Решение задач линейной и нелинейной теорий вязкоупругости модифицированным методом аппроксимаций А.А. Ильюшина и методами нелинейной эндохронной теории стареющих вязкоупругих материалов

• Автор: Голиков, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание
Введение и обзор литературы
Глава 1. Модифицированный метод аппроксимаций
А.А.Илыошинав линейной теории вязкоупругости
1.1. Общая постановка решения задач линейной теории вязкоупругости методом аппроксимаций А.А.Ильюшина
1.2. Вычисление сопряженных ядер релаксации и ползучести для их использования в модифицированном методе аппроксимаций А.А.Ильюшина
1.3. Растяжение вязкоупругого бруса с прямоугольным поперечным сечением
1.4. Задача о полом вязкоупругом цилиндре при действии внутреннего давления
Выводы по содержанию главы
Глава 2. Нелинейная эндохронная теория стареющих вязкоупругих материалов и её идентификация
2.1. Краткие сведения о нелинейной эндохронной теории стареющих вязкоупругих материалов (НЭТСВУМ)
2.2. Определение ядра релаксации с использованием начального приближения в виде ядер обобщённой модели Максвелла
2.3. Определение ядер релаксации из опыта на растяжение образца с постоянной скоростью деформаций при монотонной и немонотонной зависимостях напряжений от деформаций
2.4. Приближённый метод идентификации функций старения и вязкости
2.5. Использование генетического алгоритма для идентификации нелинейной эндохронной теории стареющих вязкоупругих материалов (НЭТСВУМ)
Выводы по содержанию главы

Глава 3. Решение задач нелинейной эндохронной теории стареющих вязкоупругих материалов с учётом конечных деформаций
3.1. Описание подхода к решению задачи о деформировании вязкоупругого, заключённого в упругую оболочку цилиндра с вырезом типа ’’мальтийский крест” под действием внутреннего давления
3.2. Определяющие соотношения между истинными напряжениями и логарифмическими мерами деформаций в рамках нелинейной эндохронной теории стареющих вязкоупругих материалов
3.3. Инкрементальный метод решения задач
3.4. Краткие сведения о методе конечных элементов
3.5. Результаты числовых расчетов
Выводы по содержанию главы
Заключение. Основные выводы по содержанию диссертации и
рекомендации по применению результатов 97 теоретических исследований
Список использованной литературы

Введение и обзор литературы.
Развитие современной техники неразрывно связано с появлением новых материалов, обладающих свойствами, отличающими их от всех ранее известных. Примерами могут служить материалы, изготовленные с использованием нанотехнологий, в которых частицы, имеющие размеры от одного до нескольких десятков нанометров, соединяются тем или иным способом с материалами, структурные размеры которых могут достигать от десятых долей до нескольких миллиметров.
В результате появляются новые материалы с более высокими физикомеханическими характеристиками по сравнению с теми, которые имелись у материалов, не соединяемых с наночастицами. Появление таких материалов находит широкое внедрение в новой технике, однако это становится возможным только при более тщательном, чем прежде, изучении свойств уже известных материалов.
Рассматривая в качестве примера практического использования нанотехнологий для изготовления космических отражателей, выводимых на орбиту вокруг Земли, следует отметить, что в них тонкий металлический слой толщиной от 4 до 40 нм наносился ионным напылением на полимерную “подложку” толщиной 0.5 мм. Эта подложка при длительном пребывании в космическом пространстве может получать повреждения, вызванные действием различных термо-силовых факторов. Поэтому вопрос о долговечности отражателей будет зависеть от правильной оценки их прочности при длительной эксплуатации. Следовательно, учёт повреждений подложки и деформирования нанопокрытия приобретает решающее значение.
Из этого примера можно сделать вывод о необходимости тщательного исследования любых современных материалов, предназначенных для применения в технике. В настоящей диссертации основное внимание уделяется разработке новых методов расчёта прочности наполненных

Значения радиального перемецения в выходящем угле
0.013127 0.108719'' о =0.47312
0.1496 0.115617
1.105 0.150099 Вычисленные значения коэффициентов а = 0.05797246 см
1.505 0.161251 Ь = -0.00295364 см
2.105 0.17563
2.505 0.184042 С = 0.07878206 см
3.105 0.195389 иЩ) := а + Ь- (1 +о) +с-—!— ~
3.505 0.202311 вО 1 + о ПО
4.105 0.211986 Ш(0) = 0.10709 см
4.505 0.218074 Ш(2.105) = 0.17551 см
ч 5 0.225302
Ш(5) = 0.22499665 см
Рисунок 8. Значения радиального перемещения в выходящем угле. Крестиками обозначаются решения, посчитанные при помощи метода конечных элементов, кривая линия обозначает значения, полученные по методу аппроксимаций.