Магнитные и термодинамические свойства циклов и бесконечных цепей с изотропным обменом

• Автор: Стародуб, Ольга Ростиславна
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

Благодарности

ГЛАВА 1 Теория и методы расчета схем спиновых уровней и температурной зависимости физических свойств циклических кластеров и бесконечных цепей.
1.1. Построение матриц изотропных спиновых гамильтонианов методом неприводимых тензорных операторов.
1.2. Классификация спиновых функций в точечных группах симметрии и расчет матричных элементов.

1.3. Преобразования симметрии спиновых функций.

1.4. Классификация спиновых функций по неприводимым представлениям групп спиновой и пространственной симметрии.
1.5. Термодинамические свойства циклических кластеров и линейных цепей. Общие формулы теории магнетизма.

1.6. Методы экстраполяции.

ГЛАВА 2. Магнитные и другие термодинамические свойства однородных циклов и цепей с изотропным обменом.

2.1 Техника численных расчетов матричных элементов на симметризованных функциях.

2.2. Действительные представления групп Спу.
2.3. Циклы со спинами частиц , числом частиц п и цепи поо.
2.3.1. Энергия основного состояния.
2.3.2. Магнитная восприимчивость антиферромагнитных циклов и цепей.
2.3.3. Теплоемкость антиферромагнитных циклов и цепей.
2.3.4. Магнитная восприимчивость ферромагнитных циклов и цепей.
2.3.5. Теплоемкость ферромагнитных циклов и цепей.
2.4. Циклы со спинами частиц 8р1, числом частиц п и цепи псо.
2.4.1. Энергия основного состояния и щель Гальдана.
2.4.2. Магнитная восприимчивость антиферромагнитных циклов и цепей.
2.4.3. Теплоемкость антиферромагнитных циклов и цепей.
2.4.4. Магнитная восприимчивость ферромагнитных циклов и цепей.
2.4.5. Теплоемкость ферромагнитных циклов и цепей.
2.5.Магнитные и термодинамические свойства гейзенберговских цепей и пядерных циклических кластеров. Системы со спинами п, 2 п и псо.
2.5.1. Энергия основного состояния и щель Гальдана
2.5.2. Магнитная восприимчивость антиферромагнитных циклов и цепей с .
2.5.3. Теплоемкость антиферромагнитных циклов и цепей с .
2.5.4. Магнитная восприимчивость ферромагнитных циклов и цепей с .
2.5.5. Теплоемкость ферромагнитных циклов и цепей с .
2.5.6. Магнитная восприимчивость антиферромагнитных циклов и цепей с 2.
2.5.7. Теплоемкость антиферромагнитных циклов и цепей с 2.
2.5.8. Магнитная восприимчивость ферромагнитных циклов и цепей с 2.
2.5.9. Теплоемкость ферромагнитных циклов и цепей с 2.
2.6.Магнитные и термодинамические свойства гейзенберговских цепей и пядерных циклических кластеров. Системы со спинами ,3 и .
2.6.1 .Магнитная восприимчивость антиферромагнитных циклов и цепей.
2.6.2.Магнитная восприимчивость ферромагнитных
циклов и цепей.
2.6.3. Теплоемкость антиферромагнитных циклов и цепей.
2.6.4. Теплоемкость ферромагнитных циклов и цепей
2.7. Магнитные и термодинамические свойства циклических кластеров с чередующимися спинами типа б8п .
2.8. Циклические кластеры б8п с б, , п8 и псо.
2.8.1. Основное состояние.
2.8.2. Магнитная восприимчивость антиферромагнитных циклов и цепей.
2.8.3. Теплоемкость антиферромагнитных циклов и цепей.
2.8.4. Магнитная восприимчивость ферромагнитных
циклов и цепей.
2.8.5. Теплоемкость ферромагнитных циклов и цепей.
2.9. Магнитные и термодинамические свойства ферримагнитных циклических кластеров и бесконечных цепей с чередующимися спинами типа б8п б, 2г.
2.9.1. Основное состояние ферримагнитных цепей.
2.9.2. Магнитная восприимчивость ферримагнитных
циклов и цепей.
ГЛАВА 3. Сравнение с результатами других авторов и экспериментом Ю
3.1. Сравнение с результатами других авторов.
3.2. Общая методика интерпретации данных измерений
магнитной восприимчивости и теплоемкости. 1Ю
3.3. Конкретные примеры.
ВЫВОДЫ
Список основной литературы
ВВЕДЕНИЕ


В настоящее время количество струюурно и магнитно охарактеризованных полимерных комплексов исчисляется тысячами, причем для ряда из них обнаружены эффекты магнитного упорядочения и молекулярной магнитной памяти 4. В синтетическом плане, а также по магнитным свойствам к линейным цепям примыкают большие циклические кластеры 5. Действительно, методы синтеза всех многоядерных систем имеют много общего, а физические свойства крупных циклов и цепей оказываются довольно близкими, поскольку оба типа систем имеют трансляционную симметрию. На уровне обнаружения эффект магнитной памяти наблюдается довольно в большом числе кластеров 6, но реальный эффект удержания наведенной намагниченности в течении длительного времени пока регистрируется лишь в известном комплексе Мпас и его производных 7, структура которых явно содержит циклический мотав, поскольку может быть представлена как 2 вложенных друг в друга цикла из 4х атомов МпШ и восьми атомов МпИ. Однако до последнего времени теория магнитных и термодинамических свойств для больших циклических кластеров и бесконечных цепей была развита плохо прямые численные расчеты сталкиваются с проблемой быстрого роста порядка матриц, которые надлежит диагонализоватъ, а приближенные методы основаны на предположениях, границы применимости которых не очевидны. Поэтому нами была поставлена задача создать теоретические и теоретикорасчетные методов, позволяющих рассчитывать и интерпретировать магнитные и термодинамические свойства циклов больших размеров с изотропным гейзенберговским обменом со всеми физически допустимыми одинаковыми и чередующимися спинами Б. Затем эти результаты экстраполированы на бесконечные цепи. Трофимовичу за неоценимую помощь и поддержку в создании работы. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда Фундаментальных исследований грант 7а, Целевых программ фундаментальных исследований ОХНМ РАН Теоретическое и экспериментальное изучение природы химической связи и механизмов важнейших химических реакций и Разработка теоретических методов интерпретации и предсказания магнитных и термодинамических свойств молекулярных магнетиков, а также программе Президиума Российской академии наук Направленный синтез веществ с заданными свойствами и создание функциональных материалов на их основе. Построение матриц изотропных спиновых гамильтонианов методом неприводимых тензорных операторов. Такой же СГ имеют однородные цепи псо. Бь так что задача становится неразрешимой даже для современных суперкомпьютеров уже при весьма малых п. Полную матрицу можно разбить на гораздо меньшие блоки, если учесть изотропность СГ1 и прибегнуть к известному методу неприводимых тензорных операторов НТО . Н2ЛРв,8Д1. М8Шт2. НТО. КлебшаГордана ,. Из и выражений для коэффициентов КлебшаГордана , следует, что
Следовательно, оператор изотропного обмена можно выразить через тензорное произведение нулевого ранга. Ткои0кд Тк1Ч1, то есть 0 1. Ху 2 2лЗЯ. О, кроме к1ккз1. В 7 можно использовать и любые другие схемы умножения операторов, подчиняющиеся правилам сложения квантовых векторов. М и операторов ХК0. МХМ,М,МХ. Таким образом, матрицы СГ 1 распадаются на блоки, в которые входят только функции с одинаковыми значениями полного спина Б и его проекции М, причем значения матричных элементов не зависят от М. Поскольку функции отдельных частиц ,. БМ выражаются через тензоры первого ранга ,, то функции . М можно построить из произведений функций отдельных частиц таким же образом, как и тензорные операторы 4. При построении функций БМ удобно использовать схему сложения моментов, аналогичную схеме умножения операторов в 7. Процесс заканчивается, когда в выражении остаются только приведенные матричные элементы индивидуальных частиц
У ,вТО в 1 ,

Б Б0 Б б8,8 1 . Так как СГ 1 изотропен и билинеен по спину, то фигурирующие в ранги К, к, кг 1, причем, либо один из них, либо все три равны нулю. Поэтому интересующие нас символы упрощаются к одному из четырех выражений
1 в
Б
. Г . И,с
В первом случае расчет символов тривиален, а в остальных трех сводится к расчету 6символов, у которых один из параметров равен 1.