени свободы например, общую кинетическую энергию 6, 7, или энергию конкретной химической связи 8. Однако не все ансамбли могут представлять интерес для моделирования методами МК и МД. Например, в ансамбле с фиксированными р, Р и Т определены только интенсивные величины. Экстенсивные показывают неограниченные флуктуации. Другими словами, размер системы может увеличиваться неограниченно 9. В связи с этим следует особо подчеркнуть, что в используемых на практике ансамблях по крайней мере один экстенсивный параметр обычно, или V является фиксированным, действуя в компьютерном эксперименте как ограничитель размера системы. При выборе ансамбля для моделирования методом МК адсорбционных систем наиболее привлекательным кажется канонический ЛТансамбль. Действительно, недостатки микроканонического ТУКЕансамбля уже обсуждались при рассмотрении метода МД. В случае ЛГКГансамбля фиксированные объм, температура и количество частиц как нельзя лучше подходят к условиям адсорбционной ампулы после очередной дозировки пара адсорбтива. Однако, даже для того, чтобы смоделировать просто конденсацию пара в жидкость, потребовалось бы порядка 9 молекул . Моделирование таких количеств частиц пока не представляется реальным. В то же время, БКА с переменным числом молекул в каждой из своих систем как нельзя лучше подходит для моделирования фазовых переходов в любых термостатированных микросистемах. Фиксация химического потенциала ансамбля отвечает определению термодинамического равновесия. Этим гарантируется правильное с точки зрения статистической термодинамики вычисление любых характеристик уравновешенных термостатированных микросистем вместе с их флуктуациями. Однако, реализация таких вычислений методом МК имеет ряд специфических трудностей, обсуждаемых в следующих разделах. Изложение существа метода МК БКА в общем виде, тоесть, для многокомпонентной химической смеси, наталкивается на ряд неопределенностей, связанных с конкретным представлением обобщнных координат различающихся молекул с неодинаковым числом степеней свободы, а также с разными вариантами предположений о зависимости, или независимости распределений по состояниям различных химических компонент. Подобное повествование только затруднило бы иллюстрацию и обоснование некоторых новых конкретных идей, предлагаемых в данной работе.