Фазовые превращения в материалах с включениями

• Автор: Филиппов, Роман Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 99 с. : ил.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. РАЗВИТИЕ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ НОВОЙ ФАЗЫ ВОКРУГ ИЗОЛИРОВАННОГО ВКЛЮЧЕНИЯ
1.1. Постановка задачи определения равновесной межфазной границы
при бездиффузиоином фазовом превращении мартенситного типа .
1.2. Равновесный радиус межфазной границы
1.3. Перераспределения плотности энергии деформаций, окружных напряжений и интенсивности касательных напряжений вследствие формирования равновесного слоя новой фазы
1.4. Выводы по первой главе
Глава 2. УСТОЙЧИВОСТЬ СФЕРИЧЕСКОЙ МЕЖФАЗНОЙ ГРАНИЦЫ
2.1. Устойчивость межфазной границы по отношению к возмущению радиуса
2.2. Устойчивость межфазной границы по отношению к осесимметричным возмущениям
2.3. Устойчивость межфазной границы по отношению к произвольным возмущениям
2.4. Устойчивость межфазных границ, возникающих в однородном теле, и индуцированных неоднородностью
2.5. Выводы по второй главе
Глава 3. ДИСПЕРСНЫЙ КОМПОЗИТ С МАТРИЦЕЙ ПРЕТЕРПЕВАЮЩЕЙ ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ
3.1. Метод эффективного поля

3.2. Устойчивость равновесной микроструктуры
3.3. Эффективные модули
3.4. Выводы по третьей главе
Глава 4. ТРАНСФОРМАЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ КЕРАМИК. ДИАПАЗОН КРИТИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ВКЛЮЧЕНИЙ £г02
4.1. Постановка задачи определения диапазона критических радиусов
с учетом энергетического барьера
4.2. Вычисление изменения энергии деформаций
4.3. Выбор параметров модели и вычисление напряжений
4.4. Оценка величины энергетического барьера
4.5. Результаты расчетов критических радиусов
4.6. Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
Работа посвящена развитию моделей механики, описывающих фазовые превращения в материалах с включениями при термомеханических воздействиях.
Исследования фазовых превращений в деформируемых телах представляют актуальное направление современной механики материалов.
Применительно к дисперсным композитным материалам следствием фазовых (структурных) превращений вокруг частиц является формирование переходных слоев измененного материала матрицы и, как следствие, изменение деформационно-прочностных свойств композита. Примерами таких композитов являются сплавы на основе титана, которые испытывают мартенситные превращения и в которых, при определенных термомеханических условиях обработки, выделяются частицы, не претерпевающие фазовое превращение и способные инициировать его в матрице вокруг себя [39]. Также одним из требующих объяснения фактов является отмеченная в литературе возможность изменения деформационно-прочностных свойств нанокомпозитов (увеличения модулей упругости, упрочнения) при малой объемной доле включений [50,94,98,101].
Фазовые превращения могут также происходить внутри частиц. Примером являются фазовые превращения частиц диоксида циркония в керамических композитах, приводящие к эффектам трансформационного упрочнения [25,47,56,65,81].
В диссертационной работе рассмотрен двухкомпонентный композитный материал одна из компонент которого (материал включений или матрицы) может находится в двух фазовых состояниях, различающихся модулями упругости и собственной деформацией превращения. Исследованы две задачи, в которых устанавливается связь между внешними термомеханическими

2.3. Устойчивость межфазной границы по отношению к произвольным возмущениям
Осесимметричные возмущения не исчерпывают все возможные возмущения. В связи с этим в диссертационной работе предложен метод оценки устойчивости по отношению к произвольным, в том числе негладким возмущениям межфазной границы, основанный па соотнесении деформаций на межфазной границе с границами зоны фазовых переходов.
Термодинамическое условие (1.9) может быть удовлетворено не при всех деформациях. Это приводит к понятию зон фазовых переходов (ЗФП) [30, 37, 38] - областей, образованных в пространстве деформаций всеми деформациями, которые могут существовать в данном теле на равновесных межфазных границах, иными словами, деформациями, при которых уравнение (1.9) может быть решено относительно единичной нормали п.
ЗФП также может строиться в ц-простраиствс, связанном с пространством деформаций линейным преобразованием (1.8), как область, образованная тензорами q, при которых относительно нормали может быть решено уравнение (1.10).
Каждая точка внутри ЗФП соответствует некоторому одноиараметриче-скому семейству нормалей, заданному уравнением (1.9), если ЗФП построена в пространстве деформаций, или уравнением (1.10), если ЗФП построена в q-пространстве. При деформациях, соответствующих границам ЗФП, нормаль определяется однозначно. Таким образом, при заданных параметрах материала и параметре 7 ЗФП представляет все возможные локальные ориентации равновесных межфазных границ и скачки деформаций па границах, являясь своего рода паспортом материала, претерпевающего фазовое превращение (см. подробнее в |30,37,38,59-61,63]).
Сечения ЗФП плоскостью осесимметричных деформаций £, е, где е = £2 = £3 (£1,£2,£з - главные значения тензора деформаций) для случая