Развитие S-матричного подхода к задаче о взаимодействии в конечном состоянии

• Автор: Калошин, Александр Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 196 с. : ил

Содержание
Введение

Глава 1 Взаимодействие в конечном состоянии: Я-матричный

подход

1.1 Линейное условие унитарности как краевая задача Римана

1.2 Некоторые точно решаемые матричные задачи

1.3 Решения неоднородной задачи

1.4 Уравнение с заданным левым разрезом

1.5 Неупругие эффекты при рождении резонансов в 77-столкновениях

Глава 2 Низкоэнергетическая теорема для амплитуды

Комптон-эффекта на пионе

2.1 Низкоэнергетическая теорема с учетом структурных поправок
2.2 Экспериментальная информация о пионных поляризуемостях и теоретические оценки
2.3 О внсмассовых эффектах в 7?г+ -7 7зг+
Глава 3 Сечения 77 —Э ятт в околопороговой и резонансной
области
3.1 Формулировка нашего подхода
3.2 Амплитуда 77 —» 7Г7Г со спиральностыо
3.3 Амплитуда 77 —Э ?гтг со спиральностыо

Глава 4 Анализ экспериментальных данных 77 -» тт и пионные поляризуемости
4.1 Анализ в околопороговой области и разность (а — /3)ж
4.2 Об з-волне 77 —> 7Г7Г в области энергий гппя < 1 ГэВ
4.3 Угловые распределения в области /г(1270) и сумма (а + 0)ж
Глава 5 Амплитуда 77* —э жж и сечение е+е~ —» датгу
5.1 Обобщение унитарной модели на случай ф-
5.2 Эффект перерассеяния и аналитическое продолжение по д2
5.3 Расчеты сечения е+е~ > 7Г7Г
Глава 6 Эффекты унитарного смешивания и электромагнитные взаимодействия адронов
6.1 Электромагнитные тождества Уорда при наличии
унитарного смешивания
6.2 Эффект унитарного смешивания скаляр-вектор
6.3 Унитарное смешивание скаляр-вектор в £ калибровке
Заключение
Приложение А Кинематика процесса 77 —э ММ
Приложение В Вклады резонансов в 77 —> 7Г7Г
Приложение С Борновские вклады в 77* —э 7Г7Г
Литература

Введение
Исследование электромагнитных свойств адронов - одна из фундаментальных проблем физики элементарных частиц. После пионерских работ 50-х годов был пройден большой путь, отраженный в [1, 2, 3, 4], и к настоящему времени это уже вполне сложившаяся область исследований со своими представлениями и методами. Влияние этой области на развитие физики элементарных частиц и квантовой теории поля трудно переоценить - достаточно, например, перелистать лекции Р.Фейнмана 1972 года [1], чтобы убедиться, что большинство современных научных направлений имеют здесь свои корни. Разумеется, с течением времени менялся взгляд на эти проблемы и в настоящее время электромагнитные взаимодействия в адронном секторе в основном служат инструментом для исследования внутренней структуры.
Основные изменения, произошедшие за последние десятилетия в физике адронов, связаны с развитием методов квантовой хромодинамики и исследованием свойств новых ароматов. При этом гораздо меньшее внимание уделялось низкоэнергетической адронной физике. Лишь в последние 5-6 лет можно отметить некоторое повышение интереса к исследованиям адронных взаимодействий при низких энергиях. Верным признаком повышения активности в этой области является развитие и планирование новых экспериментов по исследованию свойств легких адронов.
Задача об учете взаимодействия в конечном состоянии возникает в частности при рождении адронов в электромагнитных и слабых процессах. Однако и в чисто электромагнитных процессах иногда возникает необходимость учета этих эффектов. Классическим примером такого рода является вычисление кулоновской поправки к амплитуде рождения е+е~ пары А.Д.Сахаровым в 1948 г. [5].

где вклад К-обмена в 77 —> К+К , верхний знак относится к за-
ряженным каонам, нижний - к нейтральным. Функция B(s) определяется (1.31), а Ьй = Re B(m'j) = д^дг„. Отношение констант связи в (1.32) зафиксируем из кварковой модели, что неплохо соответствует эксперименту:
За?77 9а2К+К~ _ 3 9 fri ÿfK+K-
Результаты расчетов приведены на Рис.1.2. Самым существенным эффектом, влияющим на сечение 77 —> К~ h . является относительный знак резонансных вкладов и континуума в (1.32), который определяется знаком д^кк/ЗЬпж (мы знаем из эксперимента 77 —1 /2 —> тгтг. что > О
,! ). В канале 77 —» Л'°А'° происходит значительная компенсация вкладов /г и а-2, сечение гораздо меньше, чем в 77 —> К+К~. Влияние неупругпх эффектов, естественно, оказывается большим, однако здесь существует ряд других столь же существенных эффектов (прежде всего учет /2(1510) и точная форма вклада аг). По этой причине мы не привели на рисунке сечение 77 —» К°К°, однако этот факт следует отметить: в канале 77 —> К°К° в области /г(1270)-мезона из-за значительной компенсации резонансных вкладов сечение весьма чувствительно к точной форме этих вкладов.
Как видно из Рис.1.2, влияние неупругих тг7г эффектов не является определяющим и составляет 10-15% в области максимума. Это означает, что в условиях имеющихся экспериментов, неупругие эффекты можно не учитывать.
Волна со спиральностью 0.
Используя решение (1.25), мы можем обсудить вопрос о проявлении /о(980) в процессе 77 —> 7Г7Г. Связь /о77, как видно из эксперимента, весьма мала
3Данные по двухфотонным распадам тензорных мезонов неплохо соответствуют кварковым предсказаниям [89, 58, 59].
4Из разных экспериментов и хэазных обработок Г(/о —1 77) ~ 0.1 КэВ. что является естественным масштабом [90] для 4-кваркового состояния в MIT мешке. Заметим, что электромагнитные распады зачастую могут служить более прямым тестом внутренней структуры, нежели адронные, см. обсуждение в [57, 60, 62].