Топологические квантовые переходы в однородных изотропных ферми-системах

• Автор: Панкратов, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Оглавление

Список сокращений

Введение

ГЛАВА 1. Топологические фазовые переходы в 2Т> электронном газе

1.1. Введение

1.2. Обзор экспериментальных исследований сильно коррелированного 2Б электронного газа
1.3. Методы теоретического описания 2Б электронного газа вблизи квантовой критической точки

1.3.1. Микроскопический функциональный подход

1.3.2. Полумикроскопический подход

1.4. Топологические фазовые переходы

1.4.1. Топологический ФП в ККТ

1.4.2. Квантовый геометрический ФП за ККТ
1.4.3. Топологическая фазовая диаграмма
1.4.4. Температурный ФП между V- и "^-состояниями
1.5. Модель ЗБ электронного газа с Ффункционным квазичастич-ным взаимодействием
1.5.1. Квазичастичный спектр
1.5.2. Функционал энергии
1.5.3. Возникновение V- и %-состояний, квантовый ФП между

1.6. Заключение
ГЛАВА 2. Топологические фазовые переходы в нейтронной материи
2.1. Введение

2.2. Нейтронные звезды и пионная конденсация в плотной нейтронной материи
2.2.1. Общее строение нейтронных звезд
2.2.2. Пионная конденсация в плотной нейтронной материи .
2.3. Одночастичные степени свободы вблизи точки пионной конденсации
2.3.1. Квазичастичная функция взаимодействия
2.3.2. Перестройка квазичастичных степеней свободы
2.3.3. Ускоренное остывание нейтронных звезд как следствие топологического ФП
2.4. Различные сценарии топологических фазовых переходов в нейтронной материи
2.4.1. Перестройка ферми-жидкостного состояния вследствие топологического ФП первого рода
2.4.2. Топологическая фазовая диаграмма
2.4.3. Энергетическая выгодность ЬВг-состояний
2.5. Полумикроскопическая модель нейтронной материи вблизи точки пионной конденсации
2.5.1. Полумикроскопическая параметризация квазичастичной функции взаимодействия
2.5.2. Топологические состояния нейтронной материи при различных значениях плотности и температуры
2.6. Заключение
ГЛАВА 3. Ферми-конденсатное состояние в модели плотной

3.1. Введение
3.2. О КГП
3.2.1. Общие представления о кварках и КГП

3.2.2. Неустойчивость ферми-жидкостного состояния плотной

3.3. О фермионной конденсации
3.3.1. Введение
3.3.2. Модель Нозьера
3.4. Основное состояние 30 ферми-системы с ток-токовым взаимодействием
3.4.1. Постановка модели
3.4.2. 2-цикл
3.4.3. Квантовый итерационный хаос
3.4.4. Построение ферми-конденсатного решения при Т — 0 .
3.5. Ферми-конденсатное решение при конечных температурах
3.6. Заключение
Заключение
Список литературы

ся сходимостью итераций решения системы уравнений (1.12), (1.10), (1.11). Сравнение энергий необходимо для нахождения основного состояния.
1.4.3. Топологическая фазовая диаграмма
Решение системы уравнений (1.12), (1.10) и (1.11) при разных значениях константы связи д и волнового вектора дс позволяет построить фазовую диаграмму топологических состояний 20 электронного газа переменных (Ясв)- Она изображена на рис. 1.12. Здесь использован следующий формальный критерий, позволяющий различать геометрически разные состояния с тремя листами поверхности Ферми. Если второй лист трехсвязной ферми-поверхности лежит за импульсом Ферми (т.е. р2 > Рг) ~ то это "Р-состояние; в противном случае (р2 < Рг) - это Р-состояние. В исключительной ситуации, когда рз = рг, Р- и Р-состояния могут совпадать. В этом смысле других типов КЧ распределений с тремя листами поверхности Ферми быть не может.
Рассмотрим рис. 1.12. При дс > 1.9брг устройство фазовой диаграммы соответствует разобранному выше случаю перестройки КЧ степеней свободы при дс = 2рр. При увеличении константы взаимодействия д сначала происходит непрерывный топологический ФП из ферми-жидкостного состояния в "Р-состояние, а затем - геометрический ФП первого рода из Р-состояния в Р-состояние. Пять точек а, Ь, с, с?, е на диаграмме отвечают пяти решениям, показанным на рис. 1.10. При дс < 1.96рр устройство фазовой диаграммы иное — за точкой непрерывного топологического ФП сразу возникает Р-состояние, которое остается основным, хотя с ростом д и возникает метастабильное Р-состояние.
Представляется важным пояснить, что найденный квантовый геометрический ФП первого рода между Р- и Р-состояниями (см. область цс > 1.96рг на рис. 1.12) не есть свойство двумерия системы. Это следует из анализа мо-