Анализ информационных возможностей метода электрохимического импеданса

• Автор: Астафьев, Михаил Георгиевич
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 183 с.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ МЕТОДА ГРАФИЧЕСКОГО

ИЗОБРАЖЕНИЯ ИМПЕДАНСА ЭЛЕКТРОДА.

1.1 Определение 0 плоскости.

1.1.1 Собственные системы координат

1.1.2 Основные соотношения.

1.1.3 Алгоритм аддитивного графического синтеза

1.1.4 Графические возможности диаграмм Найквиста и Боде

1.1.5 Определение СО плоскости

1.2 Графическое представление импеданса основных элементов

ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ НА СО ПЛОСКОСТИ.

1.2.1 Я, Ь, С элементы.
1.2.2 Элемент постоянной фазы
1.3 Основные методы аддитивного графического синтеза
ИМПЕДАНСА СЛОЖНЫХ СХЕМ НА СО ПЛОСКОСТИ
1.3.1 Графическая инверсия методом зеркального
отражения доминанты.
1.3.2 Графическое суммирование методом огибающей.
1.4 ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИМПЕДАНСА,
СООТВЕТСТВУЮЩЕГО СОЧЕТАНИЯМ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ
1.4.1 Попарные соединения импеданса Варбурга с сопротивлением и мкостью
1.4.2 Цепи, содержащие элемент индуктивности.
1.5 ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГРАФИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ
НА 0 ПЛОСКОСТИ.
1.5.1 Возможное упрощение сложной схемы
1.5.1.1 Аппроксимирующая пара.
1.5.1.2 Эстафетный эффект и тангенс угла сдвига фаз.
1.5.2 Пересчт параллельных звеньев в последовательные.
1.5.3 Импеданс аддитивные и адмиттанс аддитивные цепи
1.5.4 Оценка допустимых пределов вариации параметров.
1.6 АДСОРБЦИОННЫЙ ИМПЕДАНС ФРУМКИНА МЕЛИКГАЙКАЗЯНА
НА СО ПЛОСКОСТИ.
1.6.1 Импеданс и адмиттанс при протекании единственной электрохимической реакции
1.6.2 Параллельное протекание нескольких электрохимических реакций
ГЛАВА 2. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ СПЕКТРЫ ДВУХПОЛЮСНИКОВ
СО СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
2.1 Определение релаксационного спектра
2.1.1 Проблема параметризации экспериментальных данных
2.1.2 Естественная параметризация.
2.1.3 Полиномиальная параметризация.
2.1.4 Частотная параметризация
2.1.5 Информационная содержательность частотной параметризации
2.1.6 Релаксационная параметризация безиндукционных цепей.
2.1.7 Релаксационные спектры электрохимического импеданса
2.2 Графическое изображение релаксационных спектров
2.3 СВЯЗЬ МЕЖДУ ГРАФИЧЕСКИМ ИЗОБРАЖЕНИЕМ ИМПЕДАНСА И РЕЛАКСАЦИОННЫМИ спектрами
ГЛАВА 3. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ИНФОРМАЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И ПРОВЕДННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.
3.1 Информационный потенциал экспериментальной установки
3.2 Сопоставление с определением информации по Шеннону
и Винеру
3.3 Условия наблюдаемости спектральных линий. Зоны тени
3.4 Разрешающая способность экспериментальной установки
3.5 Калибровка разрешения двух спектральных линий.
3.6 Определение предела информационной мкости эксперимента
ГЛАВА 4. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ СПЕКТРЫ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
4.1 Моделирование систем с непрерывным распределением параметров
4.2 Импеданс элемента постоянной фазы СРЕ и
РЕЛАКСА1 ДЮННЫЕ СПЕКТРЫ.1
4.3 Сопоставление импеданса СРЕ с многокомпонентным
РЕЛАКСАЦИОННЫМ СПЕКТРОМ
4.4 Вклады от удалнных спектральных линий.
Эффект дальнодействия
4.5 Построение импеданса, соответствующего равномерной дискретной системе спектральных линий.
4.6 Предельный переход к непрерывной функции распределения
4.7 Графики пакетных функций. Зоны согласия.
4.8 Краевой эффект от границ спектрального пакета.
ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ К РАСЧТАМ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ПОСТОЯННОЙ ФАЗЫ.
5.1 Реконструкция границ спектрального пакета. Постановка
задачи.
5.2 Структура переходной зоны
5.3 Реконструкция границ спектрального пакета
5.4 Обсуждение результатов.
5.5 Устранение противоречий в современных взглядах на СРЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ВЫВОДЫ.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Полюсы и нули передаточных функций.
ЭЛЕМЕНТЫ Я, С, Ь.
ПАРНЫЕ СОЧЕТАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ И, С, Ь.
ТРОЙНЫЕ СОЧЕТАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ Я, С, Е
СОЧЕТАНИЯ ЯС ЗВЕНЬЕВ.
ЛИТЕРАТУРА


Разрушение баланса вызывает искажение частотных характеристик импеданса СРЕ или особого вида краевой эффект, проявляющийся в систематическом уклонении занижении экспериментально определяемых величин показателей СРЕ от их истинных значений. По мнению автора, такие уклонения присутствуют во всех работах, где экспериментально определнные показатели СРЕ укладываются в диапазоне между 0,8 и 1. В этих случаях истинным значением показателя СРЕ, скорее всего, является единица, а отклонение от не экспериментальных значений служит мерой удалнности частоты измерений от обратной величины характерного времени наиболее медленных релаксаций. Аргументом против существования естественных процессов, порождающих СРЕ с показателями между 0. СРЕ. Вве
дение понятия минимальной скорости собственных релаксаций устраняет указанное противоречие. В пятой главе показано как, с помощью формул, описывающих краевой эффект можно оценить частоту, соответствующую минимальной скорости собственных релаксаций, которая связана с какимито фундаментальными свойствами системы. В целом ряде случаев оценка минимальной скорости собственных релаксаций может представлять немалый самостоятельный интерес, особенно если учесть, что соответствующая ей частота, как правило, лежит на много порядков ниже границ рабочих диапазонов самых лучших приборов. Основные результаты четвртой и пятой главы изложены в работе . ГЛАВА 1. Математический анализ сложных физических задач всегда начинается с определения системы координат, в которой будет проводиться дальнейшее исследование. При этом хорошо известен факт чрезвычайно сильной зависимости всех результатов работы от того, насколько удачно выбор координатной системы отразил специфические черты изучаемого процесса. Данная зависимость распространяется не только на первоначальный объм работы, необходимой для получения нужных математических соотношений, но и на их окончательную форму, а значит на лгкость и безошибочность последующего восприятия, запоминания и применения результата. Совокупность названных выше принципов позволяет указать для многих типовых задач естественные или собственные координаты , 0, в которых традиционно и находят их решение. Аналогичные требования предъявляются и к способам графической иллюстрации решений. В идеале график должен концентрировать в образной и легко воспринимаемой форме основные взаимосвязи изучаемых процессов. Чаще всего именно в графической форме отрабатывается постановка задачи и отображается итоговый результат. Ещ до мощного вторжения вычислительной техники в повседневную реальность лабораторных исследований это нашло сво выражение в широко применявшемся ранее графоаналитическом методе 1 . Сама основа этого метода неявно предполагает тесную связь графической формы представления задачи с собственной системой координат. Не вызывает сомнения тот факт, что встречаются задачи, при решении которых индивидуальные особенности мышления различных иссле
дователей подвинут их к выбору различных систем естественных координат, однако, существует критерий, согласно которому система координат координатные оси графиков тем предпочтительней, чем более она универсальна, т. В качестве последнего довода о предпочтительности решения задач в их собственной системе координат упомянем следующее. В некоторых случаях разные способы рассуждений приводят к не согласующимся между собой выводам о свойствах системы. Особенно часто это происходит при неявном распространении результатов анализа за границы состоятельности использовавшейся модели. Опыт показывает, что, как правило, результаты полученные в собственной системе координат опираются на более фундаментальные свойства объекта и, поэтому содержат внутренние ошибки рассуждений с меньшей вероятностью. Используя общепринятые обозначения, выразим импеданс двухполюсника 1 и его адмиттанс 2 как комплексные функции циклической частоты СО. Усо будут всегда положительными, а индуктивные отрицательными. Отношение величин реактивного и активного сопротивлений в электротехнике определяется, как тангенс угла сдвига фаз 2 .