Особенности развития локализации деформации в металлах с существенной зависимостью от скорости деформации и их описание в рамках теории вязкопластичности

• Автор: Келлер, Илья Эрнстович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 330 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Особенности развития локализации деформаций при квазиста-

тическом деформировании металлов и их связь с аномалиями

вязкопластических свойств: обзор экспериментов

1.1.1 Сверхпластическое и родственные ему состояния при горячем деформировании металлов
1.1.2 Распространение очагов локализации деформации при холодном деформировании металлов

1.1.3 Оценка скорости распространения очага локализации деформации

1.1.4 О роли тепловых эффектов и температуры

1.1.5 Выводы, вытекающие из обзора экспериментов

1.2 Модели локализации деформации в материалах с существенной
зависимостью от скорости деформаций
1.2.1 Модели, основанные на механизмах сверхпластичности .
1.2.2 Модели, основанные на механизме динамического деформационного старения
1.2.3 Аналогии с моделями сухого трения и описание акустической эмиссии
1.2.4 Модели, основанные па других гипотезах
1.2.5 Проблема определения скорости распространения фронта локализации деформации
1.2.6 Выводы, вытекающие из обзора моделей
1.3 Принимаемые гипотезы и математическая формулировка задачиЮО

ГЛАВА 2. ПОДХОД, ОСНОВАННЫЙ НА СООБРАЖЕНИЯХ УСТОЙЧИВОСТИ
2.1 Критерии устойчивости одноосного растяжения образца и их сравнение
2.2 Устойчивость в длинноволновом приближении для материалов с деформационным упрочнением
2.3 Устойчивость к произвольным малым возмущениям для материалов со скоростным упрочнением
2.4 Выводы по главе
ГЛАВА 3. ПОДХОД, ОСНОВАННЫЙ НА СЛАБО-НЕЛИНЕЙНОЙ
ФОРМУЛИРОВКЕ ЗАДАЧИ
3.1 Особенности слабо-нелинейной формулировки задачи
3.2 Уравнения возмущений свободной границы
3.3 Решения в виде локализованных и распространяющихся шеек .
3.4 Другие автомодельные решения
3.5 Медленная эволюция свободной границы
3.6 Выводы по главе
ГЛАВА 4. ПОДХОД, ОСНОВАННЫЙ НА НЕЛИНЕЙНОЙ ФОРМУЛИРОВКЕ ЗАДАЧИ
4.1 Запись уравнений в терминах функций тока и напряжения и их комплексификация
4.1.1 Уравнения Ильюшина
4.1.2 Запись уравнений в комплексных переменных
4.2 Запись уравнений в изостатических координатах
4.2.1 Формулировка задачи в изостатических координатах
4.2.2 Совместные поля при потенциальном течении
4.2.3 Ограничения на материальную функцию, вытекающие из уравнений равновесия в случае потенциального течения

4.2.4 Использование вариационных принципов конформных
отображений
4.3 Запись двумерных уравнений в виде системы квазилинейных
уравнений
4.4 Исследование двумерной системы алгебраическими методами .
4.4.1 Групповая классификация уравнений по функции т(£) .
4.4.2 Построение форм инвариантно-групповых решений, соответствующих материальной функции степенного вида .
4.5 Формы инвариантно-групповых решений пространственных
уравнений для материальной функции степенного вида
4.5.1 Запись пространственных уравнений в виде квазилинейной системы
4.5.2 Построение инвариантно-групповых решений
4.6 Выводы по главе
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ АКТИВНОЙ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ
5.1 Вид функции т(£), гарантирующий полную интегрируемость системы
5.2 Приведение системы (5.1) с функцией (5.7) к простейшему виду
5.2.1 Расщепляемость уравнений в области гиперболичности как следствие вида функции (5.7)
5.2.2 Расщепляемость уравнений в области эллиптичности как следствие вида функции (5.7)
5.2.3 Приведение уравнений в области гиперболичности к простейшему виду
5.2.4 Приведение уравнений в области эллиптичности к простейшему виду
5.3 Скрытые симметрии системы (5.1), выделяемые функцией (5.7)

Рис. 1.3. Эволюция профиля поверхности образца из сплава индий-свинец при относительно высокой скорости деформаций 1.7 • 10-1 с-1 [495].
Рис. 1.4. Эволюция профиля поверхности образца из сплава индий-свинец при средней скорости деформаций 2.8 ■ 10-4 с-1 [495].