Стохастически-детерминистическое моделирование электрического триинга в полимерах

• Автор: Малиновский, Алексей Станиславович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 151 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Г лава 1. Феноменологическое описание и математическое моделирование роста дендритов и частичных разрядов в диэлектриках под действием высокого напряжения
1.1. Частичные разряды в дендритах
1.1.1. Характеристики частичных разрядов
1.1.2. Физические процессы, определяющие развитие частичных разрядов в наполненных газом каналах
1.1.3. Математические модели частичных разрядов
1.2. Рост древовидных разрядных структур
1.2.1. Закономерности роста дендритов
1.2.2. Физические механизмы формирования наполненных газом каналов
1.2.3. Математические модели роста древовидных структур
Глава 2. Самосогласованная стохастически-детерминистическая модель электрического триинга
2.1. Нерешеточное моделирование роста разрядных структур
2.1.1. Нерешеточная модель роста разрядных структур
2.1.2. Применение нерешеточной модели для описания развития разряда в диэлектрике
2.2. Моделирование частичного разряда в узком канале
2.2.1. Модель частичного разряда
2.2.2. Результаты моделирования развития частичных разрядов в узком канале
2.3. Формулировка самосогласованной стохастически-детерминистической модели электрического триинга
2.3.1. Основные положения
2.3.2. Численная реализация модели

2.3.3. Параметры модели
Глава 3. Результаты компьютерного моделирования электрического триинга
3.1. Исследование влияния напряжения и проводимости изоляции
на развитие электрического триинга
3.2. Результаты моделирования электрического триинга в эпоксидной смоле
Глава 4. Самоорганизованная критичность при электрическом триинге
4.1.Свидетельство присутствия самоорганизованной критичности при электрическом триинге
4.2.Модификация модели песочной кучи для описания динамики зарядов при электрическом триинге
4.3.Моделирование динамики песчаной кучи при периодическом возмущении
4.4.Характер самоорганизованной критичности при электрическом триинге
Заключение
Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ
Электрическим триингом называют явление роста в твердом диэлектрике наполненных газом каналов, которое возникает при электрическом пробое под действием переменного электрического поля и сопровождается частичными разрядами (ЧР) [7,13,39]. Электрический триинг является одной из основных причин старения и выхода из строя полимерной изоляции. Формирующиеся в диэлектрике каналы стохастически ветвятся и изгибаются, образуя древовидные разрядные структуры (РС). Инициирование роста РС происходит в областях с высокой напряженностью электрического поля, например вблизи острийных электродов, проводящих и газовых включений, пустот и т.д. После инициирования древовидная РС растет в межэлектродном промежутке вследствие ЧР в ее каналах. ЧР вызывают усиление локальных значений электрического поля на концах каналов и повреждение окружающего каналы диэлектрического материала, что приводит к формированию новых каналов. Рост РС может заканчиваться перемыканием межэлектродного промежутка и пробоем изоляции.
Повышение требований к электрической прочности и долговечности полимерной изоляции, а также большой объем накопленных экспериментальных данных делают актуальной задачу количественного описания электрического триинга. Изучение электрического триинга стало особенно актуальным в связи с использованием кабелей с полимерной изоляцией при напряжениях до 500 кВ. С 1962 по 1996 гг. градиенты поля в изоляции увеличились с 4 до 15 кВ/мм [76]. В последние годы были проведены многочисленные экспериментальные исследования электрического триинга в полимерной изоляции. С помощью электроннооптических и электронных измерительных установок были определены параметры частичных разрядов и пространственно-временные характеристики роста дендритов [27,29,41,66,77,103]. Однако, при

некоторый минимальный и максимальный размер. Поэтому можно говорить о фрактальности реальных объектов только в определенном диапазоне масштабов: от минимального до максимального.
Для определения фрактальной размерности D разрядных структур на практике часто используется метод покрытия [14,63,107]. Метод применим для анализа как самих трехмерных структур, так и их двумерных проекций. Проективное изображение PC покрывается квадратами с длиной ребра г, рис. 1.21а. Трехмерная структура покрывается кубами с длиной ребра г, рис. 1.216. Затем подсчитывается количество необходимых для покрытия кубов или квадратов N(r). Процедура повторяется для разных г. Легко показать, что если анализируемая структура фрактальна, справедливо соотношение
N(r)azr'D. (1.6)
Для нахождения фрактальной размерности в двойном логарифмическом масштабе строится график зависимости N(r): по оси абсцисс откладываются значения In г, по оси ординат - соответствующие значения ln N(r), рис. 1.21 в. По точкам проводится прямая линия. Фрактальная размерность D равна модулю тангенса угла наклона построенной прямой.

■гяш щлшш тшшт
МЛІ НШ

а б в
Рис. 1.21. Определение фрактальной размерности разрядной структуры методом покрытия [107]