Излучение одного и двух фотонов в процессах рассеяния релятивистских заряженных частиц на изолированных атомах и ионах

• Автор: Соловьев, Игорь Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 130 с. : ил

Оглавление
Введение

1 Релятивистское описание процесса однофотонного тормозного излучения

1.1 Амплитуда и сечение процесса

1.1.1 Формализм релятивистского метода искаженных парциальных волн

1.1.2 Поляризационное тормозное излучение в рамках релятивистского борновского приближения
1.1.3 Асимптотическое поведение сечения поляризационного тормозного излучения в ультрарелятивистском случае
1.2 Амплитуда и сечение процесса однофотонного тормозного излучения в нерелятивистском дипольном случае
1.3 Расчет сечений поляризационного тормозного излучения при релятивистском столкновении тяжелой налетающей частицы с многоэлектронной мишенью

1.3.1 Метод вычисления поляризуемостей

1.3.2 Результаты расчетов

2 Процесс двухфотонного тормозного излучения при потенциальном рассеянии релятивистской заряженной частицы

2.1 Амплитуда и сечение процесса
2.2 Использование метода Штернхаймера для расчета сечений процесса двухфотонного тормозного излучения
2.2.1 Общий формализм. Уравнение Штернхаймера
2.2.2 Разделение угловых и радиальных частей
2.2.3 Система радиальных уравнений и метод решения
2.2.4 Мультипольные разложения для парциальных амплитуд
3 Особенности релятивистских однофотонных свободно-свободный матричных элементов. Дельта-приближение
3.1 Общие выражения для сингулярных частей однофотонных свободносвободный матричных элементов
3.2 Применение дельта-приближения для вычисления сечений процесса двухфотонного тормозного излучения
3.3 Анализ предельных случаев
4 Приближенный расчет сечений процесса двухфотонного тормозного излучения
4.1 Замкнутые выражения для амплитуды и сечения процесса в приближении Фарри-Зоммерфельда-Мауэ
4.2 Нерелятивистский предел
4.3 Результаты расчетов и сравнение с экспериментом
Заключение
Литература

Введение
Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию процессов однофотонного и двухфотонного тормозного излучения, возникающего при рассеянии бесструктурных релятивистских заряженных частиц на изолированных атомах и ионах (в большом интервале значений зарядового числа Z) в широком диапазоне энергий столкновений (вплоть до ультрарелятивист-ских) и частот испускаемых фотонов.
Процесс тормозного излучения (ТИ), при котором заряженная частица, двигаясь во внешнем поле, теряет часть своей энергии на излучение, именуемое тормозным, является наиболее известным процессом излучения сплошного спектра. Оно было открыто Рентгеном в 1895 году и с тех пор интенсивно исследовалось как теоретически, так и экспериментально. К настоящему времени опубликовано большое число фундаментальных работ, посвященных изучению ТИ, в которых оно описывается в рамках различных подходов, начиная от классической электродинамики (см., например, [1]) и заканчивая квантовой нерелятивистской и релятивистской механикой [2, 3]. История исследования ТИ и механизмов его формирования может быть прослежена по работам [4]—[6] и источникам, цитируемым в них.
Большой интерес к изучению ТИ объясняется тем, что оно является одним из основных источников электромагнитного излучения сплошного спектра. Исследование ТИ важно как с научной, так и с практической точки зрения, поскольку оно может быть использовано для получения информации

Лежандра и их производных. Поэтому, суммирование по 1к в (1.63) начинается с 1к = 0 для А1к и Ви., с 1к = 2 для и с 4 = 1 для Лд •
Спектральное распределение излучения получается из (1.63) интегрированием по телесному углу (Шк :
72 ш ^ *0 + !) —— - ОС

г2 ш + «т,х 2 г/?2-а;2 ч
■>“2ЙЁ1ГЙГС. а,г А-Г- +2(Р1"Ч)(Р2,1,))ЬК9,Ч
, А?2 - + 2р? эт2 £ч ;^7 ( ^ о(л), м 2-| п ^
+ ^ + 1)лЕ1А М»*0 ] • (
1.1.3 Асимптотическое поведение сечения поляризационного тормозного излучения в ультрарелятивистском случае
Важной особенностью сечения релятивистского ПТИ является его логарифмический рост с увеличением энергии налетающей частицы [5, 50, 53]. Качественно причину этого можно объяснить следующим образом. В отличие от нерелятивистского случая релятивистская частица взаимодействует с мишенью не только посредством кулоновского поля, но также (а в ультрарелятивистском случае, главным образом) посредством поля поперечных виртуальных фотонов. Эффективный радиус этого поля растет с увеличением энергии налетающей частицы, становясь почти бесконечным в ультрарелятивистском случае. В результате расстояния, на которых налетающая частица может эффективно поляризовать мишень, увеличиваются, что ведет к росту сечения ПТИ. Ниже в данном разделе мы проанализируем это утверждение. При этом, следуя работе [53], для упрощения выкладок ограничимся случаем релятивистского борновского приближения для описания движения налетающей частицы.
Будем считать, что начальная и конечная энергии налетающей частицы и энергия испущенного фотона удовлетворяют соотношению « £2 3> и. В этом случае можно положить дШщ ~ ш/щ , qmax и 2р , где гц — началь-