Трехволновой параметрический резонанс при взаимодействии электромагнитных волн в плазме сильноточного релятивистского электронного потока

• Автор: Захаров, Валерий Павлович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Симферополь
• Количество страниц: 198 c. : ил

ГЛАВА I. ФОРМУЛИРОВКА ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

§ I. Нелинейное дисперсионное уравнение

§ 2. Система укороченных уравнений длл медленно

меняющихся комплексных амплитуд волн

§ 3. Гидродинамическое приближение

Глава II. ТЕОРИЯ ТРЕХВОЛНОВОГО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО

РЕЗОНАНСА ПРИ ДВИЖЕНИИ СИЛЬНОТОЧНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В ПОЛЕ ДВУХ ПОПЕРЕЧНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН (ПРИБЛИЖЕНИЕ ЗАДАННОГО ПОЛЯ)

§ I. Кинематический анализ. Аномальный эффект Доплера

§ 2. Анализ нелинейного дисперсионного уравнения

§ 3. Амплитудный анализ процесса взаимодействия

§ 4. Эффекты фазовой и поляризационной дискриминации

Глава III. СТАЦИОНАРНОЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СИЛЬНОТОЧНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА С ПОЛЕМ ПОПЕРЕЧНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ВОЛН (НЕЛИНЕЙНАЯ СТАДИЯ)
§ I. Анализ режимов взаимодействия
§ 2. Режимы взаимодействия с взрывной неустойчивостью
§ 3. Асимптотические режимы взаимодействия
§ 4. Осцилляторные режимы взаимодействия
§ 5. Эффекты фазовой и поляризационной дискриминации
§ 6. Эффект каскадного повышения частоты

Глава IV. НЕСТАЩ10НАРШЕ РЕЖИМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИЛЬНОТОЧНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА С ПОЛЕМ ДВУХ ПОПЕРЕЧНЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
§ I. Явление трехволнового параметрического резонанса в пространственно-неограниченной нестационарной
модели
§ 2. Параметрическое взаимодействие волн в плазме
ультрарелятивистского электронного потока
§ 3. Процесс параметрического взаимодействия волн в
пространственно-ограниченной модели
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность проблемы. В последние годы большое внимание уделяется исследованию процессов параметрического взаимодействия электромагнитных волн в плазме релятивистского электронного потока. Актуальность этих исследований определяется важностью вопроса о нелинейном взаимодействии волн для понимания большого числа явлений, наблюдающихся в природе и имеющих различные приложения в физике плазмы, астрофизике и других областях науки [1-5].
В прикладном аспекте актуальность цроводимых исследований обусловлена возможностью их широкого применения в радиоэлектронике и нелинейной оптике [4-э]. Во всем многообразии явлений, наблюдающихся при взаимодействии релятивистских электронных потоков с периодически реверсивными электромагнитныш ПОЛЯМИ, особое место занимают эффекты, связанные с усилением электромагнитных волн. Последнее объясняется возможностью создания на основе этих эффектов новых типов генераторов и усилителей электромагнитного излучения. К ним, в частности, относятся лазеры на свободных электронах [9—21].
Интерес, проявляемый в настоящее время к лазерам на свободных электронах (ЛСЭ), связан с их уникальными свойствами:
а) возможностью генерации излучения в широком диапазоне частот - от СВЧ вплоть до У - излучения [22-24] ;
б) высокой выходной мощностью [26, 25] ;
в) возможностью перестройки частоты излучения [[27, 28 ]
Необходимо отметить, что границы применимости термина
"лазер на свободных электронах" строго еще не определены.
Многие авторы под термином ЛСЭ понимают лишь устройства типа

(1.1.13), для описания процесса взаимодействия следует пользоваться кинетическим уравнением (1.1.3). Данное уравнение чрезвычайно сложно, поэтому ограничимся рассмотрением электронных потоков, обладающих малым разбросом тепловых скоростей электронов. В этом случае применимо гидродинамическое приближение.
Для вывода укороченных гидродинамических уравнений воспользуемся методом Энскога-Чешлена [158] . Для этого домножим уравнение (1.1.3) на произвольную функцию $Гр)и проинтегрируем по р* :
Г (1.3.1)
где И - по-прежнему плотность электронов, а
й
_ _ (1-3.2)
Введем также средние скорость V и импульс Р электронов РЭП
р(р)
^ = тР {РьрДЗ^р-'
тг 5 р I
(1.3.3)
Тогда последовательно полагая $(р)= 1, р" , получим соответственно уравнение баланса частиц и плотности импульса

+^-(п 1?^) - еи (е [У*в]).<- ■
+ -Д;
(1.3.5)

Здесь Я - симметричный тензор давления, компоненты кото-