Эффективная классическая и квантовая динамика в полевых теориях с расширенной суперсимметрией

• Автор: Самсонов, Игорь Борисович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 367 с.

Содержание
Введение

Глава 1. Квантование моделей суперчастиц вЛ/’ = ЗиЛ/’ =

гармонических суперпространствах

1.1. Частица в Л/" = 3 гармоническом суперпространстве

1.2. Квантование модели N — 3 суперчастицы без центрального заряда

1.3. Квантование модели N — 3 суперчастицы с центральным зарядом

1.4. Частица в N — 4 гармоническом суперпространстве

1.5. Квантование модели массивной частицы в N = 4 гармоническом суперпространстве с центральным зарядом
1.6. Квантование модели безмассовой частицы в Л/” = 4 гармоническом суперпространстве
1.7. Связи Л/" = 4 суперсимметричной теории поля Янга-Миллса в иЗр(4) гармоническом суперпространстве
1.8. Резюме
Глава 2. Низкоэнергетическое эффективное действие в Л/" =
иЛ/’ = 4 суперсимметричных теориях поля Янга-Миллса
2.1. Предварительные комментарии
2.2. Слагаемое Весса-Зумино-Виттена в эффективном действии
Л7 = 4 суперсимметричной теории поля Янга-Миллса
2.3. Эффективное действие в N — 4 гармоническом суперпространстве
2.4. Эффективное действие в Л/" = 2 гармоническом суперпространстве
2.5. Эффективное действие в N — 4 бигармоническом суперпространстве
2.6. Эффективное действие в АГ = 3 гармоническом суперпространстве

2.7. Резюме
Глава 3. Проблема перенормируемости и эффективное действие в неантикоммутативных моделях с расширенной суперсимметрией
3.1. Киральные деформации Л7 = (1,1) суперсимметрии
3.2. Классические действия неантикоммутативных моделей в Л/" =
(1,1) гармоническом суперпространстве
3.3. Компонентная структура = (1,0) неантикоммутативных абелевых моделей
3.4. Перенормируемость N = (1,0) неантикоммутативных абелевых моделей
3.5. Голоморфный потенциал в неантикоммутативной абелевой модели заряженного гипермультиплета
3.6. Заключительные замечания
Глава 4. Эффективные действия для калибровочных и кираль-
ных суперполей в Л/" = 2, й — 3 суперпространстве
4.1. Представление суперконформной группы в N = 2, с2 = 3 суперпространстве
4.2. N — 2 суперсимметричное действие Гейзенберга-Эйлера
4.3. Низкоэнергетическое эффективное действие N = 4 калибровочного суперполя
4.4. Метод фонового поля в N = 2, й = 3 суперпространстве
4.5. Однопетлевое эффективное действие вЛ/’ = 4иЛ/' = 8 супер-симметричных теориях поля Янга-Миллса
4.6. Л/- = 2 суперсимметричные теории поля Янга-Миллса с ки-ральными суперполями в бифундаментальном представлении .
4.7. Двухпетлевое эффективное действие в трехмерной модели Весса-Зумино
4.8. Резюме
Глава 5. Альтернативная лагранжева формулировка модели самодуального тензорного поля в шестимерном пространстве
Минковского
5.1. Традиционное действие для киральных полей в шестимерном пространстве
5.2. Альтернативная нековариантная формулировка
5.3. Альтернативная ковариантная формулировка
5.4. Связь шестимерного тензорного поля с моделью Баггера-Лам-берта-Густавссона
5.5. Действие и уравнения движения для нелинейного кирального тензорного поля
5.6. Резюме
Заключение
Литература

Действие (1.38) является вещественным относительно этого сопряжения.
Введем теперь действие суперчастицы в гармоническом суперпространстве
Здесь 1,2 обозначает лагражиан для суперчастицы в N — 3 гармоническом суперпространстве с центральным зарядом.
1.2. Квантование модели Л[ = 3 суперчастицы без центрального заряда
1.2.1. Связи и построение гамильтониана
Рассмотрим действие (1.25) для частицы вЛ7 = 3 гармоническом суперпространстве. Выпишем явно лагранжиан Ь, входящий в данное действие,
{хт,в^,в±,93а, 9,и^} в виде суммы выражений (1.7), (1.35) и (1.38)
(1.41)

+ ^2Х1 (и1иУ - й5) + К^зкии)и1 + е^кии32и - 2). (1.42)
/,.7=