Исследование напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний гофрированных оболочек

• Автор: Макаров, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Напряженно-деформированное состояние оболочек вращения

1.1 Основные соотношения

1.2 Задача кручения гофрированных оболочек

1.2.1 Некоторые результаты исследований влияния параметров задачи на но- |

левые характеристики

1.2.2 Исследование области применимости линейной геории

1.2.3 Мез од малого параметра

1.3 Задача растяжения-сжатия оболочек вращения со сложной формой меридиана |

1.3.1 Некоторые результаты исследований влияния параметров задачи на но-

левые характеристики
1.3.2 Исследование области применимости линейной теории
1.3.3 Метод малого параметра
1.4 Задача о действии гидростатического давления на оболочку с периодической
структурой срединной поверхности
1.4.1 Некоторые реттльтагы исследований влияния параметров задачи на нолевые характеристики
1.4.2 Исследование области применимости линейной теории
2 Устойчивость гофрированных оболочек вращения
2.1 Постановка задачи
2.2 О методах исследования устойчивости
2.2.1 Метод начальных параметров
2.2.2 Метод Флоке- Ляпунова
2.3 Некоторые результаты численных исследований
3 Колебания гофрированных оболочек вращения
3.1 Постановка задачи
3.2 Крутильные колебания гофрированных оболочек
3.2.1 Некоторые результаты исследований
3.2.2 Метод малого параметра
3.3 Продольно-изгибыые колебания

3.3.1 Некоторые результаты исследований
3.4 Распространение гармонических крутильных волн в цилиндрической оболочке
с гофрированной вставкой
3.4.1 О теории Флокс
3.4.2 Анализ энергетического коэффициента прохождения
Заключение
Список литературы

Введение
Тонкостенные конструкции широко используюіся н судостроении, авиастроении, машийо-строении, приборостроении и в других областях науки и промышленности. При проектировании оболочечных конструкций одной из основных проблем является проблема устойчивости. В настоящее время для решения этой задачи широко используются как аналитические (там, где это возможно), так и численные методы, опирающиеся на стандартные и оригинальные программы. I
Теория пластин и оболочек является одним из основных разделов механики деформируемого твердого тел а. Развитию её посвящено весьма большое количество тредов, среди которых можно выделить монографии В. 3. Власова [1,2], А. Л. Гольденвейзера. [3,4], А. И. Лурье [5], В. В. Новожилова [6], С. П. Тимошенко [7|. К. Ф. Черныха |8.9|. Также следует выделить и работы Н, А. Алфутова [10 13], А. С. Волыммра |14.15|. Э. И. Григолюка и В. В. Кабанова [16,17], С. П. Тимошенко [18.19]. П Е. Товстика [20-22] и т.д .
Исследования устойчивости цтшшдрической оболочки под внешним давлением проводились Р. Р. ВуІааїЛ [23], Б. М. Броуде |24|, Б. В. Булгаковым 125(, Ф. С. Исинбаевой |26.27],|Г. И. Колосовым |28], Е. А. Лопаницыпым и Е. А. Матвеевым |29-31|, А. В. Погореловым |32], ,0. И. Теребушко [33], Эксгормом [34], Кемннером (35], Нэшем [36]. Целый ряд рабої посвящен исследованию факторов, влияющих на выпучивание (потерю устойчивости) цилиндрической оболочки [14,24.25,37 44|. Кроме того, исследования но устойчивости оболочек продолжаются и в настоящее время |28 31,45 51 [.
История устойчивости оболочки начинается с исследования устойчивости цилиндрической оболочки ¥. ЕаігЬаіш 1858 года [52]. в которой автор обращает внимание на явление потери устойчивости цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением.
Спустя 53 года после опубликования первой экспериментальной работы, в 1911 году, Р. Лоренц получил первое аналитическое решение |53] для цилиндрической оболочки со свободно опёртыми торцами, которая была нагружена равномерным поперечным давлением. Далее последовали работы Р. Сауевэллн |54|, 11. Ф. Ііанковича |55|. Т. ТокуЫвы ]56|. Флюгге 157] и других. В результате этих исследований была получена формула для определения критического давления, при расчетах на устойчивость свободно опёртых цилиндрических оболочек, именуемая формулой Оаусвслла-Папковича, {
Во всех этих работах была рассмотрена цилиндрическая оболочка, заделанная или опёртая по торцам и нагруженная внешним давлением. Сопоставление экспериментальных лап-
фиксировать все параметры, кроме одного и анализировать результаты. Для прос юты дальнейшего изложения диапазон изменения Ко. I! котором полученные аналитические решения по болсс чем на 1% отличаются от численных результатов, будем определять [Ка,К^. Приведём результаты исследований для оболочки типа 1:
ш, 1 2 3 4 5 6 7 8
Ка -0.07 -0.06 -0.0525 -0.05 -0.0525 -0.1525 -0.0675 -0.0475 -0.0
Кь 0.0675 0.057-5 0.0475 0.0375 0.0325 0.027-5 0 0275 0.0225 0.0
Таблица 1.1: Гранины изменения Л(, при £ = Ь = 2гц и /п = 10 11 для оболочки липа
- Пусть £ = Ь = 2г
1. = Ю_6. Как видно из таблицы 1.1, Кь при увеличении параметра т (количестг
периодов) умсиьтиается, в то время как Ка имеет скачок при т. — б.
2. 1.0 = 10-4. Анализ результатов, приведенных в таблице 1.2. по-топнет сделал ь в|ы-вод, чл о для исследуемой оболочки значение /,(| не влияе I на I раницы изменения .малого параметра, а следовательно полученное аналитическое решение можно применять вне зависимости от величины приложенного усилия (учитывая линейность задачи, этого следовало ожидать).
- Пусть £ = Ь = 41 в п 1(1 = Ю-4. Анализ таблиц 1.2-1.3 позволяет сделать вывод, цто график зависимости Кь ог т. при увеличении длины оболочки становится менее вогнутым. Скачок левой границы Ка происходит при т = 11, т.е. при увеличении длины оболочки в два раза, количество периодов, при которых произошло резкое увеличение Ка, также увеличилось примерно в два раза. Для выявления зависимости данного эс]> фекта рассмотрим оболочку с длиной Ь = 6?о- Анализ таблицы 1.4 показывает, что при увеличении длины оболочки («исходной») в А'-раз, количес л во гофров, при которых произойдёт скачок левой границы параметра Кц, вычисляется по формуле |
= т!к — к + 1.
где т® — количество гофров «исходной» оболочки.
- Пусть £ = / = 2гп н 10 = 11Г4. а длина оболочки Ь = I, ■ т,|. Полученные результаты. представленные в таблице 1.5. показывают, что значения границ отрезка малого параметра Кп при постоянной длине периода не зависят от количества периодов (т
77?.! 1 2 3 4 5 6 7 8
Ка -0.07 -0.06 -0.0525 -0.05 -0.0525 -0.1525 -0.0675 -0.0475 -0.0
Кь 0.0675 0.0575 0.0475 0.0375 0.0325 0.0275 0.0275 0.0225 0.0
Таблица 1.2: Границы изменения Ко при £ = Г = 2чо и = 10 4 для оболочки типа