Теория двухгироскопной рамы

• Автор: Шиков Ф.М.
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1949
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 131 с.

БВ ЕДЕН И
В настоящей работе изучаются движения двухгироскопной рамы как на неподвижной опоре,' так и на подвижной. Последнее следуя А. Н. Крылов у названы вынужденными движениями, которые вызваны действием сил, происходящих вследствие движения тела, к которому подвешивается рама. Первые названы свободными движениями даухгироскопной рамы.
В общем случае дв-ух пир о с ко пная рама /без сервомотора/, как механическая система, имеет пять степеней свободы при движении ее относительно тела. Вследствие некоторых ограничений число степеней свободы в данной работе доведено до трех. За •параметры определяющие положение системы выбираются углы поворотов:
- угол поворота рамы вокруг: ее оси ^3 - уроя поворота внутренних колец относительно рамы,
^ - угол поворота гироскопов относительно внутренних колец.
%сто исдользуются обозначения для параметров, опрэделяю-'щих положение системы при свободном движении буквы "св" и при вынужденном буква "в",- которые пишутся справа снизу у определяемого параметра.
В § 3 главы I "Общая теория двухгироскопной рамы" выведены точные дифференциальные уравнения движения системы, которые укоро чены при ппедпояоженнях:
1« " 4 “ юв принимаются прибли2. Эллипсоид инерции для рамы является эцпипсоидом вращения
/ в0 = С0 /ж
3. ЭЛЛИПСОИДОМ ИН6РЩИ для внутренних колец вместе 3 гироскопами /не считая моментов инерщи гироскопов вокруг осей собственного вращения/ является «'ар. //[ /•
При свободномдвикении рассматривается устойчивость равновесного полокения системы, при исследовании которой используются малые колебания.
Для вынужденного двикения в первых двух главах /не рас- •-сматривал трения/ найдены решения о6£ и. для разного рода функций возмущения. Во П главе "Дв ух ги р ос ко иная рама как индикатор угловой скорости я углового ускорения'’ кроме того,выведены формулы для оценки ошибок индикатора.
Особо выделяется Ш. глава "Дьухгироскопная рама, как стабилизатор об"акта".

ГЛАВА . I.
.ОБЩАЯ ТЕОРИИ ЩлГИРОДКОПНСМ РАМЫ.
В данном исследовании рассматривается гироскопическая -'система, состоящая из двух гироскопов, которые вращаются вокруг своих осей собственного вращения в противоположных смыслах. Оси собственных вращений гироскопов' помещаются в подшипниках внутренних колец.
Внутренние кольца -своими цапфами лежат в подшипниках внешнего кольца, /рис.1/, ось вращения которого располагается в подшипниках укрепленных в теле.Внешнее кольцо будем называть рамой.Всю систему,со стоящую из рамы и двух внутренних колец с гироскопами будем называть двухгироскопной рамой .
Внутренние кольца могут -поворачиваться, вокруг осей,перпендикулярных оси рамы в противоположных направлениях на равные углы и С равными по величине угловыми.скоростями. Последнее достигается благодаря наличию .кинематической связи,которая может осуществляться разными- способами или с помощью зубчатых секторов»скрепленных с осями внутренних колец или антипараллелограмма или каким-либо другим способом.
Плоскость,проходящая через ось рамы и оси прецессий »которые
-на- ;і
- 7^7 [ + °%}
С*4^.-„ [ал-> ле
Разрешая .систему /7.2/ относительно и пользуясь
предыдущими обозначениями получаем

5 = *Н /ї/ ^-*0*3Вводя новые произвольные ПОСТОЯННЫ© и с связанные с ^ и С/со отношениями
, ч»лл^ипглоггммйШ
л/ ^ 5///51 с
До* «*
/7/8
т/ = Ті - V-,
/7.10
и,полагая і ~ '± / /7,9
получаем соотношения между ^
^ -У ^-Ь П-
^3^ — <5^ Аналогичные соотношения получкли-бы ыеццу Сл , ^ л ^ 5 если вставив« в первое уравнение системы /5.20// решения соответствующие второму колебанию. Легко видно,что тогда
в формулах /7.3/-/7.6/ следует значок I заменить на 2, а в формулах /7.10/ следует О и заменить ^ ^ , а также , Д5^ на^>'3 , и г$л на . Таким образом получаем •
(2^ =. С«3г)г У- 5нЧ
Су = - «* %
/7.II