Исследование напряженно-деформированного состояния и разрушения пластин, усиленных ребрами жесткости

• Автор: Алиева, Гюльнара Меджид кызы
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 109 c. : ил

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

§ I. Статическая плоская задача теории упругости

§ 2. Прямой метод решения сингулярного интегрального уравнения первого рода

Глава II. ВОЗДЕЙСТВИЕ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ НА РАЗВИТИЕ ТРЕЩИНЫ

С ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИМИ БЕРЕГАМИ

§ 3. Постановка задачи

§ 4. Решение краевой задачи

§ 5. Определение контактных напряжений

§ 6. Определение величины силы Р

§ 7. Решение сингулярного интегрального уравнения

Глава III. ВЛИЯНИЕ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ НА РОСТ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ
ТРЕЩИН
§ 8. Постановка задачи
§ 9. Решение краевой задачи
§ 10.Другой метод решения краевой задачи
§ II.Решение сингулярного интегрального уравнения
§ 12.Случай,когда берега трещины взаимодействуют
между собсй
§ 13.Учет пластических деформаций
§ 14.Критическое состояние упруго-пластической
пластины
ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Одной из важнейших задач механики деформируемого твердого тела является разработка и внедрение новейших методов оценки сопротивления материалов разрушению. В связи с широким использованием высокопрочных материалов и крупногабаритных конструкций,сооружений в различных областях современной техники, теория распространения трещин в твердых телах приобрела особую актуальность.
Детали машин и элементы различных конструкций в виде пластин получили широкое применение в машиностроении. Их работоспособность во многих случаях предопределяется наличием в пластинах концентраторов напряжений типа трещин. В связи с этим значительный теоретический и практический интерес представляют исследование распределения напряжений и деформаций в окрестности дефектов типа тре -щин, а также установление условий оценки работоспособности плас -тинчатых элементов конструкций, ослабленных трещинами при различных видах их нагружения.
Изучение напряженно-деформируемого состояния в окрестности трещин в деформируемых твердых средах составляет одну из важнейших проблем механики разрушения твердых тел.
Механика разрушения ведет свое начало от работ Гриффитса [83], продолженных Ирвином [87] , Орованом [92] и других. С основными результатами в этой области можно ознакомиться в монографиях В.В.Панасюка [49], Ф.Макклинтока и А.Аргона [32], В.М.Финкеля [б9, 70], Снеддона и Ловенгруба [97] , Г.П.Черепанова [71] , В.З.Партона и Е.М.Морозова [53] , В.В.Панасюка, М.П.Саврука и А.П.Дацышина [50] , Л.И.Слепяна и Л.В.Троянкиной [бб] , В.В.Панасюка, А.Е.Андрей-кив и С.Е.Ковчика [51] , А.А.Каминского [26,27] , Д.Броека [Ю], И.А.Махутова [34] , Л.Т.Бережницкого, М.В.Делявского и В.В.Панасюка [8] , М.П.Саврука [63] , Е.М.Морозова и Г.П.Ншшшкова [41] , Л.Ф.Морозова [43] , А.Н.Гузя и др. [г?] , В.М.Мирсалимова [Зб] , в

отдельных главах монографии Н.И.Мусхелишвили [45], Л.И.Седова [64], Г.Н.Савина [60], а также в ряде обзорных статей Блума [7б] , Г.И.Баренблатта [7] , Ирвина, Уэллса [88] , П.Париса, Дж.Си [57] , Д.Д.Ивлева [2і] , Г.Н.Савина, В.В.Панасюка [бі] , Г.П.Черепанова [79], Е.М.Морозова, Я.Б,Фридмана [42], Си, Либовица [бб] , Райса [59] , В.З.Партона, Г.П.Черепанова [54] , Р.С.Кита [28], В.В.Ново-жилова [48] , П.М.Витвицкого, В.В.Панасюка, С.Я .Ярема [її] и других.
Значительный интерес представляют вопросы торможения трещины.
Существует ряд технологических приемов, позволяющих предот -вратить катастрофическое развитие трещины и разрушения конструк -ций [70]. Одним из таких методов является подкрепление конструкций (пластинки) ребрами жесткости. Кроме того, многие применяемые конструкции изготавливаются из пластин, подкрепленных ребрами жест -кости или сдвоенных пластин. Накладываемые пластины часто конструируют как ограничители на пути развития трещины.
Поэтому решение задач теории упругости и пластичности для пластинок с трещинами, усиленных подкрепляющими ребрами жесткости, представляет большой теоретический и практический интерес.
В диссертации рассматриваются некоторые задачи конструкционного торможения трещины в тонких пластинах с помощью создания барьеров на пути трещины. Таким барьером служит усиление пластины приклепанными ребрами жесткости (стрингерами).
Остановимся кратко на некоторых основных результатах исследований по этой проблеме. Для обеспечения достаточной прочности листовых конструкций их обычно изготавливают из тонких пластин,усиленных приклепанными ребрами жесткости. Примерами подобных кон -струкций являются обшивки крыльев и фюзеляжа летательных аппаратов.
Исследованием влияния подкрепляющих ребер жесткости на рас -пространение трещины занимались Ромуальда и Сандерс [95] , Е.А.Морозова и В.З.Партон [39] , Сандерс [9б] , Грейф и Сандерс [іб] ,

значности смещений. Это условие" означает, что выражение для смещений 2/г/( 11-Н£7) в нашем случае, имеющее вид96, должно возвращаться к своему исходному значению, когда точка 2. описывает любой замкнутый контур , охватывающий отрезки су,6].=Ц, . Стягивая контуры Aj к отрезкам Ц. , можно убедиться, что условие однозначности смещений приводит к следующим равенствам [45]
2 (эе+1)[-|^-оИ+Эе[[сРЛ1)-ф;(1)] сИ +
+[[пХШ-ПГ*(1)]о11=0 C3.II)

Здесь ср*(2) =П*(Х)'» (3.12)
В нашем случае, на основании вышесказанного, для определения коэффициента С г « имеем условие
1У(62-Х2Хх2-а2) ^ ^ X = О (з.13)
Используя формулы Сохоцкого-Племеля и учитывая соотношения (3.12), найдем .
Ч3*(х)-Ф* (°С)=Т7(б^_осг)(асг-а4> '
1 г /(Ь*-тг-аг) РГРоИ 'зг г 1-Х СЗЛ4)