Взаимодействие магистральной трещины с микродефектами и микровключениями

• Автор: Петрова, Вера Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 223 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Обзор исследований, посвященных взаимодействию трещин и включений в деформируемых твердых телах
1.1 .Системы трещин
1.2.Взаимодействие макротрещины с микродефектами
1.3.Трещины с областями контакта
1.4. Взаимодействие трещин при температурных нагрузках
1.5. Системы трещин и включений
Глава 2. Взаимодействие магистральной трещины с микротрещинами

2.1. Магистральная трещина и микротрещины под действием растягивающей нагрузки
2.1.1. Постановка задачи и основные уравнения
2.1.2. Микротрещины, расположенные в окрестности вершины макротрещины
2.1.3. Сравнение с известными аналитическими решениями и с численными результатами, полученными методом конечных элементов
2.1.4. Выводы
2.2. Макротрещлна и микротрещины под действием поперечного сдвига
2.2.1. Постановка задачи и решение методом малого параметра
2.2.2. Перекрытие краев трещины в случае сдвигового нагружения
Глава 3. Взаимодействие магистральной трещины с микротрещннами
с учетом закрытия трещин
3.1. Система трещин с областями налегания и раскрытия
3.2. Постановка задачи с учетом закрытия трещин
3.3. Решение уравнений методом малого параметра
3.4. Коэффициенты интенсивности напряжений
3.5. Численные результаты
3.5.1. Растягивающая нагрузка
3.5.2. Сдвиговая нагрузка
Глава 4. Макротрещина и микротрещины в условиях продольного
сдвига
4.1. Постановка задачи и основные уравнения
4.2. Решение методом малого параметра
4.3. Коэффициенты интенсивности напряжений и численные результаты
Глава 5. Влияние малых жестких включений на напряженно-деформированное состояние в окрестности макротрещины
5.1. Макротрещина и жесткие включения под действием растягивающей нагрузки
5.1.1. Формулировка задачи и основные уравнения
5.1.2. Решение системы уравнений методом малого параметра
5.1.3. Коэффициенты интенсивности напряжений
5.1.4. Численные результаты и обсуждение
5.2. Взаимодействие макротрещины и жестких включений в условиях поперечного сдвига
5.2.1. Формулировка задачи с учетом возможного закрытия макротрещины
5.2.2. Решение задачи методом малого параметра
5.2.3. Вычисление коэффициентов интенсивности напряжений
5.2.4. Численные результаты и обсуждение
Глава 6. Макротрещина и микродефекты под воздействием теплового потока
6.1. Задача теплопроводности для плоскости с магистральной трещиной и микротрещинами
6.1.1. Постановка задачи и основные уравнения
6.1.2. Решение интегральных уравнений методом малого параметра
6.2. Задача термоупругости
6.2.1. Основные уравнения
6.2.2. Решение уравнений и определение коэффициентов интенсивности напряжений
6.2.3. Определение критического теплового потока
6.2.4. Численные результаты и обсуждение
6.3. Задача о взаимодействии макротрещины и микротрещин под действием теплового потока с учетом закрытия трещин
6.3.1. Формулировка задачи
6.3.2. Решение методом малого параметра
6.3.3. Коэффициенты интенсивности напряжений
6.3.4. Численные результаты
Глава 7. Учет микроструктуры материала в одной инженерной модели
механики
7.1. Модель ЕТМ
7.2. Построение диаграмм ЕТМ с учетом микроструктуры материала

7.3. Сравнение кривых ЕТМ и выводы
Основные результаты и выводы
Литература

рассмотрено в работе [128]. Термоупругое состояние плоскости с двумя коллинеарными трещинами и точечным источником тепла исследовалось в работах [83, 108, 274] при использовании сингулярных интегральных уравнений.
Большое количество численных данных и асимптотических формул для вычисления термических коэффициентов интенсивности напряжений приведено в монографиях [37, 83, 109],а также в справочниках по КИН [66, 110]. Обзор исследований по терморазрушению упругих и упругопластических двухфазных тел дан в статьях [230, 231].
В монографии [37] изложены методы решения двумерных задач теплопроводности и термоупругости для однородных и кусочнооднородных тел с трещинами при произвольных силовых и температурных нагрузках. Рассматриваемые граничные задачи сведены к сингулярным интегральным и интегро-дифференциальиым уравнениям, для решения которых использовались численные или асимптотические методы. Проблема закрытия трещин также исследовалась в этой работе.
Квазистатические задачи плоской теории термоупругости для областей произвольной формы с разрезами исследованы в работе [253]. Особое внимание уделено случаю точечных тепловых источников. Рассмотрено три вида граничных условий на линиях разрезов: идеальный контакт, пулевая температура и термоизоляция. Для каждого случая выделен главный член в асимптотике коэффициентов интенсивности напряжений нормального отрыва и продольного сдвига. Показано, что источник тепла, помещенный вблизи от одной из вершин прямолинейной трещины, вызывает сжимающие напряжения на этом конце, при этом на другом конце могут появиться опасные растягивающие напряжения.
Упругое тело, содержащее трещины и подвергнутое тепловой нагрузке, рассмотрено в [345]. Метод весовых функций, применяемый в случае механических нагрузок, был распространен на случай теплового