Термоупругий изгиб анизотропных пластин из разносопротивляющихся материалов

• Автор: Самсоненко, Георгий Иванович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 204 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ТЕОРИЙ ТЕРМОУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ РАЗН0С0ПР0ТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Обзор теорий деформирования анизотропных разносопротивляющихся материалов

1.2. Обзор моделей, описывающих воздействие температуры на деформирование

разносопротивляющихся материалов

2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

2.1. Модель деформирования анизотропных разносопротивляющихся материалов

2.1.1. Пространство нормируемых напряжений

2.1.2. Потенциал деформаций
2.1.3. Уравнения связи между деформациями и напряжениями
2.1.4. Определение констант уравнений состояния
2.1.5. Сравнение экспериментальных диаграмм деформирования с теоретическими, полученными на основе различных физических соотношений
2.2. Моделирование процесса теплопередачи
в пластинах
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОГО ИЗГИБА КРУГЛЫХ И КОЛЬЦЕВЫХ ПЛАСТИН, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ

3.1. Вывод разрешающих систем уравнений термоупругого изгиба круглых и кольцевых
пластин
3.1.1. Осесимметричный термоупругий изгиб тонких круглых и кольцевых пластин
3.1.2. Осесимметричный термоупругий изгиб круглых
и кольцевых пластин средней толщины
3.2. Общие условия и численная реализация решения
задач термоупругого изгиба кольцевых пластин
3.3. Результаты решения задач для кольцевых тонких пластин
3.3.1. Жестко защемленная по внешнему контуру тонкая кольцевая пластина
3.3.2. Шарнирно закрепленная по внешнему контуру
тонкая кольцевая пластина
3.4. Результаты решения задач для кольцевых пластин средней толщины
3.4.1. Жестко защемленная по внешнему контуру кольцевая пластина средней толщины
3.4.2. Шарнирно опертая по внешнему контуру
кольцевая пластина средней толщины
3.5. Анализ результатов решения задач для кольцевых пластин тонких и средней толщины
4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОГО ИЗГИБА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ
РАЗНОСОЛРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
4.1. Вывод разрешающих систем уравнений термоупругого изгиба прямоугольных пластин
4.1.1. Термоупругий изгиб прямоугольных тонких
пластин

4.1.2. Термоупругий изгиб прямоугольных пластин
средней толщины
4.2. Общие условия и численная реализация решения задач термоупругого изгиба прямоугольных
пластин
4.3. Результаты решения задач для тонких прямоугольных пластин
4.3.1. Жестко защемленная тонкая прямоугольная пластина
4.3.2. Шарнирно опертая тонкая прямоугольная
пластина
4.4. Результаты решения задач для прямоугольных
пластин средней толщины
4.4.1. Жестко защемленная прямоугольная пластина средней толщины
4.4.2. Шарнирно опертая прямоугольная пластина
средней толщины
4.5. Анализ результатов решения задач для прямоугольных пластин тонких и средней
толщины
5. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ, ПОЛУЧЕННЫХ ПО РАЗЛИЧНЫМ МОДЕЛЯМ ТЕРМОУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ РАЗН0С0ПР0ТИВЛЯЮІДИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение 1. Результаты оценки сходимости
применяемых численных методов
Приложение 2. Документы о внедрении

8=л/окок ; ®к —Со80к =ак /5 , (2.1)
где ак - главные напряжения; к=1,2
Модуль вектора полного напряжения Б рассматривается как норма векторного пространства главных напряжений, поэтому его направляющие косинусы сок приобретают
смысл главных нормированных главных напряжений
Нормированные напряжения связаны известным условием нормировки:
юкюк=1. (2.2)
Рис. 2.1. Первое нормированное пространство Очевидно, что норма пространства 8 выполняет функцию количественной характеристики, а главные нормированные напряжения - функции качественных характеристик.
Система инвариантов главных нормированных напряжений записывается в виде:
1<ГЮк=Ш1+0:)2+«>3 ' Па=а>к®к = 1'' 1Па~®к®к®к * (2.3)
Связь между модулем вектора 8 и компонентами тензора напряжений в произвольной системе координат задается следующим образом: