Теория пластического течения в механике разрушения и её приложения

• Автор: Буханько, Анастасия Андреевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 209 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Основы деформационно-энергетического подхода
1.1. Основные соотношения вдоль характеристических линий
1.1.1. Соотношения вдоль характеристик в условиях плоской деформации
1.1.2. Соотношения вдоль характеристик в условиях осесимметричной деформации
1.2. Удельная работа внутренних сил в окрестности особенностей
поля скоростей перемещений
1.2.1. Диссипация энергии на линиях разрыва поля скоростей перемещений
1.2.2. Диссипация энергии в окрестности центра веера линий скольжения в условиях плоской деформации
1.2.3. Диссипация энергии в окрестности центра веера линий скольжения в условиях осесимметричной деформации .
1.3. Поля деформаций при одноосном деформировании плоских и
цилиндрических образцов
1.3.1. Накопление деформаций в однородном поле тензора скорости деформации в условиях плоской деформации
1.3.2. Накопление деформаций в однородном поле тензора скорости деформации в условиях осесимметричной деформации
1.3.3. Поля деформаций на линиях разрыва поля скоростей перемещений в условиях плоской деформации

1.3.4. Поля деформаций в окрестности центра веера линий
скольжения в условиях плоской деформации
1.4. Критерии выбора предпочтительного пластического течения в
условиях плоской деформации
1.5. Выводы к первой главе
Глава 2. Задачи, моделирующие процессы деформирования и разрушения
2.1. Внедрение клина в жёсткопластическую полуплоскость
2.2. Раздавливание клина
2.2.1. Раздавливание острого клина гладким плоским штампом
2.2.2. Раздавливание усечённого клина гладким плоским штампом
2.3. Одноосное растяжение полосы с симметричными угловыми вырезами
2.3.1. Решения Е. Ли
2.3.2. Решение О. Ричмонда
2.3.3. Несимметричное пластическое течение
2.4. Схема деформирования и разрушения плоского образца
2.4.1. Критерии зарождения и распространения трещин
2.5. Поведение материальных частиц на пересечениях особенностей
поля скоростей перемещений
2.6. Выводы ко второй главе
Глава 3. Поверхность нагружения, условие пластичности и энергетическое условие развития пластического течения

3.1. Поверхность деформационных состояний
упрочняющегося несжимаемого жёсткопластического тела и уравнение линий уровня
3.2. Поверхность нагружения, связанная с линиями уровня поверхности деформационных состояний
3.3. Условие пластичности, связанное с линиями уровня поверхно-
сти деформационных состояний, при различных условиях деформирования
3.3.1. Плоская деформация
3.3.2. Осесимметричная деформация и условие полной пластичности
3.3.3. Плоское напряжённое состояние
3.3.4. Растяжение с кручением
3.4. Энергетическое условие развития пластического течения
3.5. Выводы к третьей главе
Глава 4. Предельное состояние пластических тел
4.1. Деформационно-энергетический подход и малоцикловая усталость материалов
4.2. Упрочняющееся жёсткопластическое тело и параметр упрочнения
4.3. Пластическое течение при обработке жёсткопластической полуплоскости выглаживанием
4.3.1. Поля деформаций и диссипация энергии
в пластической области
4.3.2. Определение повреждаемости материала в поверхностном слое
4.4. Выводы к четвёртой главе

компоненты тензора дисторсии преобразуются согласно (1.34): А+ =
1 0 1 0 1
IV 1 И/ 1 Ш
(1.35)
Компоненты тензора Альманси согласно (1.19) и (1.35) определяются в виде

±( 1 0 1 0 1 2И^
21 0 1 [ ю 1 0 1 г
О -ЇК
-IV -2Ж
а главные значения согласно (1.30) получим в виде ^І + тІл - 1 ) , Е2 = -Ж
Еі = У/*

1+№ +
(1.36)
(1.37)

к. ^

/Л-л/

г) Преобразование компонент тензоров деформаций при переходе от одной системы координат к другой. Пусть известны компоненты тензоров А и Е в локальной системе координат (т, и), связанной с линией разрыва Ь. Для того, чтобы определить компоненты этих тензоров в системе координат (т', Vі), связанной с линией Ь2, полу- Рисунок 1.5 - Локальные системы
ченной в результате поворота системы (т, и) координат (т, и), (т',і/), связанные с
/ , г г линиями разрыва Ь, Ь
на угол /і (рисунок 1.5), необходимо построить тензор преобразования, компонентами
которого являются направляющие косинусы углов между соответствующими осями, [105]:

сов(т, т') со^{и, т') СОв(т, Vі) СОв(н, и')
эт2/х соз2р — соз2ц єіп2/.г
(1.38)