Исследование структурных, механических и колебательных свойств гексагональных модификаций алмаза и алмаза с примесями методом функционала плотности

• Автор: Иванова, Татьяна Алексеевна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 116 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Метод функционала плотности (БЕТ)
1.1.1. Общий квантово-механический подход для вычисления электронной структуры
1.1.2. Принцип метода БЕТ
1.1.3. Приближение Кон-Шема для БЕТ
1.1.4. Псевдопотенциальное приближение
1.2. Динамика решетки из первых принципов. Динамическая матрица и
частоты фононов
1.3. Применение БЕТ для вычисления структурных, упругих и
колебательных свойств алмаза, гексагональных политипов алмаза, а
также алмаза с примесями азота и димеров бора
ГЛАВА 2. СТРУКТУРНЫЕ, УПРУГИЕ И КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА
ГЕКСАГОНАЛЬНЫХ ПОЛИТИПОВ АЛМАЗА
2.1. Введение
2.2. Методика вычислений
2.2.1. Параметры вычислений
2.2.2. Упругие константы
2.2.3. Модули и константы сжимаемости, твердость и температура Дебая
2.3. Результаты и обсуждение структурных и упругих свойств
гексагональных политипов алмаза
2.4. Динамика решетки и несоразмерность структур гексагональных фаз
алмаза
2.4.1. Классификация колебаний в центре зоны Бриллюэна
2.4.2. Дисперсия фононов
2.4.3. Одномерная несоразмерная модуляция в политипах

2.4.4. Взаимодействие между бислоями в политипах
2.4.5. Схема расширенных зон дисперсии в политипах
2.4.6. Плотность колебательных состояний в политипах
2.5. Выводы
ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ПРИМЕСИ АЗОТА И ДИМЕРОВ БОРА НА СТРУКТУРНЫЕ, МЕХАНИЧЕСКИЕ И ФОНОННЫЕ СВОЙСТВА АЛМАЗА
3.1. Введение
3.2. Методика вычислений
3.2.1. Упругие свойства
3.2.2. Интенсивности КРС и ИК поглощения
3.2.3. Методика компьютерных расчетов
3.3. Результаты и их обсуждение
3.3.1. Азот в позиции замещения в алмазе
3.3.2. Структура и плотность фононных состояний алмаза с димерами бора
3.4. Выводы
ГЛАВА 4. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОВОГО
РАСШИРЕНИЯ И ЧАСТОТЫ ОПТИЧЕСКИХ ФОНОНОВ В АЛМАЗЕ
4.1. Введение
4.2. Методика вычислений
4.3. Статическое квазигармоническое приближение
4.4. Зависимость объема ячейки и теплового кристалла от температуры
4.5. Вычисление сдвига частоты трижды вырожденной оптической моды
алмаза в центре зоны Бриллюэна в зависимости от температуры
4.6. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Кристаллы алмаза получили широкое применение в промышленности и микроэлектронике благодаря своим уникальным свойствам: высочайшая твердость, наиболее высокая теплопроводность, высокая температура плавления и т.д. Природные и искусственные алмазы всегда имеют в некоторой концентрации примеси в виде, как правило, атомов бора, азота, а в решетке алмаза в виде дефектов структуры присутствуют гексагональные модификации. Примеси и гексагональные модификации влияют практически на все физические и электронные свойства алмаза, поэтому необходимо изучить это влияние, что будет способствовать созданию алмаза с заданными свойствами, а также позволит идентифицировать примеси и дефекты решетки по экспериментальным данным.
Многие физические свойства кристаллов, такие как спектры инфракрасного (ИК) поглощения, комбинационного рассеяния света (КРС) и неупругого рассеяния нейтронов, удельная теплоемкость, тепловое расширение, теплопроводность, сопротивление в металлах, сверхпроводимость и др., зависят от особенностей динамики решетки, т.е. спектра колебательных возбуждений, плотности колебательных состояний. Простейший способ теоретического исследования динамики решетки - применение эмпирических потенциалов межатомных взаимодействий. Эмпирические методы обладают существенным недостатком: отсутствием переносимости параметров потенциала при описании различных физических свойств. Развиваемые в последнее время расчеты из первых принципов, хотя и требуют значительных компьютерных вычислений, позволяют в рамках одного метода исследовать различные физические свойства, требуя при этом в качестве вводных данных лишь сведения об атомах из Периодической системы Менделеева. Одним из методов первопринципных вычислений является метод функционала плотности (БЕТ) в формулировке Хо-хенберга-Кон-Шема [1-4]. Уравнения Кон-Шема сводят многочастичную проблему взаимодействующих электронов к одночастичной задаче с эффективным

Константы упругой податливости 5,у связаны с упругими константами жесткости Су в гексагональном кристалле соотношениями [72]:
_ СцС33 — с33 Лп - . , ’
СС11 ('12)
_ _ С13СП ~С12С
12 “ / ’ с(сп-си)

_ с 1 + с

(2.2)

с — с^з(сл + с12) 2 С|3.
2.2.5. Модули и константы сжимаемости, твердость и температура Дебая
Линейные сжимаемости кху (в базисной плоскости) и к. (вдоль оси с), а также объемный модуль В могут быть найдены с помощью констант упругой податливости [72]:
к = +512 +5|
к' = 2513 +
(2.уп+53з)+2(2513+512)- (2.3)
При учете анизотропии гексагонального кристалла модули упругости зависят от направления [75]: