Некоторые вопросы синтеза регулярных зубчатых механизмов.

• Автор: Черенин, В. П.
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1952
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 159 с.

и Я, и Я2, как будем показано ниже, можно представить в виде совокупности элементарных механизмов, жестко соединениях между собой. Поставив в соответствие звеньям Я, И Я2 - точки, а элементарны*) механизмам - миаивотва-Фэчек» изображаемые симплексы мы подучим символические изображения, с помощью которых можно определить и исследовать структуру Я, и Я2.
Чтобы исключить из рассмотрения неинтересные Я, И Я2, ввеь-дится ограничение, в силу которого механизмы не должны содержать пассивных связей, и никакие два звена не обязаны вращаться, как одно целое /т.е. не могут быть заменены одним звеном/. Вследствие этого ограничения* симплексы в символических изображениях не должны быть слишком тесно расположены. Нахождение всех возможных символических изображений /а, следовательно, и структур; Я( и Я2/ с допустимым расположением симплексов не представляет труда для механизмов с не очень большим числом звеньев.
Некоторые механизмы, обладающие различной структурой, могут в то же время устанавливать одинаковые свяви /каковы бы они ни были для одного из этих механизмов/ между угловыми скоростями всех своих звеньев. При синтезе механизмов по заданной системе связей такие механизмы взаимозаменяемы, и мы будем поэтому говорить, что они обладают одинаковым типом кинематики. В зависимости от совпадения или различия типа кинематики механизмы и соот-вететцующие им символические изображения^определяемне также, в сваю очередь, символическими изображениями. По всем таким символическим изображениям можно непосредственно делать и другие заключения о кинематике Я, и Я2.
Для механизмов, снабженных управляемыми элементами /муфты, тормоза/, изображения последних /или всех, или только включенных/ можно наносить на найденные символические изображения и делать ряд заключений о кинематике, которой эти механизмы обладают, после включения управляемых элементов.
В первых двух главах указывается также, как по найденным символическим изображениям можно судить оі(поетрояемости механизмов, т.е. о возможности размещения звеньев в пространстве. Эти изображения, после незначительного видоизменения,отличаются только формой от символических изображений, приведенных в работе (1).
Все это позволяет использовать полученные символические изображения для начальных этапов синтеза рассматриваемых механизмов. Эти этапы касаются в основном структуры и кинематики -сначала по заданной системе связей /или системам, если механизм снабжен управляемыми элементами/ находятся все символические изображения, определяющие семейства механизмов, обладающих подходящими типами кинематики, а затем из этих семейств выбираются с учетом построяемости и допустимости величин передаточных отношений все возможные структуры искомых механизмов. Если механизм снабжен управлявшим элементами, то перед выбором структур ищутся все возможные расположения изображений этих управляемых элементов да символических изображениях, соответствующие таким способам установки управляемых элементов на механизме, при которых с помощью этих элементов можно получить искомые режимы. При этом, чтобы сделать задачу синтеза более определенной и сразу исключить из рассмотрения невыгодные механизмы, обычно стараются ограничиться наименьшим числом звеньев, элементарных механизмов и управляемых элементов.
Найденные символические изображения позволяют все это де-

лать весьма наглядно и последовательно, бридеры, иллюстрирующие такую методику выбора схем зубчатих аохдьідюі к составляют содержание главы 1.
Для ватиейших, наиболее часто применяемых на политике и не очень сложных разновидностей й, и Яг : редукторы, коробки передач, реверсы и т.д. имело он смысл составить гборнкк веек В08К0КІІІЗС символических изобраззений - семейств структур, или дане самих структур, с указанием орцул, выражающих значения передаточных отношений, устанавливаемых на рабочих режимах между ведущими и ведомыми звеньями, через значения передаточных отношений . отдельных зацеплений. Снабдив изображении из этого сборника*, формулами для вычисления КІіД, ссняками на уже выполненные конструкции и т.д., мы получили бы пособие, значительно облегчающее труд констриктора и автоматизирующее /сводящее к расчетам по готоиш формула»?/ процесс выбора схем.
5°, Строение комплекса К(.
Теорема 6. Чтобы Яг удовлетворял ограничениям из з,15, необходимо и достаточно, чтобы было 7 ^2^-2 і для любых симплексов иа К,
Для доказательства необходимости предположим, что для некоторых ^ /С[>1, т.к. при ^ * 1}2 * О/ симплексов 2?2|-2* Обозначим число вершин подкомплекса, образованного этими ^ симплексами, через К' , а числа вершин в симплексах через РрВі>-> Р^ / ^ • Тогда/о .19/ *2= Щрг- К'} а число уравнений, порождаемых этими симплексами, равно:
9'=І>(рг-2) = £р1~2д,= '?+К'-2д. > К'-2.
Ути 9* уравнений или зависимы, но тогда состоит
из зависимых уравнешй, или независимы, во 'тогда К1 угловых скоростей, соответствующих К1 вершиш, будучи связаны более, чем К1 - 2 независимыми уравновешенными уравнениями /о.17/, будут обязательно равны.
Доказательству достаточности предпошлем три леммы.
Л е к м а I. Дели уравнения из ^ независимы или из ^ не следует обязательное равенство каких-либо угловых скоростей, то то же самое имеет место и для ’*2
Первое следует из того, что уравнение * 0; не будучи уравновешенным, но может являться следствием уравновешенных уравнений из
Второе докажем следующим образом. Преобразуем » подставив шесто СОи выражения ид.-и>и. вследствие уравновешенности всех уравнений из полученная система эквивалентна !>
Обозначив С2к- и>н через и>'н / и)'п- б^и-бРи=(У, мы получим для
Ь)'н систему связей, совпадающую с ^ относительно соответственных СаЗк / Сл/К «—*Ь)Ы/, Пусть теперь из Е. вытекает, что