Устойчивость цилиндрических оболочек за пределом упругости при сложном комбинированном нагружении

• Автор: Александров, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 180 с. : ил.

1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
1.1. Развитие теории упругопластической устойчивости
оболочек
1.2. Теории пластичности, используемые в задачах
устойчивости
1.3. Экспериментальные исследования упругопластической устойчивости оболочек
1.4. Заключение к главе
2. ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ
2.1. Концепция устойчивости тонкостенных элементов конструкций за пределом упругости
2.2. Элементы теории пологих оболочек
2.3. Определяющее соотношение теории процессов на основе гипотезы компланарности
2.4. Основные уравнения задачи о бифуркации оболочек за пределом упругости
2.5. Бифуркация цилиндрической оболочки
2.6. Учет сложного нагружения в момент бифуркации
2.7. Учет сложного комбинированного докритического нагружения
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ СЛОЖНОМ КОМБИНИРОВАННОМ НАГРУЖЕНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ
ДЕФОРМАЦИЙ
3.1. Образцы для испытаний

3.2. Расчетно-экспериментальный комплекс СН-ЭВМ
3.3. Экспериментальные исследования и результаты
3.4. Обработка экспериментальных данных
4. ПОСТРОЕНИЕ ОБРАЗА ПРОЦЕССА НАГРУЖЕНИЯ МАТЕРИАЛА В ПРОСТРАНСТВЕ ДЕФОРМАЦИЙ
А.А.ИЛЬЮШИНА ПО ПЛОСКИМ ТРАЕКТОРИЯМ
4.1. Алгоритм решения задачи
4.2. Двухзвенные траектории с изломом
4.3. Двухзвенные траектории без излома
4.4. Многозвенные плоские траектории
4.5. Криволинейные траектории переменной кривизны
4.6. К вопросу использования некоторых частных вариантов
теории пластичности
4.7. Заключение к главе
5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О БИФУРКАЦИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ
5.1. Бифуркация цилиндрической оболочки в случае
простого докритического нагружения
5.2. Бифуркация цилиндрической оболочки в случае
сложного докритического нагружения
5.3. Заключение к главе
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Теория устойчивости - одно из главных направлений механики деформируемого твердого тела. Она играет фундаментальную роль в решении задач снижения материалоемкости, оптимального проектирования, исследования функционирования, надежности и долговечности работы конструкций и их элементов. Важнейшее значение для точного решения этих задач имеет развитие теории устойчивости за пределом упругости.
Теория упругопластической устойчивости и предельных состояний тонкостенных конструкций возникла в связи с интенсивным развитием авиационной, ракетно-космической техники, энергетического машиностроения, судостроения и строительства. Из-за высокой нагруженности, связанной с ужесточением условий эксплуатации, многие элементы ответственных тонкостенных конструкций деформируются за пределами упругости материала. При этом нагружение осуществляется довольно сложным образом, т.е. на состояние системы существенно влияет история нагружения.
В настоящее время вопросы устойчивости решаются разным образом. В одних отраслях промышленности требуется дать большую экономию материалов и решение задач упругопластической устойчивости позволяет это сделать. В других отраслях, как, например, в строительстве, допуск пластических деформаций незначителен, что для отдельных конструкций приводит к экономии металла «всего лишь» на 7-10 %. Но, не смотря на то, допускается ли на данный момент работа конструкции за пределом упругости или нет, в любом случае, решение задач устойчивости с учетом пластических деформаций позволяет инженеру более точно оценить резервы несущей способности конструкции и правильно назначить коэффициенты запаса.
Оболочки как системы, сочетающие высокую прочность и жесткость с малым весом, применяются практически во всех отраслях современной техники. Оболочка является геометрически сложной нелинейной системой. В виду этого особенно труден анализ критических состояний таких систем.

х4Ь _ ^аски н— гЯ 1 1 ^ г ИЖР ТШкШ и.
У Ъ 1 //Ш.
1 а в
1,25/ В <а
*1 '{//////л
■»г 35
45 110 45
200
И Н
А А
Вил А повернуто
| Л Л /2 лыски

Рис. 3.1.1. Образцы для экспериментальных исследований: а - общий вид испытываемых цилиндрических оболочек; б - геометрические
параметры образцов.