Устойчивость круговых цилиндрических оболочек за пределом упругости при комбинированных процессах докритического нагружения

• Автор: Соколов, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 175 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО
УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК
1.1. Развитие теории упругопластической устойчивости
1.2. Теории пластичности используемые в задачах устойчивости.
1.3. Экспериментальные исследования упругопластической устойчивости оболочек
1.4. Заключение к главе
ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЗАДАЧИ БИФУРКАЦИИ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ НАГРУЖЕНИИ
2.1. Векторное представление процессов деформирования. Определяющие соотношения гипотезы компланарности
2.2. Уравнения устойчивости круговой цилиндрической оболочки.
2.3. Решение задачи бифуркации без учета реального угла излома траектории деформаций в момент потери устойчивости
2.4 Решение задачи бифуркации с учетом реального угла излома траектории деформаций в момент потери устойчивости
2.5. Модифицированный вариант теории устойчивости оболочек В .Г.Зубчанинова
ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ НАГРУЖЕНИИ
3.1. Испытательная техника и измерительная аппаратура
3.2. Образцы для испытаний на устойчивость
3.3. Диаграммы деформирования материала и методика проведения экспериментов

3.4. Результаты испытания круговых цилиндрических оболочек на устойчивость
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ БИФУРКАЦИИ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ НАГРУЖЕНИИ
4.1. Решение задачи бифуркации при простом докритическом нагружении
4.2. Влияние материальных параметров р и q аппроксимаций функций пластичности N и ёаЫБ на величины критических параметров напряжений и деформаций
4.3. Расчет критических параметров напряжений и деформаций при простых докритических процессах
4.4. Расчет нагрузок бифуркации при сложных докритических процессах
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ.
В последние годы происходит интенсивное развитие строительства, различных отраслей машиностроения. Актуальной задачей является снижение материалоемкости, поэтому многие элементы ответственных сооружений представляют собой тонкостенные конструкции, в том числе оболочечного типа, при проектировании которых особое внимание должно уделяться вопросам выпучивания и устойчивости.
Проблема проектирования конструкций минимального веса разрабатывается по нескольким направлениям. С одной стороны - создание новых материалов, обладающих высокими прочностными характеристиками при малом удельном весе. С другой стороны - совершенствование методов расчета конструкций и сооружений на прочность и деформативность, изыскание возможностей более рационального использования ресурсов традиционных материалов.
Эффективное использование ресурса материалов заставляет проектировщиков допускать возникновение в конструкциях пластических деформаций. При этом учет упругопластической стадии деформирования значительно повышает надежность инженерного расчета оболочек, даже при их работе в пределах упругости, за счет более точной оценки предельных нагрузок и коэффициентов запаса устойчивости.
Большинство современных тонкостенных конструкций работают в условиях сложного напряженного состояния и нагружения. Кроме того, как показывают эксперименты, сам процесс потери устойчивости сопровождается сложным деформированием материала. Поэтому успех решения задач устойчивости во многом определяется использованием надежных определяющих соотношений теории пластичности.
В настоящее время при решении задач устойчивости применяются различные варианты теории пластичности. Используемые определяющие соотношения должны быть физически достоверны на широком классе
где (3, Сц-, <3^- модуль сдвига, касательный и секущий модули сдвига материала
соответственно, Р, Ч ~ материальные параметры аппроксимации, определяемые из экспериментов по плоскому вееру двузвенных траекторий. Данные аппроксимации были апробированы на плоских многозвенных ломаных и криволинейных траекториях в работах [2, 66, 77].
2.2. Уравнения устойчивости круговой цилиндрической оболочки.
Ниже приведены основные уравнения теории устойчивости оболочек при сложном нагружении В. Г. Зубчанинова.
Уравнения связи напряжений и деформаций принимаем в соответствии с определяющими соотношениями гипотезы компланарности (2.1.32), которые в скоростях принимают вид:

5« = ЛГЭ« + (й?ст/«г5-ЛГ 008^)5-^, (г, у = 1,2,3) (2.2.1)

где - угол сближения; N, с!(У /<ЗУ - определяющие функции процесса
деформирования, У - скорость изменения длины дуги траектории деформации.
Символ с точкой наверху означает диффиринцирование по обобщенному
<4 с1 с/У
параметру времени
о7 (ЧБ Л
Предполагаем, что в процессе простого или сложного докритического

нагружения в оболочке к моменту времени / достигнуто безмоментное плоское напряженное состояние. Считаем материал оболочки несжимаемым (е0=0), тогда для компонент тензора-девиатора напряжений с учетом Эу = егу соотношение (2.2.1) в развернутом виде записывается: