Распространение волн в двухкомпонентных средах

• Автор: Кукарских, Любовь Алексеевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Оглавление

Обозначения, применяемые в диссертации

Введение

Глава 1. Волны ускорения в насыщенных жидкостью пористых средах

1.1. Распространение нестационарных волн в насыщенной жидкостью упруго-вязкопластической пористой среде, обобщающей модель тела Бингама

1.1.1. Постановка задачи

1.1.2. Безвихревые и эквиволюминальные волны ускорений

1.1.3. Определение изменения интенсивности волн

1.1.4. Пример

1.2. Распространение нестационарных волн в насыщенной жидкостью упруго-вязкопластической среде при условии пластичности Треска

1.2.1. Постановка задачи

1.2.2. Определение безвихревых и эквиволюминальных волн
1.2.3. Определение изменения интенсивности волн при условии пластичности Треска
1.2.4. Пример
1.3. Выводы
Глава 2. Распространение нестационарных упругих волн в насыщенной жидкостью пористой среде с учетом вязкости
2.1. Постановка задачи
2.2. Ударные продольные и поперечные волны
2.3. Определение изменения интенсивности ударных волн
2.4. Пример
2.5. Выводы
Глава 3. Звуковые волны в насыщенных жидкостью пористых средах
3.1. Постановка задачи
3.2. Распространение звуковых волн в двухкомпонентных средах
3.2.1. Динамическое деформирование насыщенных жидкостью

упругих пористых сред
3.2.2. Продольные звуковые волны
3.2.3. Поперечные звуковые волны
3.3. Распространение звуковых волн в двухкомпонентных средах, когда одна компонента описывается ядром последействия Абеля
3.4. Распространение звуковых волн в двухкомпонентных средах, когда одна компонента описывается ядром релаксации Работнова
3.5. Модели, алгоритмы и комплекс программ
3.6. Выводы
Заключение
Литература
Приложения
Обозначения, применяемые в диссертации
Индекс 1, стоящий вверху, относится к твердой фазе, индекс 2 - к жидкости.
Тензор деформаций для упруго-вязкопластической фазы Тензор скорости пластической деформации £--1р Тензор напряжений Т]к
Скорости безвихревых (продольных) волн , С1г Скорость эквиволюминальной (поперечной) волны С,
Средняя кривизна волновой поверхности £2 Изменение интенсивности волн V/
Коэффициент ВЯЗКОСТИ Г]
Предел текучести материала к
Динамический коэффициент связи первой и второй фаз рХ2 Эффективные массы (плотности) первой фазы и второй рхх, рп Масса первой фазы в единице объема среды рх Масса второй фазы в единице объема среды р2 Коэффициент затухания звуковой волны а Фазовая постоянная /?
Логарифмический декремент звуковых колебаний 5 Модуль упругости //,
Круговая частота й)
Скорость звуковой волны с Параме тр дробности у Время ретардации (релаксации) т Тангенс угла механических потерь 1^(р Комплексное число г

продифференцируем ПО переменной а соотношения = О, Л.(/2Т/=0,
выполняющиеся на поверхности волны, получим
= ~Л>^ =^gaTbaaxJ,r, à'j>j = = ^ёаТЬтх1Л (1.24)
Тогда геометрические условия совместности второго порядка для фаз запишем в виде
= L'l>v’v j + Pis““ * ,.ev,
Ь'ИП'Ф'У,**&***,*’. <1-25)
Подставив геометрические и кинематические условия совместности (1.25) в равенства (1.15), с учетом (1.11) получим дифференциальное уравнение, определяющее изменение интенсивности эквиволйэминальной волны (G = Gt ) в первой фазе в процессе ее распространения
=0з Wu (1-26;
ds [ + гщг)
где £2, - средняя кривизна волновой поверхности эквиволюминальной волны.
Изменение интенсивности эквиволюминальной волны во второй фазе найдем из второго равенства (1.11) при а =
W2t=VtWXn Г<=-^12_ (1.27)

Тогда изменение интенсивности эквиволюминальной волны в
насыщенной жидкостью упруго-вязкопластической пористой среде запишется в виде
Wt=Wu+W2t =(l + T,)Wu (1.28)
Уравнения (1.21) и (1.26) запишем в одной форме dW
-±lL-{Çlp-gp}WXp(s) = 0,(р = /,/), (1.29)
_ 2ц/jj. D 2 _ Pw^G,
gl ~ 3(1 + гщ/ )G ,D{ ’ S‘ 1 + 7jt//
Можно показать [143], что средняя кривизна волновой поверхности в