Исследование модельных гамильтонианов в системах с сильными корреляциями

• Автор: Бахнян, Михаил Константинович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 101 с.

Оглавление
Введение

Глава I Эффективное обменное взаимодействие в сложных

магнитных системах

§1.1. Эффективный гамильтониан магнитной системы

§ 1.2. Обменное взаимодействие в системе

коллективизированных электронов

§1.3. Обменное усиление в магнитных системах

§1.4. Учет усиления электрон-фононного взаимодействия

§1.5. Вычисление восприимчивости

сложных магнитных систем

Глава II Исследование уравнений для обобщенного параметра
порядка в магнитных системах
§2.1. Исследование неоднородных состояний в магнитных
сверхпроводниках
§ 2.2. Метод ренормализационной группы
§ 2.3. Фазовые переходы в магнитных системах
Глава III Коллективные взаимодействия в магнитных системах
§3.1. Гамильтониан спиновой системы
§ 3.2. Уравнения для операторов спиновой системы

§3.3. Учет спин-фононного взаимодействия
§3.4. Корреляции между подсистемами
§3.5. Низкочастотная спиновая ветвь колебаний в системах
с обменным взаимодействием
Заключение
Литература

Введение
Актуальной проблемой современной теоретической физики является исследование свойств квантовых магнитных систем большого числа частиц. Важнейшей характеристикой таких систем являются неравновесные спиновые флуктуации и их взаимодействие с другими элементарными возбуждениями в конденсированных системах.
Необходимо подчеркнуть, что на важность многочастичных, в частности четырехчастичных взаимодействий, в магнитных системах указывал в своих основополагающих работах и в последующих обобщающих исследованиях H.H. Боголюбов. Им было отмечено, что представление о коллективных электронных возбуждениях как
куперовских парах является концептуально важным первым
приближением, но оно не может быть абсолютизировано, и, вообще говоря, мы имеем дело с коллективными возбуждениями всего электронного конденсата как с целостной системой.
Актуальность диссертации обусловлена также активно
развивающимися в настоящее время теоретическими и
экспериментальными исследованиями в области сильно коррелированных электрон-спин-фононных систем. Такие системы привлекают внимание главным образом потому, что взаимосвязь между магнитной и электронной подсистемами дает возможность управлять электрическими и магнитными свойствами кристаллов при помощи соответственно магнитных и электрических полей. Синтезируя такие материалы с различными температурами фазовых переходов, с определенным сочетанием магнитных и электронных свойств, можно значительно расширить возможность применения таких соединений.

(1.47)

Это означает, что при (ТгВ(Г) -» 1 квадрупольное обменное
взаимодействие может быть усилено параметром обменного взаимодействия. Это оказывается возможным из-за того, что наличие неупорядоченной спиновой подсистемы приводит к возникновению в системе эффективного электромагнитного поля, которое переводит нормальные 5-электроны в связанные пары (возможен и обратный процесс), взаимодействующие между собой с помощью обмена виртуальной квазичастицей. Математически это означает, что внутри контуров Г отсутствуют особые точки, в окрестности которых имеет место сингулярность ПОЛЯ А"
Если рассматривать электрон-фононное взаимодействие в неупорядоченной магнитной системе, то на основе выше приведенных выражений оказывается возможным вычислить параметр электрон-фононной связи, который будет иметь вид:
(Ле-г») = А-М, ((Г))2{сКтг1кРо))р(к
(1.48)

(1.49)