Устойчивость армированных цилиндрических оболочек с упругим заполнителем

• Автор: Громов, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 88 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1 Устойчивость изотропной цилиндрической оболочки с упругим заполнителем под действием внешнего нормального давления и осевого сжатия

1.1. Уравнения теории пологих оболочек

1.2. Модели упругого заполнителя

1.3. Цилиндрическая оболочка

1.4. Нормальное давление

1.5. Осевое сжатие

1.6. Критические нагрузки

1.7. Анализ результатов

Глава 2 Устойчивость анизотропной цилиндрической оболочки с упругим заполнителем под действием внешнего нормального давления
2.1. Соотношения упругости для тонкой
анизотропной оболочки
2.2. Уравнения равновесия
2.3. Потеря устойчивости
2.4. Цилиндрическая анизотропная оболочка
2.5. Асимптотический анализ уравнений Доннела

2.6. Нулевое приближение
2.7. Первое приближение
2.8. Второе приближение
2.9. Численный анализ
Глава 3 Устойчивость анизотропной цилиндрической оболочки с упругим заполнителем при кручении
3.1. Кручение оболочки. Постановка задачи
3.2. Потеря устойчивости. Нулевое приближение
3.3. Потеря устойчивости. Первое приближение
3.4. Критические усилия и формы волнообразования
3.5. Асимптотические формулы в частном случае.
Глава 4 Устойчивость анизотропной цилиндрической оболочки с упругим заполнителем под действием осевого сжатия
4.1. Осевое сжатие оболочки
4.2. Потеря устойчивости при осевом сжатии
4.3. Критическая нагрузка
4.4. Формы волнообразования
4.5. Упрощение и асимптотические формулы
Заключение
Список литературы
Введение
В современной технике в качестве составных и несущих частей различных конструкций находят широкое применение разного рода оболочки. Корпуса судов, ракет, самолетов, разнообразные резервуары представляют собой конструкции такого типа. За последние полвека в этих областях происходило бурное развитие технологий - появлялись и появляются новые материалы, новые технологические решения и вслед за ними интенсивно разрабатываются и методы их расчета. Спектр возникающих задач крайне широк и, естественно, внимание исследователей в первую очередь было обращено на проблемы, имеющие непосредственное практическое значение.
Особое внимание уделялось исследованию вопросов, связанных с тонкими оболочками в силу того, что такие конструкции сочетают в себе высокую прочность и относительно малый вес. Такое сочетание качеств востребовано в авиа- и ракетостроении. Сам материал оболочки представляет собой в зависимости от технологических решений либо однородный изотропный массив, либо содержит в себе конструктивную или технологическую анизотропию. Классическая теория, основанная на гипотезах Кирхгофа-Лява, описывающая такие оболочки, была достаточно полно разработана к концу 50-х годов XX века. Основной вклад в развитие теории тонких изотропных пластин и оболочек внесли ученые В. 3. Власов, А. С. Вольмир, А. Л. Гольденвейзер, А. И. Лурье, X. М. Муштари, В. В. Новожилов, С. П. Тимошенко и многие другие. Вопросы, связанные с задачами теории пластин, изложены

ГЛАВА
УСТОЙЧИВОСТЬ АНИЗОТРОПНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С УПРУГИМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕГО НОРМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ
В предшествующей главе рассматривались вопросы устойчивости оболочки, изготовленной из изотропного материала. В реальной практике при изготовлении различных конструкций широко используются также конструктивно анизотропные оболочки. Очень часто такого рода анизотропия возникает после осреднения в двумерных уравнениях теории оболочек, когда оболочка усилена системой жестких близко расположенных друг к другу волокон или нитей. Изучению поведения именно таких систем посвящена эта и следующие главы.
2.1. Соотношения упругости для тонкой анизотропной оболочки
Рассмотрим тонкую оболочку, изготовленную из композитного материала. Материал оболочки представляет собой изотропную часть, усиленную системами нитей, расположенных в плоскостях, параллельных срединной поверхности оболочки. На срединной поверхности введена криволинейная система координат од, ад, со-