Повышение информативности математических моделей изобарных фазовых диаграмм визуализацией на проекциях пентатопа и расчетом конод

• Автор: Зеленая, Анна Эдуардовна
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Улан-Удэ
• Количество страниц: 149 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ михххммсинмммкнмсмстиммммтминкмммммнммнмамммммнммкмк

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ОТОЬРАЖЕН ИЯ СВОЙСТВ ФАЗОВЫХ ДИАГРАММ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 С ЮСОГ.Ы ВИЗ У АЛ ИЗА1ИИ ФАЗОВ,IX ДИАГРАММ МИО ОКОМ Ю1ЕНТНЫХ СИСТЕМ .

1.2. Визуализация элементов пятикомпо гнтной системы в проекциях

ПЕНТАТОПА.

1.3. Методы определения сопряженных составов на изотермических разрезах

ДВУХФАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ ТХУ ДИАГРАММ.

1.4. Опред еление термодинамически неустойчивых схх.тояиийв бинарных

СИСТЕМАХ

1.5. Анализ физических и математических моделей поверхностей фазовых ДИАГРАММ.

1.6. Виды аксонометрических проекций.
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРОЙНОЙ ЭВТЕКТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С РАСТВОРИМОСТЬЮ В ТВЕРДОЙ ФАЗЕ...
2.1. Геометрическая модель.
2.2 Варианты математических моделей тройной системы
2.3. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ОБЛАСТЕЙ РАЗЛИЧНОЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧЕТВЕРНОЙ СИСТЕМЫ С ЭВТЕКТИЧЕСКИМ РАЗРЫВОМ РАСТВОРИМОСТИ В ЧЕТЫРЕХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМАХ
3.1 Анализ возможных вариантов фазовых равновесий
3.2 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
3 .3. Математическая модель
3.4. ОБЩИЙ МЕТОД визуализации ГИПЕРПОВЕРХНОСТЕЙ
4. МЕТОД ОТОБРАЖЕНИЯ ФАЗОВЫХ РАВНОВЕСИЙ В ЧКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ
4. Расчет координат вершин пентатопа для различных уста ювок
4.2. АЛГОРИТМЫ ПОВОРОТА ПЕНТАТОПА
4.3. Анализ топологически возможных проекций пентатопа.
4.4. Визуализация изобарных диаграмм иятикомнонентных систем в трех и
ДВУХМЕРНЫХ ПРОЕКЦИЯХ ПЕНТАТОПА.
4.5. ОПТИМАЛЬНОСТЬ И НАГЛЯДНОСТЬ ТРОКЖЙ
4.6 ТРПХ и ДВУХМЕР1ЫЕ I ПОЕКЦШ ТЕТРАЭДРИЧЕСКОГО ГЕКСАЭДРОИДА ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ УСТАНОВОК.
5. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ФАЗОВЫХ ДИАГРАММ
5 .1. Метод расчета счх еряженных состазов в двухфазных областях тройных
5. 1. I. Мелирование конод в тройной системы с непрерывными рядами твердых ксткоров.
5.1.2. Мелирование конод в трошой эвтектической системы с растворимостью в твехкй фазе.
5.1.3. Сопоставление результатов математического и термодинамического алгоритмов расчета ащжясенных составов.
5.2. РАСЧБГ ПУТЕЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
5 3. Расчет со ряженньх составов в двухфазных областях Тхуг диаграмм ,
ВЫВОДЫ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ .
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Ои, ось ОХ с осью ОЪ. На осях ОУ и Рис. Ь и 1 вдоль ОХ и отрезки соответствующие а и с рис. Начальной точке К вектора КЬ соответствуют координаты ха и уЬ, конечной Ь гс, и1. КЬ . Например, в случае если все составы с постоянным относительным содержанием а и Ь или с и с, образуют пучок лучей. Кривая, огибающая уют пучок, указывает направление изменения состава. Неудобства при использовании этого метода возникают в случаях пересечения векторов или их разно направленности. На основе метода Скоутс, разработанного для построения комплексного чертежа четырехмерных фигур, Буке был создан способ изображения пяти компонентных систем в виде проекций иентатопа 1, 2. Предполагается, что четыре независимые координаты х, у, г, и, определяющие каждую точку иентатопа, соответствуют четырем компонентами пятерной системы. В отличие от метода Федорова, в данном случае берутся четыре разнонаправленные взаимно перпендикулярные оси. Один из компонентов помещается в начато координат, а остальные откладываются на осях а вдоль ОХ, Ь ОУ, с вдоль , с вдоль 1 рис. Полученные таким образом отрезки на координатных осях, взятые попарно, дают изображение состава системы в виде четырех точек по одной в каждом из четырех квадраггов. Таким образом, точки представляющие компоненты а и Ь, с и 1, расположены в различных квадрантах. Для рассмотрения всех возможных отношений между попарно взятыми компонентами, необходимо вспомогательные изображения, представляющих сочетания а и 1, Ь и с, а и с, Ь и с. Г. Эйтель развил этот метод применительно к системам с большим числом компонентов, заменив прямоугольные координаты косоугольными. Предполагается, что система координат делиться на п1 рапных секторов соответствующих п компонентам системы. С , ь с
0 Та
Рис. В данном случае, также, должны быть построены дополнительные изображения, учитывающие все сочетания по два возможные для п компонентов. К недостатку метода Буке Скоута можно отнести то, что отображается связь только между двумя попарно взятыми компонентами. При этом нарушается принцип однозначного соответствия, гак как изображение двойных и тройных систем накладываются на изображения пятерной системы. Тем не менее, этот метод наиболее прост при анализе отношения в многокомпонентной системе. Метод Лодочникова является векторным, как и метод Федорова, но в отличие от него псе векторы, отображающие состав системы направлены снизу вверх I, . Ь, с, с, равна 0 . Каждый состав системы отображается в виде вектора рис. Г от точки А по направлению к О. Через полученную точку проводиться прямая, параллельная АВ, на которой последовательно откладываются отрезки, соответствующие ЕБа, БКЬ, КОс и ОН1. Ь, которую соединяют с точкой К, получая таким образом вектор КК, изображающего данный состав. Наоборот, если дан вектор К. К даст концентрацию С. Проводя через верхнюю точку Ь прямую, параллельную АВ, получаем отрезки МЬЕРа, 10 Нс Отрезок
Рис. Изображение пятикомпонентной системы по методу Лодочникова
1К дасг содержание В, КС содержание С. В результате того построения векторы, изображающие составы системы, всегда направлены снизу вверх и отличаются друг от друга углом наклона, величиной и расположением. В методе Гомеля, в отличие от метода Лодочникова, каждый состав системы изображается не в виде вектора, а в виде двух точек как в методе Буке Скоута 1,2. Этот метод также ограничивает возможность одновременного изображения всех компонентов системы. Тем не менее, идея объединения некоторых компонентов упрощает исследование и изображение многокомпонентных систем. Метод спиральных координат Аносова связан с методом Федорова Предполагается, что компоненты откладываются последовательно друг за другом против часовой стрелки, образуя выпуклую ломаную линию 1, 2. Каждому компоненту при этом приписывается определенное направление. Некоторая прямая линия ОТ принимается за ось температур рис. Через точки Л, А, А1, . Г, Т1, Т, . На этих линиях откладываются отрезки, соответствующие данным концентрациям. Полученные точки В, В, В, . Рнс.