Периодическое структурообразование в нематических пленках

• Автор: Кондратьев, Денис Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Обзор литературы

1.1 Граничные эффекты в жидких кристаллах

1.2 Поверхностные эффекты в нематических жидких кристаллах во внешних полях

1.2.1 Эффекты в магнитном поле

1.2.2 Эффекты в электрическом поле

1.3 Приложения приповерхностных явлений в жидких кристаллах

2 Деформации в нематических жидких кристаллах

2.1 Сводка уравнений континуальной теории

2.2 Возможность возникновения периодических деформаций
в нематических жидких кристаллах
2.3 Линейный анализ стабильности деформированного нематика, взаимодействующего с подложкой
Выводы
3 Образование макродефектов в поле континуального распределения директора

3.1 Распределение молекул нематического жидкого кристалла в полупространстве, ограниченном структурированной подложкой
3.2 Возникновение соизмеримых структур в тонких слоях нематического жидкого кристалла с заданными граничными условиями
3.3 Влияние диэлектрической анизотропии на формирование модулированных структур в условиях флексоэффекта
Выводы
4 Влияние границ на динамику поведения нематических жидких кристаллов
4.1 Релаксация поля директора в постоянном электрическом поле
4.1.1 Сильное сцепление молекул НЖК с подложками .
4.1.2 Слабое сцепление молекул НЖК с подложками .
4.2 Распространение волны нестабильности в поперечном направлении при вращении верхней границы
4.3 Динамическое поведение системы во вращающемся электрическом поле
4.4 Распространение возмущений в поперечных слоях НЖК
4.4.1 Возмущение в статической системе
4.4.2 Вращение верхней подложки
Выводы
Общие выводы и результаты
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Анизотропные, низкоразмерные, вязкоупругие и чрезвычайно подвижные объекты, представляющие собой жидкие кристаллы, в последние годы все больше и активно охватывают сферы деятельности человека. Эти материалы, интенсивно используемыми особенно в современной технике отображения информации, проявляют одновременно и свойства твердых тел и жидкостей, сохраняя при этом выделенную анизотропию в пространстве. Хорошо известно, что существуют одно- и двуосные нематические плёнки, структурированные послойно смектические и закрученные холестерические мезофазы. Такие плёнки обладают целым рядом свойств, которые делают их очень привлекательными, например, при различных воздействиях внешних полей: электрических, магнитных, акустических и температурных градиентах. Эти анизотропные объекты показывают достаточно специфичные физические свойства. К ним, в первую очередь, можно отнести переходы Фредерикса, связанные с изменением ориентаций длинных осей молекул при наличии внешних полей, термо- и электроконвекцию при наличии даже слабых полей. Такие мезофазы вещества чрезвычайно чувствительны также и к незначительным изменениям граничных условий, они проявляют к тому же и эффекты памяти, что позволяет использовать их в современных системах отображения информации, в методах неразрушающего контроля твердых объектов и медицине.

когда Кц = К22 = К33 = К. С учетом этого получим:
/е — 2^" [(ПУ,У + Пг,г) + (пг,у ~ Щ,г) ] ~ (2 8)
-2(1 + К2*/К)(пУ1Уп2<2 - Пу^П2>у).
Используя полярные координаты, компоненты директора перепишутся в виде:

БІП 9 віп ф = сое — 9^ віп ф, п2 = соэ в — БІП — 9^
Введем переобозначение -к/2 — в = 6' и далее под в будем понимать О'. Тогда при в —> 0 и ф —> О,

и /е запишется как

/е = 7)К [(Ф,У + в,г)2 + (0,!у - - 2р(Ф,уО,г ~ ФЛу)] >
(2.9)
где д = = 2 (1 + ^).
Как видно из соотношения (2.9) плотность функционала Франка представляет собой квадратичную форму от ф)У, фі2, 02. В отсутствие
подложек однородная планарная ориентация тонкого слоя НЖК соответствует минимуму плотности энергии Франка, если квадратичная форма положительно определена. Это выполняется, если определители главных миноров матрицы

/ 1 0 0 1-д
О 1 д-1 О
О д-1 1 О
1-д О 0 1 /
(2.10)
положительны. Простые вычисления показывают, что определители главных миноров первого и второго порядков равны 1, т.е. больше нуля. Для