Численное исследование сферически симметричного взрыва в упругопластической среде

• Автор: Просвирнина, Бэла Михайловна
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 218 c. : ил

ГЛАВА I. Постановка задачи. Описание математической

модели

§ I. Уравнение движения

§ 2. Упругость-пластичность

§ 3. Уравнение состояния

§ 4. Диаграмма нагрузка-разгрузка

§ 5. Полная система уравнений

§ 6. Начальные и граничные условия

Выводы
Глава II. Разностная схема системы уравнений. 21 § I. Запись системы уравнений в конечных разностях

§ 2. Блок-схема программы

§ 3. Проверка программы путем решения модельных
задач
Выводы
Г Л А В А Ш. Исследование развития взрыва в упругопластической среде с постоянным пределом текучести.
§ I. Характерные черты развития взрыва в упругопластической среде
§ 2. Изменение параметров взрыва при изменении предела текучести среды
§ 3. Зависимость параметров взрыва от начального
давления в полости

§ 4. Основные закономерности и формулы развития
взрыва в области подобия
§ 5. Асимптотики развития взрыва в упругопластической; среде
Выводы
Глава IV. Особенности развития взрыва в упругопластической среде при зависимости предела текучести от
давления
§ I. Линейная зависимость
§ 2. Кусочно-линейная зависимость
Выводы
Глава V. О влиянии утечки продуктов взрыва из полости
на его эффективность
Выводы
Глава V1. Сопоставление экспериментальных данных с результатами численного решения
§ I. Лабораторные взрывы
§ 2. Натурные испытания
§ 3. Промышленные взрывы
Выводы
Заключение
Рисунки
Таблицы
Литература

Широков применение взрыва в твердых средах для решения многочисленных практических задач в промышленности, сельском хозяйстве, крупномасштабном строительстве, в горном и военном деле требует всестороннего расчета механического эффекта взрыва. Этим объясняется большое количество теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию действия взрыва в твердых средах. Тем не менее и сейчас нельзя с уверенностью дать ответ на многие предложенные практикой вопросы. Это связано стем, что с физической точки зрения взрыв в твердых средах достаточно сложное явление, включающее в себя самые различные аспекты: ударные и детонационные волны, фазовые превращения, пластическое состояние, разрушение, а обобщение большого количества экспериментальных данных затруднено из-за многообразия свойств самих сред: мягких, хрупких, сыпучих, пористых, не говоря уже о том, что все они в разных состояниях -сухие или водонасыщенные, монолитные или трещиноватые с включениями других пород ведут себя по-разному. Но если бы даже удалось охватить весь этот спектр разносторонних свойств среды и сформулировать математически полную задачу, решение ее, даже с применением современных средств вычислительной техники, представляло бы нелегкое дело. Поэтому теоретическое исследование взрыва в твердой среде состоит в нахождении частных решений для некоторых моделей процесса и среды.
Простейшей моделью взрыва в грунтах является гидродинамическая модель /1-8/. Применение гидродинамической модели

вряд ли существуют в действительности среды с такими большими пределами текучести, поэтому обсужденный вариант представляет интерес как предельный случай.
Чтобы систематизировать геометрическую картину развития взрыва в средах с разными пределами текучести, были построены в логарифмическом масштабе зависимости размеров зон пластического течения у полости и в ударной волне, а также радиусов полостей от предела текучести, рис.15. Оказалось, что при изменении предела текучести в интервале кс/РоС* КГ®,
перечисленные параметры выражаются степенными функциями'от Ко !р0 С? следующим образом:
Развитие зон пластического течения во времени удобно представлять в координатах, в которых линейные размеры отнесены к длине пластической волны , а время - ко времени ее существования ^ . В таких координатах положение пластических
ударных волн для всех значений Кс/роср совпадают (см. рис. 16), за исключением начального участка. При малых кс1р„Ср волны сильные у полости в течение более длительного времени, а при больших к’а !ро Положение границ полостей и зон пластического течения около них не совпадают при разных Кс/'рд Ср . Отметим, что
Начальные положения полости тоже не совпадают. В вариантах с меньшим Кс /р0 с/ оно более смещено по оси X к началу координат из-за того, что длина в этих вариантах больше. На рис.17 представлено затухание максимальной скорости