Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек вращения

• Автор: Голушко, Сергей Кузьмич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 400 с. : ил.

•4-
# Оглавление

1 Структурные модели композиционного материала
1.1 О феноменологическом и структурном подходах к моделированию свойств композитов
# 1.2 Определяющие соотношения полиармированного слоя
1.3 Критерии прочности полиармированного слоя
1.4 Сравнительный анализ расчетных характеристик композиционных материалов с экспериментальными данными
2 Классические и уточненные уравнения упругих композитных пластин и оболочек вращения
2.1 Задачи статики упругих композитных пластин и оболочек
2.2 Неосесимметричные задачи упругих композитных оболочек
2.2.1 Исходные уравнения и соотношения
2.2.2 Разрешающие системы уравнений
Ф 2.3 Осесимметричные задачи упругих композитных оболочек
2.3.1 Исходные уравнения и соотношения
2.3.2 Разрешающие системы уравнений
2.4 Круглые и кольцевые упругие композитные пластины
2.4.1 Исходные уравнения и соотношения
2.4.2 Разрешающие системы уравнений
3 Методы решения краевых задач механики композитных
# пластин и оболочек вращения
3.1 Проблема жесткости систем уравнений, отличие краевых
& задач от задач Коши

3.2 Метод сплайн-коллокации
3.3 Метод дискретной ортогонализации
3.3.1 Основы алгоритма метода
3.3.2 Проблемы вычисления векторов начальных данных
® и решения многоточечных задач
3.3.3 Обеспечение устойчивости расчетов
3.3.4 Обеспечение точности расчетов с использованием
г неравномерных сеток
3.3.5 Алгоритм решения жестких краевых задач
3.4 Анализ эффективности методов дискретной ортогонализации и сплайн-коллокации при решении задач теории пластин и оболочек
3.4.1 Слоистая длинная цилиндрическая панель
3.4.2 Сопряженная арочная конструкция
3.4.3 Слоистая цилиндрическая оболочка
4 Неосесимметричные задачи композитных оболочек
* 4.1 Напряженно-деформированное состояние рефлектора параболической антенны
4.1.1 Постановка задачи
4.1.2 Рефлектор под действием собственного веса (осесимметричный случай)
4.1.3 Рефлектор под действием температурного нагруже-
® ния (осесимметричный случай)
4.1.4 Рефлектор под действием собственного веса (неосесимметричный случай)
4.1.5 Рефлектор под действием ветровой нагрузки
4.1.6 Рефлектор под действием температурной и ветровой нагрузок
4.1.7 Анализ достоверности численных решений
# 4.2 Особенности поведения и начальное разрушение армированных куполов и сводов
& 4.2.1 Купол под действием собственного веса

4.2.2 Купол под действием собственного веса и ветровой нагрузки
4.2.3 Купол под действием собственного веса, ветровой и температурной нагрузок
4.2.4 Анализ достоверности численных решений
4.3 Влияние анизотропии материала на деформирование резинокордной тороидальной оболочки
4.3.1 Влияние выбора модели КМ и теории оболочек на
вид НДС
4.3.2 Влияние анизотропии и неоднородности материала
на поведение оболочки
4.3.3 Об использовании несимметричных схем армирования
Нелинейные осесимметричные задачи упругих композитных оболочек вращения
5.1 Оболочки нулевой гауссовой кривизны
5.1.1 Влияние выбора теорий на НДС оболочек нулевой гауссовой кривизны
5.1.2 Влияние выбора структурных моделей КМ на НДС оболочек нулевой гауссовой кривизны
5.1.3 Влияние структуры армирования на НДС оболочек нулевой гауссовой кривизны
5.1.4 Влияние порядка расположения армированных слоев на НДС оболочек нулевой гауссовой кривизны
5.1.5 Анализ достоверности численных решений
5.2 Сферические и эллипсоидальные оболочки
5.2.1 Влияние выбора теорий на НДС эллипсоидальных оболочек
5.2.2 Влияние выбора структурных моделей КМ на НДС эллипсоидальных оболочек
5.2.3 Анализ достоверности численных решений
5.3 Нодоидные оболочки

Функции /0(2), /Дг), характеризующие закон распределения поперечных касательных напряжений по толщине пакета, удовлетворяют условиям
/о(0) = /о(Л) = О, 1) = Л(Лк) = о,
(2.15)
Л(г) = 0, г ^ [Л*_1, Л*].
В расчетах используются следующие виды функций [132]:
/о(0) = 6/Г3.г(/1 - г), г е [0, /г],
Г о, г <£ [Л*_1, Л*], (2-16)
1 ~ _ г)> ^ е [Л*_1, л*].
Соотношения упругости в рамках теории Григолюка — Куликова для поперечных касательных напряжений выполняются интегрально по толщине пакета с весовой функцией /0(2) и одновременно по толщине к-го слоя с весовой функцией /к(г):
К гЬк
X / (тьз ~ Я{аит^)Н^г = О,
к=1 Нк~1 (2.17)
гЬ.к К >
/ (7оЗ - д{а^тиъ)1к(г)<1г = 0.
* Ьк
Подставляя значения (2.10) в (2.17) получим соотношения, определяющие значения Ца Для остальных компонент тензора напряжений
справедливы соотношения, указанные в (1.1).
Соотношения упругости в виде (1.1) и предельный переход (2.14) будут определять гипотезы теории Тимошенко [153].